大学物理光学-第3章--几何光学的基本原理

Chap.3BasicPrinciplesofGeometricalOptics第3章几何光学的基本原理,主要内容,3.1几个基本概念和定律费马原理3.2光在平面界面上的反射和折射光学纤维3.3光在球面上的反射和折射3.4光连续在几个球面界面上的折射3.5薄透镜3.6近轴物点近轴光线成像的条件3.7理想光具组的基点和基面,3.1几个基本概念和定律费马原理,一、光线与光学的基本实验定律1、光线与波面2、几何光学的基本实验定律（1）光的直线传播定律（小孔成像、物体的影子）（2）光的反射定律和折射定律（3）光的独立传播定律和光路可逆原理.适用条件：光波面线度R远大于光波长（否则，用衍射光学）,二、费马原理,光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。极小值：图（）光的直线传播、光的反射定律、折射定律极大值：图（c）恒定值：图（a）,三、单心光束实像和虚像,1.单心光束：凡是具有单个顶点的光束同心光束。发散光束：由一发光点发出的光束；汇聚光束：向中心会聚的光束。（具有一定关系的一些光线的集合称为光束）2.光学系统：由不同材料做成的不同形状的反射面、折射面以及光阑组成的系统，其作用是变换光束反射镜、棱镜、透镜、光阑等是构成光学系统的基本元件。,3.物和像物点：入射到光学系统的单心光束的顶点（P）像点：经光学系统出射后又汇聚的单心光束的顶点（P）实物点：发散的入射单心光束的顶点（P）虚物点：会聚的入射单心光束的顶点（P）实像点：会聚的出射单心光束的顶点（P）虚像点：发散的出射单心光束的顶点（P）实物点、虚物点、实像点、虚像点的集合分别称为实物、虚物、实像、虚像。,注意：简言之“实”“实在有”，“虚”“虚假”“无”4.物空间和像空间物空间（物方）：物所在的空间。像空间（像方）：像所在的空间。注意：物空间和像空间的点不仅一一对应，而且共轭（共轭光线、共轭点）,5.物像之间的等光程性物点P和像点P之间各光线的光程都相等（费马原理）,3.2光在平面界面上的反射和折射光学纤维,一.光的平面反射成像二.光的平面折射成像三.全反射光学纤维四.棱镜,一.光的平面反射成像,一个平面镜是最简单的光学系统平面反射镜是一个最简单的理想光学系统，它不改变光束的单心性，能成完善的像。所成的像与原物大小相同，而物和像以平面镜为对称。例：两个平面镜之间的夹角为0，30，45，60，90，120，180，而物体总是放在两镜的角等分线上，试分别求出像的个数。答：像的个数为2k1(2/)1个数：无数多，11，7，5，3，2，1。,二.光的平面折射成像,（平行光束折射时仍为平行光束）可见：当y不变时，它们随x或i而变。如果光束是单心的，则P就是折射光束的顶点如果光束不是单心的，则P不是折射光束的顶点，此时必须考虑光束中光线的空间分布。（推导见P215附录3.1),二.光的平面折射成像,讨论：将圆绕oy轴转一小角度折射光束的单心性已被破坏：光束中的所有光线并不相交于单独的一点，而是交于两条相互垂直的线段上。子午焦线：一条由P所描出的垂直图面的焦线；弧矢焦线：一条是位于图面内的焦线P1P2。单心光束的波面是球面，在平面界面上折射后，波面的形状发生变化，不再是球面了。这样形成的互相垂直的两小段像且不那么清晰的现象称为像散。,二.光的平面折射成像,当i10，即当P所发出的光束几乎垂直于界面时,有x0，y=y1=y2=yn2n1。这表明y近似地与入射角i1无关，则折射光束是近似单心的，y称为像视深度，y为物的实际深度。如果：n1n2，那么yy,即像点p位于物点p的下方，视深度增大。例.P122L3.1PP=d(1-1/n),三.全反射光学纤维,1.全反射：对光线只有反射而无折射的现象。当光从光密介质n1射向光疏介质n2（0,实像，S0,虚像；(4)透镜的会聚和发散性质，与透镜的形状及两侧的n有关；(5)当薄透镜放在空气中时，焦距公式：高斯公式：(6)牛顿公式：,二、横向放大率（垂轴放大率）,讨论：（1）0，像正立；1，像放大;0时，主点H位于O1的右方；当P0时,主点H位于O2的右方;当Pt时，是正的，H在H的左边；当（r1r2）t时，是负的，H在H的右边；这时主点是交错的。当（n-1）t0的情况下，K在F的右边，与F相距f；而K在F的左边，与F相距f。（把K当作物、K当作像来量取）节平面上一对共轭直线的横向放大率：+1节（主）平面的特征，if：nn，then：，而+1，1由上可知，这也是主平面的特征。故：光具组的两边为同一介质时，节平面和主平面重合，物像两方焦距的绝对值相等。