安徽淮南高一数学上学期期中平行班PDF

1 2017-2018 学年度淮南二中高一上学期期中考试数学卷学年度淮南二中高一上学期期中考试数学卷 考试范围：必修一；考试时间：100 分钟 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1 已知全集 U 0,1,3,5,6,8 ,集合A 1， 5, 8 ,B=2,则集合)AB U （C（） A 0,2,3,6B0,3,6C 2,1,5,8D 2下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A1yxB 3 yx C 1 y x D|yx x 3函数( )ln26f xxx的零点所在的区间为（） A1,2B 3 ,2 2 C 5 2, 2 D 5 ,3 2 4 已知)(xf是定义在R上的奇函数， 且当0 x 时，( )2xf x ， 则 4 (log 9)f的值为 （） A-3B 1 3 C 1 3 D3 5若) 1 , 0(x，则下列结论正确的是（） A x xx2lg 2 1 B 2 1 lg2xx x Cxx x lg2 2 1 Dxx x lg2 2 1 6若函数 yf x的值域是1,3，则函数 1 23F xf x 的值域是（） A.5, 1 B.2,0C.6, 2D.1,3 7函数 1 2 21,0 ,0 x x f x xx ，满足 1f x 的x的取值范围（） A.1,1B. (-1,+)C. |02x xx 或 D. |11x xx 或 8函数1 x xa ya x 的大致图象是（） ABCD 2 9设)(xf是偶函数且在0-，上是减函数，0) 1(f，则不等式0)(xfx的解集为 （） A.1 , 00 , 1-B.，11-C. , 10 , 1-D.101-， 10函数 lg ,(010) 1 6,10 2 xx f x xx ，若 f af bf c且a，b，c互不相等， 则abc的取值范围是（） A.1,10B.10,12C.5,6D.20,24 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11已知函数 0,ln 0, )( xx xe xf x ，则) 1 ( e ff_. 12函数 2 2xf xx的零点个数为_. 13 1 034 3 3 83 log27()()16 1255 =_. 14若函数 x x k k xf 21 2 )( 在其定义域内为奇函数，则实数k _. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 54 分分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15 （10 分）设集合 2 |8150 ,|10Ax xxBx ax （1）若 1 5 a ，判断集合A与B的关系； （2）若ABB，求实数a的组成的集合C 16 （10 分）已知函数 2 43 1 3 axx f x . (1)若1a ，求 f x的单调区间；(2)若 f x有最大值 3，求a的值 3 17 （10 分）某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每 件商品在该售价的基础上每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元） 设 每件商品的售价上涨x元（x为正整数） ，每个月的销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 18 （12 分）已知函数( )lg(2)lg(2)f xxx. （1）求函数( )yf x的定义域； （2）判断函数( )yf x的奇偶性； （3）若(2)( )f mf m，求m的取值范围. 19 （12 分）已知函数 x xf 2 1 , 函数 xxg 2 1 log （1）若) 12( 2 mxmxg的定义域为R，求实数m的取值范围； （2）当1, 1x 时，求函数 2 ( )2( )3yf xaf x的最小值)(ah； （3） 是否存在非负实数 m、 n,使得函数 2 2 1 logxfy 的定义域为nm,， 值域为nm 2 ,2， 若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由 答案第 1页，总 3页 2017-2018 学年度淮南二中高一上学期期中考试数学卷学年度淮南二中高一上学期期中考试数学卷 参考答案参考答案 110ADDBDADCCB11 e 1 123131114-1 或 1 15试题解析：5 , 3A （1）若 5 1 a，则 5B，于是AB .4 分 （2）若BBA，则AB ，分如下两种情形讨论： 当 a=0 时，AB符合题意 当0a时，由5 , 3 1 a B，则 a=3 或 5. 故实数 a 组成集合5 , 3 , 0C.6 分 16解：(1)当1a 时， 函数 f x的递增区间是2,，递减区间是, 2 .5 分 (2) 当1a 时， f x有最大值3.5 分 17试题分析： （1） 2 (210 10 )(5040)101102100yxxxx （015x且x为正整 数） ；.5 分 （2） 2 10(5.5)2402.5yx 100a ，当5.5x 时，y有最大值 2402.5 015x， 且x为正整数， 当5x 时，5055x，2400y （元） ， 当6x 时，5056x， 2400y （元）当售价定为每件 55 或 56 元，每个月的利润最大，最大的月利润是 2400 元。.5 分 18试题解析： （）要使函数有意义，则 02 02 x x ，得22x. 函数 xfy 的定义域为22|xx. .4 分 答案第 2页，总 3页 （） 由 （） 可知， 函数 xfy 的定义域为22|xx， 关于原点对称， 对任意2 , 2x， 2 , 2 x. xfxxxxxf2lg2lg2lg2lg 由函数奇偶性可知，函数 xfy 为偶函数.4 分 （）函数 2 4lg2lg2lgxxxxf 由复合函数单调性判断法则知，当20 x时，函数 xfy 为减函数 又函数 xfy 为偶函数，不等式 mfmf2等价于22 mm， 得10 m.4 分 19试题解析：(1)10 m.4 分 (2) 3 2 1 2 2 1 32 2 2 xx axafxfy 3 2 1 2 2 1 2 xx a， 1 , 1x 令 x t 2 1 ，则 2 , 2 1 t,32 2 atty， 2 , 2 1 t 对称轴为at ，当 2 1 a时， 2 1 t时， ayah 4 13 min ； 当2 2 1 a时，at 时， 2 min 3ayah； 当2a时，2t时， ayah47 min 综上所述， 2,47 2 2 1 ,3 2 1 , 4 13 2