安徽阜阳第三中学高三数学上学期第二次模拟考试文PDF

高三第二次模拟考试文科数学第 1页，总 4页 安徽省阜阳三中安徽省阜阳三中 2018-2019 学年高三第一学期学年高三第一学期 第二次模拟考试文科数学试卷第二次模拟考试文科数学试卷 一、选择题一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1已知集合A=x|x2+x-20，xZ，B=x|x=2k，kZ，则 AB 等于（） A 0，1B 4，2C 1，0D 2，0 2下列说法正确的是（） A 若 ? ? ?，则 1 ? ? 1 ? B 若 ? ?则? ? ? C 若 ? ? ? ? ?则? ? ? ? ?D若 ? ? ? ?则? ? 3 函数( )1 log(0,1) a f xx aa 的图像恒过定点A， 若点A在直线20mxny上， 其中mn0， 则 11 mn 的最小值为（） A1B2C3D4 4已知等差数列 n a的前n项和为 n S（*nN） ，若 21 63S，则 71115 aaa（） A 6B9C12D15 5已知递增等比数列 n a中，18 52 aa，32 43 aa，若128 n a，则 n=（） A 8B 7C 6D 5 6数列 , nn ab满足 2 1,32 nnn a bann，则 n b的前10项之和为（） A 1 3 B 5 12 C 1 2 D 7 12 7已知函数 ? = ()为定义在 ? 上的偶函数，当 ? 0 时，() = log?(+ 1)，若 (?) ? (2 ?)， 则实数 ? 的取值范围是( ) A ( ?1)B (1? + ?)C ( 2 ? ?2)D (2? + ?) 8? = |cos ?+? 的部分图像大致为（） ABCD 高三第二次模拟考试文科数学第 2页，总 4页 9已知锐角ABC的外接圆半径为 3 3 BC，且3AB ，4AC ，则BC （） A37B6C5D13 10已知 sin ? ? ? = 2 ? ，那么 cos2? +?sin2? =（） A 10 ? B 10 ? C ? ? D ? ? 11定义在 R 上的奇函数 ? = ()满足 (?) = 0，且当 ? 0 时，不等式 () ? ?()恒成立，则 函数 ?() = () + lg|+ 1|的零点的个数为() A 1B 2C 3D 4 12已知函数 2 ln x f xexx与函数 2 2 x g xexax 的图象上存在关于y轴对称的点， 则实数a的取值范围为（） A, e B 1 , e C 1 , 2 D, 1 二、填空题二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13已知 tan(? ?) = 2，则 cos2? =_. 14已知实数 ? 满足 0 2? 0 ? 4? 2? 则 2 ? 的最大值为_ 15 在?妰 中， 内角 ?妰? 的对边分别为 ?， 若 ?sin妰 ?sin? = 1 2 ?sin， 且?妰 的面积为?2sin妰， 则 cos妰 =_ 16若不等式 1 1 13 1 n n a n 对任意的正整数n恒成立，则实数a的取值范围是_ 三、解答题三、解答题（共 70 分） 17 （10 分）若不等式kx2-2x+6k 0（k0）。 （1）若不等式解集是x|x-2，求k的值； （2）若不等式解集是R，求k的取值。 高三第二次模拟考试文科数学第 3页，总 4页 18 （12 分）已知函数 2 ( )2sin2 3sincos1f xxxx (1)求( )f x的最小正周期及对称中心； (2)若, 6 3 x ，求( )f x的最大值和取得最大值时的x的值. 19.19.（12 分）已知正项数列?的前 n 和为Sn，且 Sn是 1 4 与(?+ 1)2的等比中项 (1)求证：数列?是等差数列； (2)若?= ? 2?，数列?的前 n 项和为?，求? 20 （12 分）在?妰 中，内角 ?妰? 所对的边分别为 ?，已知 ?cos 妰 = cos? 2 ?sin ? . （1）求角 ?； （2）若?妰 的周长为 8，外接圆半径为 ?，求?妰 的面积. 高三第二次模拟考试文科数学第 4页，总 4页 21. （12 分）设函数2)(axexf x （1）求 xf的单调区间； （2）若1a，k为整数，且当0x时，01)()(xxfkx，求k的最大值 22 （12 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 ty tx 5 4 2 5 3 （t为参数，tR） ，以原点O为极点，x 正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为sin0aa. （1）求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程； （2）设直线l截圆C的弦长等于半径长的3倍，求a的值. 高三第二次模拟考试文科数学第 5页，总 3页 文科数学 答案 题号123456789101112 答案DCBBABBADACD 13. ? ? 14.315. ? 4 1?. 8 3, 3 17.（10 分） 【答案】(1) 2 5 k ；(2) 6 6 k 解： （1）不等式 kx22x6k0 的解集为x|x2， x13 与 x22 是方程 kx22x6k0（k0）的两根， 32，k ； （2）若不等式的解集为 R，即 kx22x6k0 恒成立， 则满足，k， kk|k 0，an an1= 2数列an以 1 为首项，以 2 为公差的等差数列 (2)由(1)可得an= 1 + 2(n 1) = 2n 1 bn= an 2n = 2n1 2n Tn= 1 2 + 3 22 + + 2n1 2n 1 2 T n= 1 22 + 3 23 + + 2n3 2n + 2n1 2 1+n 得 1 2 Tn = 1 2 + 2( 1 22 + 1 23 + + 1 2n ) 2n1 2n+1 = 3 2 1 2n1 2n1 2n+1 Tn= 3 2n+3 2n 20.【答案】(1)? = ?0?;(2)4 ? ? . 高三第二次模拟考试文科数学第 6页，总 3页 （1）由 ?cos 妰 = cos? 2 ?sin ? ，得 ?cos 妰 + ?cos? = 2 ?sincos?， 即 ?cos 妰 ?cos 妰 + = 2 ?sincos?， 所以 ?cos妰cos + ?sin妰sin ? cos妰cos sin妰sin= 2 ?sincos? 即 ?sin妰sin =?sincos?，因为 sin ? 0，所以 ?sin妰 =?cos?. 由正弦定理得 sin?sin妰 =?sin妰cos?， 因为 sin妰 ? 0，所以 sin? =?cos?，所以 tan? =?，得 ? = ?0?. （2）因为?妰 的外接圆半径为 ?， 所以 ? = 2?sin? = 2 ? ? ? 2 = ?，所以 ? + ? = ?， 由余弦定理得?2= ?2+ ?2 2?cos? = ? + ? 2 2? 2?cos?0? + ? 2 ? 所以 ? = ? + ? 2 ?2= 2? ? = 1?，得 ? = 1? ? ，所以 ? = 1 2 ?sin? = 1 2 ? 1? ? ? ? 2 = 4 ? ? . 21.解： 22.解： （1）圆C的直角坐标方程为 2 2