运筹学-目标规划及图解法

例1、求利润最大的生产方案，利润maxz=80 x1 100 x2，例2，由于各种原因，对例1提出了一些要求： 1、b产品不超过10单位2，利润不超过1600元3，最大限度地利用2工厂的生产能力，不加班。 目标的含义，正题这三个目标依次是1、b产品不超过10单位的x2=16003，充分利用2个工厂的生产能力，不加班。 x1 2x2=40、 问题分析，1 )问题中存在必须满足的约束，稍有妥协，例如对资源的约束：2x1.5x250(1)x12x240(2)这些约束是刚性约束，称为系统约束or绝对约束，问题分析，2 )除了上述刚性约束之外，还提出了例2中要实现的一些目标这些要求实际上是制约条件，当然可以达到这些目标，但也可以接受达不到。 我们称之为目标制约。 例如，1、b产品不超过10单位的2、利润不超过1600元的3、2最大限度地利用工厂的生产能力，不加班。 问题分析，3 )目标约束的目标必须明确，正确的值，即目标期望值，b产品10单位的利润不超过1600元，充分利用2工厂的生产能力，不加班，例如：问题分析，4 )目标约束不是刚性，而是弹性的，允许在一定范围内有偏差为了表现这种灵活性，引入了偏差变量的概念。 偏差变量中有正负点，d和d-，d表示超过目标值的部分，d-表示不满目标值的部分。 显然有d-d=0，在问题分析中，正题的三个目标约束依次为： 1、b产品不超过10单位x2 d1-d1=102，利润不超过1600元80 x1 100 x2 d2-d2=16003，最大限度地利用了两个工厂的生产能力，不加班。 x1 2x2 d3-d3=40，问题分析，5 )由于目标的重要度不同，目标的满意度具有优先权。 最重要的是P1级，接着P2级的优先因子p是实数P1P2，问题分析，5 )在各类目标中，当重要度有差异时，设定不同的权重(系数w )。 6)x1 2x240 (系统约束) x1 2x2 d3-d3=40 (目标约束)在某个资源约束既是系统约束也是目标约束时，不显示系统约束，在问题分析中，1、b产品不超过10单位d 1，0最佳，利润不超过1600元d2-，0最佳。 2利用工厂的生产能力尽可能不加班的d3-和d3越小越好，7 )目标计划的目标，问题分析，7 )目标计划的目标函数：目标计划有多个目标，我们将其转化为目标制约，整个问题的目标是实施结果与目标期望值的偏差最小，因此，本问题目标函数， 表示为minZ=P1d1，P2d2-，P3(d3- d3 )，问题分析2 x1.5x250x2d1-d1=1080 x 1100 x2d2-d2=1600 x 12 x3-d3=40 x 1，x 2，di-，di0，I=1，2，3 P2d2-、P3(d3- d3 )、限制条件、目标计划的概念和数学模型、数学模型是：目标函数、minz=pl(k(wlk-dk-wlkdk ) )、l=1、2、L、限制条件、jckjxj dk-dk=bk、k=1、2、k- jaijxj(=) k=1，2，k，目标约束，系统约束，以及目标计划的图解方法，示例2，2 x1.5x250 x1-d1=1080 x 1100 x2