南京工程学院通信工程学院数字信号处理第5章 无限长单位脉冲响应数字.ppt

(IIRDF)设计,5.1数字滤波器简介,5.1.1数字滤波器的基本概念1、数字滤波就是用数值运算的方法改变离散时间信号频率成分。2、数字滤波器(DigitalFilter，DF)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置，完成对输入时间离散信号的运算处理，以达到改变信号频谱的目的。3、一般情况下，数字滤波器是线性时不变系统，因而数字滤波器具有线性时不变离散系统的所有性能。,模拟滤波器的设计指标,通带边界频率，阻带边界频率，3db截止频率系统通带和阻带的误差要求通带常数特性要求通带最大衰减，或通带峰值波纹，或通带波纹幅度，用分贝表示,阻带常数特性要求阻带最小衰减，或阻带峰值波纹，或阻带波纹幅度，用分贝表示,损耗函数：描述幅频响应特性3dB截止频率,5.1.2数字滤波器设计简介,1.数字滤波器的数学描述,时域差分方程为,z域系统函数为,2.数字滤波器的分类,经典滤波器（一般滤波器）：信号和干扰的频带互不重叠时采用现代滤波器：信号和干扰的频带相互重叠时采用（例如：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等）功能高通、低通、带通、带阻结构递归系统IIR非递归系统FIR,3.数字滤波器的设计步骤,按照实际需要确定滤波器的性能要求用一个因果稳定的系统函数(传递函数)去逼近这个性能要求用一个有限精度的运算去实现这个传递函数,4.数字滤波器的设计方法,直接设计法在时域或频域直接涉及数字滤波器间接设计法根据指标要求设计模拟滤波器将模拟滤波器转换为数字滤波器,5.2典型模拟滤波器设计,5.2.1模拟滤波器指标与振幅平方函数,模拟滤波器的传输函数为,1.模拟滤波器设计指标,通带边界频率为，阻带边界频率为，截止频率为，通带和阻带的波动范围分别是和,为过渡带参数l，纹波参数m定义为,2.模拟滤波器振幅平方函数,模拟滤波器振幅平方函数定义为,如果系统稳定,为了保证稳定，应选用在平面的左半平面的极点作为的极点,5.2.2典型模拟滤波器设计方法1.巴特沃思(Butterworth)滤波器设计,巴特沃思滤波器振幅平方函数为,N为滤波器的阶次，为3dB截频,巴特沃思滤波器的幅频特性为,阶数N的确定,滤波器系统极点为,振幅平方函数的极点为,2.切比雪夫(Chebyshev)滤波器设计,切比雪夫滤波器的振幅平方函数为,通带纹波表示成,当,得,当参数、给定后，查阅有关模拟滤波器手册，就可求得系统函数,3.椭圆滤波器(考尔滤波器)设计,椭圆滤波器振幅平方函数为,5.3脉冲响应不变法设计IIRDF,1、的频率响应要与的频率响应在频域内基本一致，也就是平面的虚轴要映射到平面的单位圆上,2、要求的因果稳定性与的因果稳定性保持不变，也就是平面的左半平面映射到平面的单位圆内,5.3.1脉冲响应不变法设计思路,5.3.2脉冲响应不变法设计分析,由于,所以,5.4双线性变换法设计IIRDF,克服脉冲响应不变法的频谱混叠现象，采用非线性频率压缩方法。双线性变换法的基本设计思想脉冲响应不变法：波形逼近双线性变换法：算法逼近。用线性常系数差分方程逼近线性常系数微分方程,5.4.2双线性变换法设计分析,s平面与z平面的单值映射关系为,5.4.2双线性变换法设计分析,双线性变换法的设计可分为以下几个步骤(1)确定数字低通滤波器技术指标包括，系统截止频率、通带边界频率、阻带边界频率、通带衰减、阻带衰减。(2)将数字低通指标变换成模拟低通指标，。(3)根据这些模拟滤波器的参数指标设计模拟滤波器。(4)作双线性变换，得到所需的数字滤波器的系统函数与频率响应关系分别,5.5其他类型数字滤波器设计,5.5.1基于模拟滤波器变换设计数字滤波器,1.用模拟低通滤波器设计数字低通滤波器,双线性变换法的对应关系为,2.用模拟低通滤波器设计数字高通滤波器,3.用模拟低通滤波器设计数字带通滤波器,4.用模拟低通滤波器设计数字带阻滤波器,5.5.2基于数字滤波器变换设计数