大学地球科学课程报告论坛论论文集2017---最终PDF015

76 COMSOL 平台在地球物理地电学正演模拟 教学中的应用 张乐天 （中国地质大学（北京）地球物理与信息技术学院，北京 100083） 摘 要：“地电学”是地球物理专业本科课程中的一门专业核心课。在以往传统的课堂教学工作中，对 不同类型地电场正演问题数值模拟方法的讲授一直是一个难点。 本文分析了课堂讲授的现状及存在的问题， 在 此基础上给出了结合 COMSOL 数值模拟软件平台进行地电学正演模拟教学的思路，并通过两个具体的案例分 析了这一方案实施的可行性及其优势。 关键词：地球物理 地电学 正演模拟 COMSOL 一、课程简介与存在问题分析 “地电学”作为地球物理专业本科课程中的一门专业核心课，主要系统地为学生讲授地球 物理地电学的基础知识、 基本理论， 重点讲授电法勘探的主要分支方法的基础理论和主要应用。 课程的主要内容包括：地球的地电场和地球电磁感应、电阻率法、自然电位法、充电法、激发 极化法、电磁感应法等。本课程教学目的是使学生掌握应用地电学的基本知识、理论、方法技 术，为学生今后从事电法勘探工作打下坚实的基础。 在以往传统的课堂教学工作中， 对不同类型地电场正演问题数值模拟方法的讲授一直是一 个难点。造成这一问题的原因主要在于该部分内容需要的数学推导非常多，学生不易理解，而 且该部分内容所需要的数学基础， 如偏微分方程数值解等内容， 是研究生阶段才会学习的课程。 针对这一问题，本文提出可以通过使用基于 COMSOL 平台的数值模拟实验代替原有的课堂讲 授，将繁琐的数学推导和编程工作转化为形象的可视化界面操作，有助于提高本科生对不同类 型地电场数值模拟问题本质的理解。 二、COMSOL 平台简介 多物理场耦合分析软件（COMSOL Multiphysics）是一款商业化有限元数值模拟软件，具 有强大而广泛的分析能力，允许使用者通过图形用户界面来构建复杂模型。该软件平台包括传 热、电磁、声学、地球科学、流体力学和结构分析等诸多模块，为解决复杂、庞大的工程项目 COMSOL 平台在地球物理地电学正演模拟教学中的应用 77 和高水平的科研攻关提供了一个优良的工作环境。对教学工作来说，该软件平台能够使师生从 繁琐、单调的常规有限元算法数学推导和编程中解脱出来，以更形象和直观的操作理解数值模 拟过程的本质。 使用 COMSOL Multiphysics 多物理场耦合分析软件可以模拟应用地球物理中的 重力、磁法、直流电阻率、激发极化及电磁感应法等多种方法，几乎所有的地球物理技术都可 以快速地在 COMSOL Multiphysics 中实现。 下文通过两个在地电学中的正演模拟应用来分析使 用 COMSOL 进行正演模拟教学的可行性。 三、实际案例分析 案例一：天然场大地电磁测深方法的正演模拟应用 使用 COMSOL 软件平台的交流/直流（AC/DC）模块建立了一个如图 1 所示的模型。这是 一个 70km70km 的地下介质模型，由三层不同电导率的岩石组成。从上到下，电导率分别为 10 S/m， 100 S/m 和 0.1 S/m。 最上层中有两个并列排放的矩形块体， 电导率分别为 1 S/m 和 100 S/m。 图 1 大地电磁法正演模型及其网格剖分 在正演模拟过程中， 通过使用周期性边界条件来模拟实际无限空间中近似平面波分布的天 然大地电磁场。大地电磁测深的数据分析基于将入射平面波分解成互相正交的两组偏振波。因 此，可以在两个独立的物理场接口中分别求解这两组正交的极化波，并通过几个频率的参数扫 描获得来自两组偏振波的解。从正演计算结果中可以提取出不同频率下的视电阻率 xy 及 yx 分 量，并绘制拟断面图，其中 0.01Hz 下 xy与 yx的拟断面图如图 2 所示。通过分析可以看出， 在高频情况下，某些位置的视电阻率等于其下的真实电阻率。因为在高频下的趋肤深度很小， 视电阻率的值应该等于半空间近似有效的区域的材料电阻率。当频率逐渐降低，趋肤深度逐渐 增加，此时的拟断面图（图 2）所反映的实际上是地下介质整体导电性的综合体现。通过这一 案例，可以使学生非常形象地理解三维建模、网格剖分、数值模拟运算以及相应的趋肤深度分 大学地球科学课程报告论坛论文集（2017） 78 析等概念。 图 2 0.01Hz 下 xy（左）与 yx（右）拟断面图 案例二：海洋人工源电磁法的正演模拟应用 利用 COMSOL 软件平台的射频（RF）模块建立了一个如图 3 所示的正演模型，这是一个 半径为 5km 的球体，上半部分为空气，下半部分为海洋，分割面下面有一个假设的储油层， 通过探讨存在和不存在油层两种情况下所得到的电场强度分布曲线是否有差别来探讨利用海 洋人工源电磁法探测海底油气储层的基本原理。 图 3 海洋可控源电磁勘探正演模型 由于在此案例中使用的人工场源可以近似看作一个水平电偶极子源， 故在进行正演计算的 球形域边界上使用散射边界条件来模拟实际无限空间中电磁波垂直界面入射后不会发生反射 的情况。最终得到的正演模拟结果如图 4 所示。可以看出，油层的存在与否确实影响了接收曲 COMSOL 平台在地球物理地电学正演模拟教学中的应用 79 线的形态，并且能够发现二者之间明显的不同。通过这一案例，一方面可以使学生更好地理解 地球物理电磁法正演数值模拟的基本步骤与原理， 还能够以形象生动的方式更为深刻地理解所 模拟的地球物理探测方法的基本原理。 图 4 含油层（实线）和不含油层（虚线）在同一截线上的电场值分布曲线 四、总结 综上可以看出，通过使用基于 COMSOL 平台的数值模拟实验代替原有的课堂讲授，将繁 琐的数学推导和编程工作转化为形象的可视化界面操作， 有助于提高本科生对不同类型地电场 数值模拟问题本质的理解。 参考论文 1 Bulter S L，Sinha G. Forward modeling of applied geophysics methods using Comsol and comparision with analytical and laboratory analog models J. Computer & Geosciences，2012，42：168-174. 2 Bulter S L， Zhang Z. Forw