安徽铜陵第一中学高二数学月考PDF

1 铜陵市第一中学高二年级铜陵市第一中学高二年级 3 3 月月考数学试卷月月考数学试卷 考试时间：120 分钟满分：150 分 一、一、选择题选择题( (本题共本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分).). 1 “1x ”是“ 2 320 xx”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2.已知函数 52 ( )ln 33 f xxx，则 0 (1)(1) lim x ffx x （） A1B1C 4 3 D 5 3 3.方程1 32 22 m y m x 表示双曲线的一个充分不必要条件是() A.03mB.23mC.43mD.31m 4.若函数 2 1 e( 2 ) x f xkx在区间(0,)上单调递增，则实数k的取值范围是() A(1, e )B(0,)C 1 , e )D0,) 5.已知抛物线 2 2ypx的准线方程是2x ，则p的值为（） A2B4C-2D-4 6.已知正方形ABCD的顶点,A B为椭圆的焦点，顶点,C D在椭圆上，则此椭圆的离心率 为() A.21B. 2 2 C.21D.22 7.椭圆1 4 2 22 a yx 与双曲线1 2 22 y a x 有相同的焦点，则a的值为（） A.1B.2C.2D.3 8.已知直三棱柱 111 CC 中，C120 ，1 ， 1 CCC2， 则异面直线 1 与 1 C所成角的余弦值为() A 10 5 B 15 5 C 6 4 D 10 4 9.已知椭圆 2 2 1 4 x y的右顶点为A，直线:2l x上有两点P，Q关于x轴对称（P在 Q下方） ，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A） ，若直线BQ经过坐标原点，则直 线AP的斜率为() 2 A. 6 2 B. 6 3 C.2D. 2 2 10.已知 1 sincosfxxx， 1n fx 是 n fx的导函数，即 21 fxfx ， 32 fxfx ， 1nn fxfx ， * Nn，则 2015 fx （） A.sincosxxB.sincosxxC.sincosxxD.sincosxx 11.F是双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线， 垂足为A，交另一条渐近线于B，若2AF FB ，则双曲线C的离心率为（） A. 2 B.2C. 2 3 3 D. 14 3 12.抛物线 2 2(0)ypx p的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足 2 3 AFB ，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则 | | MN AB 的最大值是（） A3B 3 2 C 3 3 D 3 4 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分).). 13直线yx被圆 22 (2)4xy截得的弦长为_. 14.若函数)(xf的导函数为)( xf， 且 3 )2(2)(xxfxf， 则)2( f=. 15.已知椭圆 22 1 4 xy m 与双曲线 2 2 1 y x n 有公共的焦点 21,F F，若 P 为两曲线的一个交 点，则| 21 PFPF. 16.函数2) 1( 3 xaxy在 R 上是减函数,则实数a的取值范围为. 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分） 17.命题p：关于x的不等式 2 240 xax，对一切xR恒成立。 命题q：方程 2 4yax)(Ra表示焦点在点(1,0)的左侧的抛物线，若pq为真命题， pq为假命题，求实数a的取值范围. 3 18.已知抛物线的顶点在原点， 对称轴是x轴， 抛物线上的点), 3(mM 到焦点的距离等于 5， 求抛物线的方程和m的值 19.已知函数 1 ln)( x a xxf,a为常数. (1)若 2 9 a,求函数)(xf)在1,e上的值域. (2)若函数xxfxg)()(在1,2上为单调递减函数,求实数a的取值范围. 20.如图， 在四棱锥PABCD中，PD 底面ABCD， 底面ABCD为正方形，PDDC， ,E F分别是,AB PB的中点 (1)在平面PAD内求一点G，使GF 平面PCB，并证明你的结论； (2)求DB与平面DEF所成角的正弦值 A E B P CD F 4 y xO A B P 21.如图，椭圆E： 22 22 +1(0) xy ab ab 的离心率是 2 3 ，过点 P（0,1）的动直线l与椭 圆相交于 A，B 两点，当直线l平行x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为 4 (1)求椭圆E的方程； (2)设O为坐标原点， 是否存在常数， 使得PBPAOBOA为