（例如置于空气中的光具组）,轴上物点作图求象法,会聚薄透镜-轴外物点作图成象中的三条特殊光线,O,F,F,.,.,O,F,F,.,.,发散薄透镜-轴外物点作图成象中的三条特殊光线,会聚薄透镜-轴上物点及任意光线的作图求象法-平行于某副光轴的光线,O,F,.,P,F1,.,P,.,.,会聚薄透镜-轴上物点及任意光线的作图求象法-过物方某副焦点的入射光线,O,F,P,.,F1,P,.,.,.,发散薄透镜-轴上物点及任意光线的作图求象法-平行于某副光轴的光线,O,F,.,P,F1,.,P,.,.,发散薄透镜-轴上物点及任意光线的作图求象法-过物方某副焦点的入射光线,O,F,P,F1,.,P,.,.,.,单一球面界面的作图求象法,1单球面折射：入射光线(物空间)与折射光线(象空间)分布于球面异侧，物、像方主焦点F1、F2分布于球面顶点O的异侧。A.轴外物点成像(1)过(或延长线过)曲率中心C的入射光线，折射后，方向不变。(2)平行于主轴的入射光线，折射后，必过(或延长线必过)像方主焦点F2。(3)过(或延长线过)物方主焦点F1的入射光线，折射后，必平行与主轴。B轴上物点成像(1)沿主轴的入射光线，折射后，方向不变。(2)平行与某一副光轴的入射光线，折射后，必过(或延长线必过)该副光轴上的像方副焦点。(3)过(或延长线过)物方某一副焦点的入射光线，折射后，必平行于过该物方副焦点的副光轴。2.单球面反射入射光线(物空间)与反射光线(像空间)位于球面同侧，物、像方主焦点F1、F2重合于一点F。A.轴外物点成像(1)过(或延长线过)曲率中心C的入射光线，反射后，沿原方向返回。(2)平行于主轴的入射光线，反射后，必过(或延长线必过)主焦点F。(3)过(或延长线过)主焦点F的入射光线，反射后，必平行于主轴。B.轴上物点成像(1)沿主轴的入射光线，反射后，沿原方向返回。(2)平行于某一副光轴的入射光线，反射后，必过(或沿长线必过)该副光轴上的副焦点。(3)过(或沿长线过)某一副焦点的入射光线，反射后，必平行于过该副焦点的副光轴。注意：(1)近轴物、近轴光线条件。(2)光线的变向点在界面上！(3)光线必须用带箭号的实直线表示！其延长线用不带箭号的虚直线表示！(4)所有辅助线(如副光轴，焦平面等)都用虚线表示。(5)图中的基点采用规定的字母表示，如C(曲率中心)、O(顶点)、F(主焦点)、F1(物方主焦点)、F2(象方主焦点)等。,.,F,F,+,C,O,单球面反射成象中的三条特殊光线,(1)过(或延长线过)曲率中心C的入射光线,反射后,沿原方向返回。(2)平行于主轴的入射光线，反射后，必过(或延长线必过)主焦点F。(3)过(或延长线过)主焦点F的入射光线，反射后，必平行于主轴。,单球面反射,单球面反射入射光线(物空间)与反射光线(像空间)位于球面同侧，物、像方主焦点F1、F2重合于一点F。A.轴外物点成像(1)过(或延长线过)曲率中心C的入射光线，反射后，沿原方向返回。(2)平行于主轴的入射光线，反射后，必过(或延长线必过)主焦点F。(3)过(或延长线过)主焦点F的入射光线，反射后，必平行于主轴。,F,F,O,C,+,(1)过(或延长线过)曲率中心C的入射光线，折射后，方向不变。(2)平行于主轴的入射光线，折射后，必过(或延长线必过)像方主焦点F2。(3)过(或延长线过)物方主焦点F1的入射光线，折射后，必平行与主轴。,.,.,单球面折射成象中的三条特殊光线,单球面折射,入射光线(物空间)与折射光线(象空间)分布于球面异侧，物、像方主焦点F1、F2分布于球面顶点O的异侧。A.轴外物点成像(1)过(或延长线过)曲率中心C的入射光线，折射后，方向不变。(2)平行于主轴的入射光线，折射后，必过(或延长线必过)像方主焦点F2。(3)过(或延长线过)物方主焦点F1的入射光线，折射后，必平行与主轴。,单球面反射-轴上物点及任意光线的作图求象法-平行于某副光轴的光线,F,F,C,.,P,.,.,.,P,F1,O,+,轴上物点成像,轴上物点成像(1)沿主轴的入射光线，反射后，沿原方向返回。(2)平行于某一副光轴的入射光线，反射后，必过(或沿长线必过)该副光轴上的副焦点。(3)过(或沿长线过)某一副焦点的入射光线，反射后，必平行于过该副焦点的副光轴。,单球面反射-轴上物点及任意光线的作图求象法-过物方某副焦点的入射光线,F,F,C,.,P,+,.,.,.,P,F1,O,F,F,.,.,.,P,F1,C,.,.,P,单球面折射-轴上物点及任意光线的作图求象法-平行于某副光轴的光线,O,+,轴上物点成像,轴上物点成像(1)沿主轴的入射光线，折射后，方向不变。(2)平行与某一副光轴的入射光线，折射后，必过(或延长线必过)该副光轴上的像方副焦点。(3)过(或延长线过)物方某一副焦点的入射光线，折射后，必平行于过该物方副焦点的副光轴。,F,F,.,.,.,P,F1,C,.,.,P,单球面折射-轴上物点及任意光线的作图求象法-过物方某副焦点的入射光线,O,+,注意事项,(1)近轴物、