内蒙古自治区2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷-1

内蒙古自治区2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在RtABC中，ACB90，则下列结论中正确的是（ ）ABsinBCcosADtanB22 . 已知两个相似三角形的相似比为1：2，则它们的周长比为（ ）A1：4B4：1C1：16D1：23 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则在下列各式子：abc0；a+b+c0；a+cb；2a+b=0；=b2-4ac0中，成立的式子有（ ）ABCD4 . 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干、和小分支总数共57若设主干长出x个支干，则可列方程是（ ）A（1+x）2=57B1+x+x2=57C（1+x）x=57D1+x+2x=575 . 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）A4的算术平方根B4的立方根C8的算术平方根D8的立方根6 . 如图，中，是的平分线.若P、Q分别是和上的动点，则的最小值是（ ）AB4CD57 . 设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数解析式为（ ）Ay=60xBCDy=60+x8 . 已知2是关于x的方程x2（5+m）x+5m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为（ ）A9B12C9或12D6或12或159 . 在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是（ ）ABCD110 . 若代数式，则M与N的大小关系是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，A，B，C是O上的三点，且OAABBC2，则AC的长为_12 . 若与关于点O位似，相似比为，cm，则对应点A，之间的距离为_cm.13 . 若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m 的取值范围是_14 . 对于函数，当时，随的增大而增大（_）三、解答题15 . 已知：如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，联结BE，过点A作,分别交BE、CD于点H、F，联结BA（1）求证：BE=BF；（2）联结BD，交AF于点O，联结OB求证：16 . 如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，2)、B(4，0)、C(1，0)（1）请直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90得到A1B1C1，请画出A1B1C1并求点A在这一旋转中经过的路程（3）将ABC以点C为位似中心，放大2倍得到A2B2C，请写出一个点A2的坐标并画出A2B2A（所画图形必须在所给的网格内）17 . 某商店原来平均每天可销售某种水果300千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出30千克（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；（2）若要平均每天盈利1440元，则每千克应降价多少元？18 . 已知：sincosm，sincosn.试确定m、n之间的关系19 . 如图所示，双曲线与直线(为常数)交于，两点.(1)求双曲线的表达式；(2)根据图象观察，当时，求的取值范围；(3)求的面积.20 . 第十五届中国“西博会”已于年月底在成都召开，现有名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生人，女生人（1）若从这人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为、的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由21 . 解方程：（1）（x+1）（x+2）=2（x+2）（2）9x218x+1=022 . 如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，抛物线经过点（1）求该抛物线的函数表达式：（2）已知点是抛物线上的一个动点，并且点在第一象限内，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数表达式，并求出的最大值；（3）在（2）的条件下，当取得最大值时动点相应的位置记为点，写出点的坐标23 . 如图1，四边形是正方形，且，点与重合，以为圆心，作半径长为5的半圆，交于点，交于点，交的延长线于点.发现是半圆上任意一点，连接，则的最大值为_；