《1422一次函数》课件（人教版八年级上）.ppt

新课导入,旧知回顾,形如y=kx（k是常数，k0）的函数是正比例函数,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线k0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0，b0一、二、三,k0，b0一、三、四,k0一、二、四,k0，b0二、三、四,结论,k、b符号,图象经过的象限,有下列函数：y=3x7，y=2x8，y=3xy=8x6其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_,练一练,例3已知一次函数的图象经过(1，5)和(-1，1)，求：（1）此函数解析式（2）求此函数x与y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积（3）设另一条直线与此一次函数图象交于(1，m)点，且与y轴交点的纵坐标是6，求这条直线的解析式,解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b因为y=kx+b的图象过点（1，5）与（-1，1），所以,解方程组得，,这个一次函数的解析式为y=2x+3,（2）当x=0时，y=3；当y=0时，x=-1.5所以，此函数与x轴和y轴的交点分别为A（-1.5，0）和B（0，3），如图所示,A,B,所以AOB的面积是0.51.53=2.25,（3）由题可设另一条直线的解析式为y=kx+6，又因为此直线与y=2x+3交于(1，m)点，所以点(1，m)是直线y=2x+3上的点，代入解得m=5，所以点(1，5)是直线y=kx+6上的点，代入，解得，k=-1所以另一条直线的解析式是y=x+6,知识要点,待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫待定系数法,1根据题意，设出一般表达式：y=kx+b,2根据给出的数据求出k、b的值,3根据求出的k、b的值，写出一般表达式,步骤：,一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）（1）求这个函数的解析式（2）画出这个一次函数的图象,练一练,（2）这个一次函数的图象如图：,例4小玉以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象,我们把这种函数叫做分段函数,y=300,y=20 x200,（工资超出1200元的部分为应缴纳所得税的部分，保留到整数位）,下面的是个人所得税缴纳方法,张先生在某公司上班，已知本月刘先生领到工资3100元，那么请问，刘先生本月应该向国家缴纳的个人所得税为多少元？,练一练,解：设x为收入总数，y为所得税额，则,函数图像,由此得知，当自变量为3100的时候，其范围应在（17010，b0,k0，b0,k0，b=0,k0，b0,3试判断下列一次函数图像中k、b的符号,4已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点()A(-1，1)B(2，4)C(-2，2)D(2，-2),B,5若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，b=（）,C,A9B3C6D3,6点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离d为（）,A,A3B-3C2D1,求y与x之间的函数关系式,解：由题意，设所求的函数关系式是y=kx+b（k0），则,0k+b=3315k+b=334,所求的函数关系式是y=0.6x+331,k=0.6b=331,7声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速,解之得：,解：当x=22（）,y=0.6x+331=0.622+331=13.2+331=344.2（m/s）,此人与燃放的烟花所在地约相距的路程：s=344.25=1721(m),气温x=22（）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？,1s=90t2二、四，0，5，减小3y=2x+125y=2x+4中，x增大y增大；y=2x+4中，x增大y减小6k=1.5，b=17y=0.6x+6.68y=3x,习题答案,9（1）S=3x24（0x8）（2）9；（3）不能，当0x8时，S=3x24的最大值是2410两条直线平行，直线y=3x4向下平移8个单位即直线y=3x411（1）一、二、三；（2）二、三、四；（3）一、二、三；（4）一、二、四,12