山东数学仿真密卷 理二PDF无

理科数学 共 4 页(第 1 页) 2014 年高考仿真密卷年高考仿真密卷二二（山东山东卷）卷） 理理科数学科数学试卷试卷 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 4 页满分 150 分考试结束后，将 本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准 考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择 题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卷面清洁，不折叠，不破损 第 I 卷（共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 （1）若 2 2i 1 i z ，i 为虚数单位，则z （A）10 （B）5 （C）2 （D） 2 （2）已知全集U R，集合 2 210Axxx ，Bx yx，则() UA B= （A） 1 (0, ) 2 （B） 1 ( ,) 2 （C） 1 (0, 2 （D） 1 0, 2 （3）利用计算机产生 01 之间的均匀随机数a，则关于x的一元二次方程 2 0 xxa无实根的 概率为 （A） 3 4 （B） 2 3 （C） 1 2 （D） 1 4 （4）已知正方形 123 APPP的边长为 2，,B C分别为 1 223 ,PP PP的中点，沿,AB BC CA折叠，使 123 ,P P P重合为一点P，则四面体PABC的体积为 （A） 2 3 （B） 1 3 （C）2 （D）6 （5）函数 1 2 x ee y xx 的图象大致是 理科数学 共 4 页(第 2 页) （6）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的 p 的值 为 （A）10 （B）1 （C）0 （D）9 （7）设, ,a b m为整数（0m ） ，若, a b被m除的余数相同，则称 , a b对模m同余，记为(mod)abm.若 01222020 20202020 222aCCCC 且(mod10)ab，则b的值可 以为 （A）2014 （B）2013 （C）2012 （D）2011 （8）将函数sin()yx的图象向右平移 4 个单位长度得到图象 C，若点(,0) 6 是 C 的对称中心，则的一个可能的值是 （A） 12 （B） 5 12 （C） 5 12 （D）11 12 （9）正方形四个顶点分别为(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)OABC，点,D E分别在线段,OC AB上运动， 且ODBE，设,AD OE交于点G，则点G的轨迹方程是 （A）(1)yxx（01x） （B）(1)xyy（01y） （C） 2 yx（01x） （D） 2 1yx （01x） （10）设直线l与曲线 3 ( )21f xxx有三个不同的交点,A B C，且| |10ABBC，则直 线l的方程为 （A）51yx （B）31yx （C）31yx （D）41yx 理科数学 共 4 页(第 3 页) x y A O P 第 II 卷（共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 （11）如图，已知点 1 (0, ) 4 A，点 00 (,)P x y（ 0 0 x ）在曲线 2 yx上，若阴 影部分面积与OAP面积相等，则 0 x . （12）一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是 半径为1的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积 为 . （13)函数( )sin22cos() 4 f xxx （xR） 的最小值是 . （14） 已知集合1,2,3,4A，5,6,7B ， 若:f AB为集合A到 集合B的映射，则5 ( )|f xxA的概率为_. （15）已知圆 C：1)2( 22 yx，过点 0 (,0)P x作一直线与圆 C 交于 A、B 两点，若 A 是线段 PB 的中点，则 0 x的取值范围是 . 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. （16） （本小题满分 12 分） 已知ABC中,A B C的对边分别是, ,a b c.(2sin,1),(1,sincos) 222 xxx ymn，且/mn. （I）试将y表示成关于x的函数 f x； （II）若 2 ( ) 2 f A ，4b ，2c ，求ABC的面积. （17）(本小题满分 12 分) 马年春节过后，华北各地雾霾天气频发，某省会城市第二次启动重污染天气 II 级应急响应，实施三 车治理（指营运人力三轮车，电动、燃油三轮车、四轮车）和机动车尾号限行等多项举措，限行三车对 送货、快递、接送孩子等带来不小影响，市民颇多怨言.为完善限行市政府问计于民，委托某晚报社调查 了解公众对该举措的态度， 该报社民生栏目记者街头随机调查采访了 50 人， 将调查情况整理汇总成下表： 年龄（岁） 15,25) 25,35) 35,45) 45,55) 55,65) 65,75 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 6 9 6 3 4 （I）完成右面的频率分布直方图； （II）若从年龄在25,35)、65,75)两组采访对象中各随机选 取 2 人进行深度跟踪调查， 选中 4 人中不赞成这项举措的人数为 ，求随机变量的分布列和数学期望. （18）(本小题满分 12 分) 理科数学 共 4 页(第 4 页) 已知等差数列 n a中 1 , nn a a 是关于 x 的方程 2 (42)0 n xnxb的两根，且 1 2a . （I）求数列 n b的通项公式； （II）若 n S为 1 n b 的前 n 项和，40 n S对 * n N恒成立，求的取值范围. （19） （本小题满分 12 分） 如图，已知长方形ABCD中，2,1ABAD， M为DC的中点.将ADM沿AM折起，使得平面 ADM 平面ABCM. （I）求证：ADBM； （II）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角EAMD的余弦值为 5 5 （20） （本小题满分 13 分） 已知函数 2 ( ) a f xx x )0(a，( )lng xxx. （I）若1x是函数)()()(xgxfxh的极值点，求实数a的值； （II）若对任意的 12 ,1,ex x （e为自然对数的底数）都有 12 ( )()f xg x成立，求实数a的取值范 围. （21） （本小题满分 14 分） 如图，过圆O： 22 2xy上的动点P作直线l垂直于x轴，垂足为 Q，点M在直线l上，满足2PQMQ，点M的轨迹为曲线C. （I）求曲线C的