人教版2019年八年级上学期期中数学试题A卷（练习）

人教版2019年八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，BAC100那么PAQ等于（ ）A50B40C30D202 . 如图，在ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PGAC于点G，PHAB于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为（ ）A2.4B1.4C1.3D1.23 . 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线在证明时运用的判定定理是（ ）ABCD4 . 如图，ABC =ACB ，BD 、CD 分别平分ABC 的内角ABC 、外角ACP ，BE平分外角MBC 交 DC 的延长线于点 E ，以下结论：BDE =BAC ； DBBE ；BDC +ACB= 90；BAC + 2BEC = 180 .其中正确的结论有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个5 . 平面直角坐标系中，点M与点N（1，2）关于x轴对称，则点M的坐标为（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6 . 如图，在中，D、E、F分别是边PA，PB，AB上的点，且，若，则的度数为（ ）ABCD7 . 如图，用尺规作图作的平分线，第一步是以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；第二步是分别以为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于点，连接，那么为所作，则说明的依据是（ ）ABCD8 . 如图，已知，则下列不能判定的条件是（ ）AABACBCBDCDD9 . 如图，为线段上一动点(不与点、重合)，在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下五个结论：，一定成立的是（ ）ABCD10 . 如图，在等腰ABC中，AB=AC=6,BAC=120，点P、Q分别是线段BC、射线BA上一点，则CQ+PQ的最小值为（ ）A6B7.5C9D1211 . 下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（ ）A正方形、菱形、矩形、平行四边形B正三角形、正方形、菱形、矩形C正方形、矩形、菱形D平行四边形、正方形、等腰三角形12 . 若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570,则这个角是（ ）A90B15C120D13013 . 如图，已知ABCDCB，AB = 10，A = 60，ABC = 80，那么下列结论中错误的是（ ）AD = 60BDBC = 40CBE = 10DAC = DB14 . 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ）A2B3C5D8二、填空题15 . 如图,在ABC中,BAC=40,ACB=60，D为ABC外一点，DA平分BAC，且CBD=50，则DCB的度数是_.16 . 如图，D为等边ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、在CE的左下方作等边CEF，连结AF若AB4，AF，则CF的值为_17 . 如图，在ABC中，ABAC以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD若A44，则CDB的度数是_18 . 桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这些都是利用三角形的_。19 . 如图，AD是O的直径，AD=12，点B、C在O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB=CE，BCE=70.有以下结论：ADE=E；劣弧的长为；点C为的中点；BD平分ADE.以上结论一定正确的是_.（把正确结论的序号都填上）三、解答题20 . 由课本62页练习可知，三角形三条中线交于一点，并且该交点把每条中线分成1:2两部分。如图1：ABC三边中线AD，BE，CF交于O点，OA=2OD，OB=2OE，OC=2OA阅读：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”。例如图2、图3、图4中，AD，BE是ABC的中线，ADBE垂足为O，像ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c. 特例探索：（1）如图2，当ABE=45，c=2时，a=_，b=_；如图3，当ABE=30，c=4时，a=_，b=_；归纳证明：（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2,b2,c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图4证明你发现的关系式.拓展应用：如图5，ABCD中，点E,F,G分别是AD ,BC,CD的中点，BEEG，AD=2，AB=3,求AF的长.21 . 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF=70，D=30，求AEM的度数22 . 如图，已知在中，将沿着折叠，使点落在边上，记为点.（1）求证：.（2）如果，求的面积.23 . （1）如图1，在等边ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边AMN，并连结CN求证：ABCN+CM（2）（类比探究）如图2，在等边ABC中，若点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，则ABCN+CM是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AB，CN，CM三者之间的数量关系，并给予证明24 . 如图，点E在边上，（1）求证：（2）若，求的度数25 . 如图所示，在平行四边形中，是上一点，连接，且，若，求的度数.26 . 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点ABC的顶点A（1，2）、B（2，1），将ABC平移得到ABC，使得点A的对应点A，试解答下列问题：（1）根据题意