安徽淮北高三数学下学期第三次周考理PDF

淮北中20 17届高三下学期第三次周考 数学(理)试题 、选择题本大题共12小题每小题5妣在每小题给出的四个选项中只有项是符合国目要求的 1若复数z满足(1+ i)z -2i 则复数z在复平面内对应的点在( A第象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 2设集合 A = 1. 2*3 B = Ux215 2, 则 ARB= ( 3已知变量x ,呈现线性相关关系 回归方程为多=12则变量x ,是 ( A线性正相关关系 B由回归方程无法判断其正负相关关系 C线性负相关关系D 变量x每增加1个单位变量必减少2个单位 4若直线1过三角形J4BC内心 则 。 直线1平分三角形。4BC周长 。 是 直线1平 分三角形 BC面积 的()条件 A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要 5如果执行如图所示的程序框图输入正整数N(N2)和实数码,a 2 B和B分别是o 1 , a 2 a N 中最大的数和最小的数 + B C 2 力a 0 2 ., a N 叫异 小丁 刈默 D和B分别是吗o2 a N 中最小的数和最大的数 6已知函数y - f(x)是定义在R 上的偶函数且在( oo , 0】上是增函数若不等式f(a)f (x)对任意 xl , 2】恒成立则实数a的取值范围是 ( 7若个空间几何体的三视图如右图所示 且已知该几何体的体积为 俯视图 二三万 则其表面积为( 6 8已知实数x ,y 满足1 x1兰y+1且 1 1 则z -2+ 的最大值 第1页理科 A2 B4 / C5 D6 9 已知函数f (x) = sin十云 !和函数g(x)= r十壬 !在区间【i /】的图像交于及B,C 三点 则 (2)函数枫X)=2e B 、 1 2若存在最大整数M使得h(X) 丁丁在X (1,0)恒成立求M的值 l+x 10 (e=2,718是 自然对数的底数万划1 4 14,23角1 260) 请考生在第22.23中任选作答如果多做则按所做的第计分做答时请写清号 22(本小题满分10分)选修44坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中曲线C的参数方程为 X = 2 coso y -2+2 sino (Q为参数)以坐标原点为极点以x轴的正半 轴为极轴建立极坐标系 (1)写出曲线C的极坐标方程$ (II)设点M的极坐标为(万 )过点M的直线与曲线C相交于及B两点M屋I=21M BI求朋 kh tru 58 1X 23(本小题满分10分)选修4 5不等式选讲 (1)求证 f(x)2 (若不等式f(x)l 2b+1111目 圃 对任意非零实数b恒成立 求x的取值范围 第4理科 淮北中20 17届高三第三次周考数学 (理科)试卷参考答案 选择题 15 DBCCB 610: BACCB 1 1121 AD 12详解解析设点P(x o,yo) 则Q(x o yo) 所以m -k。- x , +a , n -kBQ x , a ,即m n = a 2 。 多 _!即式= ( a 2) 所以. N = 二 丁 则 2b a 1 2b a a 2 b2 令 G = b 则 十丁+ . 、。 b 2 .2万。士 去 。h考查函数f(x) =2石。 1 十去. J石 任十 2 2 1) w Bx 2 1)牛w1四 . 2 . _ / 2 f(x)取得唯 极小值即为最小值此时多 -所以e- - 誓 二填空题 1320 14 : 1543 16Ia2 16详解 由 b 2 a 2 . Ac , a 2 +c 2 b2. 2a c c o sB 得c - a+2a c o sB, 则 sinc = sin+2sin c o sB , 所以sin(十B) = sin +2 sin cosB , 可化为sin(B )=sin爿 则B =2又M BC为锐角三角形 所以姓Ed . ! 又 妨 一 岩 所以=2a c o s爿则 三、解答题 17解(1)由a .2 -2a .l a n +l得(民+ 2 民) (a . 口。)=1即b = 1所以b。为等差数列 t an +1 t an (因为tan( 。 ) =tanl 8(分) l+ tai 1 引 ta11 *:Sm p ( = 2) = c dy 3 . . 1 . 9(分) 3 4 4 64 4 4 64 4 64 所以的分布列为 另解由题可知 B(3 ! 所以E =3*-075 . . .12(分) G 2 19解 (i)连G延长交BC于P , 因为点G为& 4B C 的 重心所以 刀 - 3 又 百 云= 2 看 所以 = - 2 所以GM/ / PF * 3( 分 3 P F 3 N为A B中点 P为BC中氐 NP H左 C ,X AC / / D F , 所以NP/ DF , 得P , D , F , N四点兵面 GM/平面DFN . .6分) (I 1) 平面BC上平面BCDE, 姓P 上BC , p上平面BCDE, 连接PE,易得PE 上BC, 以P为原点 PC为x轴PE为y轴PA为z轴建立空间直角坐 标系 27 27 9 主 么_=UX十lx三十X 丁丁十 5 x = / 64 64 64 64 因为MN与CD所应角为十所以co s 6o _巴巴- 。 阿 几 - 一 了 . 叫 行丁 廿唠 ) 设平面五国C的法向量。 (a b 则! 器二 取 - 。3 2) 平面BCD的法向量 (o。1) 所以二面 角M BC .、 儡 一 平 1 于是在 Rt EF 中 lE FI . I + lFI . 4 2 +2 z . 20 , 所以IEF1=2占所以b 2 .9 (而y .4 椭圆c的方程为 2 + J 2 .1 6(分) 9 4 (2)由条件可知MN两点关于X轴对称 设M(X 片) P(X o,7o) 则N( 1 1) 令 O得点R的横坐标x , - 二 同理可得 点S的横坐标 x , - 望上+ x o/I 7oy, 7o +71 于是 一 六 喏 (4 /(4对 = 六 91y y ) =9 所以 Rll s吐2(分) 21解 I ( 1) 证明 B 令械 x) = e 1x l 1 1P (x ) = e 1 当xO时川x)O,故g(x)在区间( 1,0)上为减函数因此玳x)州0)=O,故e l+x . .2(分) 第7理科 再令1(x)= 。 1 X 訾当x o时 /(x) = e 1 xo ,故1(x)在区间( 1,o)上为 函数 1(x)I(o) =o 所以e l* . 苦故. - . 是夕一1* .和 * . 誓 在( 1,0)上的 个 。 严格分界函数。 5(分) 解得x , - l+ d ! 22解 析 (1) 由 骂 。 . 得 2 + y 2 4y-O 即p 2 4psin0 .0 所以 (设直线t的参数方程是 . .数) (1) 曲线C的直角坐标方程是 2 + y 2 470 (2)