吉林五盟校高二数学上学期期中联考理PDF无

（第 1页，共6页）（第 2页，共6页） 20182019 学年度上学期五盟校期中考试20182019 学年度上学期五盟校期中考试 高二理数试题出题人：宋文峰 一、一、选择题:本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1设 m、n 是不同的直线，,是不同的平面，有以下四个命题： 若/,m，则m；若/,mm则； 若/,nnmm则；若/,则nn. 其中，真命题的个数为（） A1B2C3D4 2下面的图形可以构成正方体的是（） A.B.C.D. 3在空间直角坐标中，点 B 是 A（1，2，3）在 yOz 坐标平面内的射影，O 为坐标原点，则|OB| 等于（） A14B13C32D11 4已知一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为 A4B6C8D16 5 正方体 ABCD-A1B1C1D1中， M、 N 分别为棱 AB， DD1中点， 则异面直线 A1M 与 C1N 所成的角是 （） A0 B 4 C 3 D 2 6正方体的内切球，与各棱相切的球，外接球的体积之比为（） A 1：2：3B 2 3 : 2 1 :1 C33:22:1D3:2: 1 7某一简单几何体的三视图如图所示, 则该几何体的外接球的表面积是（）. A 13 B 16 C 25 D 27 8 如图所示是水平放置三角形的直观图， 点D是ABC的BC边中点，AB，BC分别与y轴、x 轴平行，则三条线段AB，AD，AC中() A 最长的是AB，最短的是AC B 最长的是AC，最短的是AB C 最长的是AB，最短的是AD D 最长的是AC，最短的是AD （第 3页，共6页）（第 4页，共6页） 9如图，二面角l的大小为，A ，B 为棱l上相异的两点，射线 AC,BD 分别在这个二 面角的两个半平面内，且都垂直于棱l若线段 AC,AB 和 BD 的长分别为 m,d 和 n，则 CD 的长为 （ ） A 222 2cosmndmn B 222 2cosmndmn C 222 2sinmndmn D 222 2sinmndmn 10如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据 （单位：cm） ，可知此几何体的体积是 （） A24cm 3 B 3 64 3 cm C 3 62 52 2 cmD 3 24 8 58 2 cm 11 九章算术 中， 将底面是直角三角形的直三棱柱称之为 “堑 堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示， 俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（） A14B642 C862D842 12 如图， 四棱锥 P-ABCD 中，PAB为正三角形， 四边形 ABCD 为正方形且边长为 2，平面 PAB平面 ABCD，四棱锥 P-ABCD 的五个顶点都在一个球面上， 则这个球的表面积是（ ） A 27 2128 B 3 7 C28 D 3 28 第 II 卷（非选择题）第 II 卷（非选择题） 二、填空题:每题 5 分共 20 分 13已知23 a，4 b，bam，nmbaban, 135则 _. 14已知 m、n 是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，有下列命题： 若nmn/,，则/,/mm；若 mm,，则/； 若nmm,/，则n；若nm,，则nm 其中所有真命题的序号是 15 如图所示， 在正三棱锥 S-ABC 中， M、 N 分别是 SC、 BC 的中点，且 MNAM， 若侧棱 SA23， 则正三棱锥 SABC 外接球的表面积是_ 16棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 P1,P2分别是线段 AB，BD1（不包括端点）上的 动点，且线段 P1P2平行平面 A1ADD1，则四面体 P1P2AB1的体积的最大值是 （第 5页，共6页）（第 6页，共6页） 三、解答题（总分 70 分） 17 （本题 10 分）如图所示，AD平面 ABC，CE平面 ABC，AC=AD=AB=1，2BC，凸多 面体 ABCED 的体积为 2 1，F 为 BC 的中点 （1）求证：AF平面 BDE； （2）求证：平面 BDE平面 BCE 18 （本题 12 分）如图所示，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为正方形，侧棱 PA 底面 ABCD， PA=AD=1，E,F 分别是 PD,AC 的中点. （1）求证：EF平面 PAB； （2）求直线 EF 与平面 ABE 所成角的大小. 19 （本题 12 分）如图，所有棱长都相等的直四棱柱ABCDABCD 中，DB中点为E （1）求证： ；DBCAE /平面 （2）若60BCD ，求二面角AB CD 的余弦值. 20（本题12分） 如图， 四棱锥PABCD的底面ABCD为直角梯形， 其中BAAD， CDAD， CD=AD=2AB， PA底面 ABCD，E 是 PC 的中点 （1）求证：BE平面 PAD； （2）若 BE平面 PCD，求平面 EBD 与平面 CBD 夹角的余弦值 21 （本题 12 分）如图，已知正三棱柱 ABCA1B1C1的底面边长为 2，侧棱长为23，点 E 在侧棱 AA1上，点 F 在侧棱 BB1上，且 AE=22，BF=2 （1） 求证：CFC1E； （2） 求二面角 ECFC1的大小 22 （本题 12 分）如图，三棱柱 ABE-DCF 中