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文档简介
含30角直角三角形的性质与判定,1探索并掌握含30角直角三角形的性质与判定2应用该性质与判定解决相关的问题,学习目标,1直角三角形有一个内角等于90;2直角三角形两锐角互余;3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,二、直角三角形的判定,1有一个角是90的三角形是直角三角形;2有两个角互余的三角形是直角三角形;3三角形一边上中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形,一、直角三角形的性质,复习巩固,1等边三角形的内角都相等,且都等于60;2等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴;3等边三角形每条边上中线,高线和所对角的平分线都三线合一,三、等边三角形的性质,复习巩固,做一做,同桌合作摆一摆:当将两个相同的三角板摆在一起,新得到的ABD是特殊的三角形吗?请说明理由;得出BC与AB之间的数量关系,说明理由.,A,A,A,B,A,C,D,A,A,C,A,30,30,30,B,A,C,D,30,探究,30,A,30,B,A,30,C,B,A,30,30,60,30,60,可得:ABD是等边三角形ACBDBC=CD=,BD=ABBC=,含30角直角三角形的性质,性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,几何语言:在RTABC中,A30,30,(或AB=2BC),BC=AB,读一读:教材上是如何证明含30角直角三角形的性质,例1下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB8m,ABC60,立柱BC、DE、CE各是多少米?,60,做一做,完成课本P6页练习题第一题,动脑筋,在RtABC中,BCA=90,若BC=AB,那么A等于多少度,为什么?,B,C,A,A,A,C,A,B,C,A,D,动脑筋,在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30,B,C,A,A,A,C,A,B,C,A,D,做一做,完成课本P6页练习题第二题,如图,在A岛周围20海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60方向,且与轮船相距海里,该船如果保持由西向东航行方向不变,那么轮船会不会有触礁的危险?,O,B,A,北,60,D,应用举例,拓展提高,若一个等腰三角形的底角是15,腰长为6cm,求这个等腰三角形的面积,15,15,150,6cm,6cm,D,30,3cm
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