安徽淮北师范大学附属实验中学高二数学下学期期末考试理PDF无

高二数学（理）第 1页（共 4 页） 附中 20182019 学年度第二学期期末考试试卷 高二数学（理科） 附中 20182019 学年度第二学期期末考试试卷 高二数学（理科） 第卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 第卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的在每小题给出的A，B，C，D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上. 1.已知i为虚数单位，复数z满足(12 )43i zi，则复数z对应的点位于复平面内的（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2有下面三个判断，其中正确的个数是() 命题：“设 a，bR，若 ab6，则 a3 或 b3”是一个真命题； 若“p 或 q”为真命题，则 p，q 均为真命题； 命题“对任意 a，bR，都有 a2b22(ab1)成立”的否定是“存在 a，bR，使 a2 b22(ab1)成立” A0B1C2D3 3.曲线( )2 x f xxe在点(0,(0)f处的切线方程是（） A10 xy B10 xy C0 xyD210 xy 4. 抛物线 2 axy 的焦点是直线01 yx与坐标轴交点，则抛物线准线方程是() A. 4 1 x B.1xC. 4 1 y D.1y 5. 某小区有 1000 户居民，各户每月的用电量近似服从正态分布(300,100)N，则用电量在 320 度 以上的居民户数估计约为（） 【参考数据：若随机变量服从正态分布 2 ( ,)N ，则()0.6827P， (22 )0.9545P，(33 )0.9973P.】 A17B23C34D46 6. 设( )fx是函数( )f x的导函数，( )yfx的图象如上图所示，则 ( )yf x的图象可能是（） 高二数学（理）第 2页（共 4 页） A.B.C.D. 7. 在ABC中， 4 B，BC边上的高等于 1 3 BC,则cosA=（） A. 10 103 B. 10 10 C. 10 10 D. 10 103 8如图所示，点0 , 1A，B是曲线13 2 xy上一点，向矩形OABC内随机投 一点，则该点落在图中阴影内的概率为（） A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 5 2 9. 已知0, 0ba，并且 ba 1 , 2 1 , 1 成等差数列，则ba9的最小值为（） A8B9C16D25 10.将 3 颗相同的红色小球和 2 颗相同的黑色小球装入四个不同盒子，每个盒子至少 1 颗，不同的 分装方案种数为（） A40B28C24D16 11. 已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于NM, 两点，O为坐标原点.若ONOM ，则双曲线的离心率为（） A 2 5 B 2 51 C5D3 12. 已知 xf是R上的可导函数， xfxf2,(0)1f,则 3ln2lnxxf的解集为 A0-，B，0C1-，D，1 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分） 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请将答案直接填在答题卡上请将答案直接填在答题卡上. . 13. 设点 O(0,0,0)， A(1， 0 , 3)， B(1, 2, 3)， C(1, 2， 3)， 若OA与BC的夹角为， 则 sin _. 14. 已知多项式(23)nx的展开式中二项式系数之和为 64，则展开式 中 2 x的系数为（用数字作答）. 15. 如图，已知正方形OABC，其中(1)OAa a，函数 2 3yx 的图像交 高二数学（理）第 3页（共 4 页） BC于点P，函数 2 1 xy的图像交AB于点Q，当|AQCP最小时，则a的值 为 16. 已知从 2 开始的连续偶数蛇形排列成宝塔形的数表， 第一行为 2， 第二行为 4，6，第三行为 12，10，8，第四行为 14，16，18，20， 如图所示， 在该数表中位于第i行、 第j行的数记为 ji a , ， 如 3,2 10a， 5,4 24a.若2020 , ji a，则ij 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分） 已知 p：x28x200，q：x22x1a20. 若 p 是 q 的充分不必要条件，求正实数 a 的取值范围 18. (本小题满分 12 分）已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S，且满足关于x的不等式 02 3 2 4 xSxa的解集为 2 ( ,1) 7 ， (1)求数列 n a的通项公式； (2)若数列 n c满足 n a nn ac2 2 ，求数列 n c的前 n 项和 n T . 19. (本小题满分 12 分）如图 1，已知PAB中，PAPB，点P在斜边AB上的射影为点H. （）求证： 222 111 PHPAPB ； （）如图 2，已知三棱锥PABC中，侧 棱PA，PB，PC两两互相垂直，点P在 底面ABC内的射影为点H.类比（）中 的结论，猜想三棱锥PABC中PH与 PA，PB，PC的关系，并证明. 高二数学（理）第 4页（共 4 页） 20. (本小题满分 12 分） 某校王老师每天自己开车上班，他在路上所用的时间X（分钟）与道路的拥堵情况有关.小王 在一年中随机记录了 200 次上班在路上所用的时间，其频数统计如下表，用频率近似代替概率. X（分钟）15202530 频数（次）50506040 （）求小王上班在路上所用时间的数学期望()E X； （）若王老师一周上班 5 天，每天的道路拥堵情况彼此独立，设一周内上班在路上所用时间不超 过()E X的天数为Y，求Y的分布列及数学期望. 21. (本小题满分 12 分） 已知椭圆E：01 2 2 2 2 ba b y a x ， 21 FF、 为其左右焦点， 21 BB、 为其上下顶点， 四边形 2211 BFBF 的面积为2。 （1）求椭圆E的长轴 21A A 的最小值，并确定此时椭圆E的方程； （2）设NM、是椭圆E上的两个动点，