广西玉林、贵港高中毕业班质量检测数学理答案PDF

数学（理科）答案第 1 页，总 8 页 2017 年年 3 月玉林市月玉林市、贵港市高中毕业班质量评价检测贵港市高中毕业班质量评价检测 数学数学（理科理科）参考答案参考答案 一一、选择题选择题（每小题每小题 5 分分，共共 60 分分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B C A C B B D C A C 二二、填填空空题题（每小题每小题 5 分分，共共 20 分分） 13 8 p 140,2 152 166 1A【解析】试题分析： 14Mxx=- ，1Nx x=M N =I 14xx，故选 C. 2 【答案】 A 【解析】 设zabi=+， 则 2222 |2015zza abb ab ii=+-+=-， 故 22 22 20 15 a ab b ab += += ， 解得，4,3ab=，从而43zi=+，则z的虚部为 3 3B.【解析】由题意得， 2 (2 )02abaaa b-= rrrrr r ， 2 (2 )02babba b-= rrrrr r ， 22 | |abab= rrrr ，设a r ，b r 夹角为q， 2 2 1 2|2| | coscos 2 aa baabqq= rr rrrr ， 3 p q=，故选 B 4. C【解析】试题分析：根据总体密度曲线的定义可得：阴影部分的面积代表总体在(), a b内取值的百分 比，故选 C. 5A【解析】 2 2 11tan10 cos2sincos12tan3 a aaaa + = + 6C【解析】偶函数( )f x在(,0-上单调递减，所以在)0,+上递增， () 3 2 2422 log 31,2 ,log 5log5log 3,22=Qbac 7B【解析】 (2) 1111131=，根据程序框图 3s =时，2i =；7s =时，3i =；15s =时，4i =；31s = 时，5i =.故选 B. 8. B【解析】解法一 由余弦定理 222 cos 2 acb B ac +- =,代入已知条件得 222 2 acb ab a +- -=,整理得 222 abcab+-=,所以 222 1 cos 22 abc C ab +- =,又 C(0,),所以 3 C p =.故选 B. 数学（理科）答案第 2 页，总 8 页 解法二 由条件结合coscosabCcB=+,得 1 coscos 2 bacBbC=-=,所以 1 cos 2 C =,又 C(0,),所以 3 C p =.故选 B. 9D【解析】由三视图知，该几何体是底面为斜边边长为 2 的等腰直角三角形、高为 2 的直三棱柱，所以 该几何体的表面积为 1 2 22 2222264 2 2 + =+，故选 D 10. C【解析】设圆柱的高为x，则其内接矩形的一边长为x，那么另一边长为 22 2( ) 2 x yR=-，所以 圆柱的体积为 22232 ( )4( )(4)(02 ) 2 x V xy xRxxR xxRppp =-=-+，得 2 3 0 3 xR，令( )0Vx，得 2 3 2 3 RxR - + ， 2 22 ( ) 2(2) g x xmxm =- + = 2 2(21) (2) xm xm +- + 1 分 因为1x =是( )g x的极值点，所以(1)0 g =，得210m+- =，1m = -2 分 此时 11 ( )ln(21)() 212 g xxx x =-+ - ， 2 4(1) ( ) (21) x g x x - = - ， 当 1 1 2 x. 所以( )g x在 1 ( ,1 2 单调递减，在1,)+单调递增4 分 （2） 2 ( )2ln (0)xaxxx xj=-+， 1 ( )22xax x j=-+= 2 221( 0) axx x x -+ 5 分 因为( ) xj有两个不同的极值点，所以 2 2210axx-+ =在(0,)+有两个不同的实根，设此两根为 12 ,x x， 且 12 xx + ，即 480 1 0 1 0 2 a a a - ，解得 1 0 2 a7 分 ( ) xj与( ) xj随x的变化情况如下表： x 1 (0,)x 1 x 12 ( ,)x x 2 x 2 (,)x + ( ) xj + 0 0 + ( ) xj 极大值 极小值 由表可知( ) xj极小值= 2 ()Mxj= 2 222 2lnaxxx-+8 分 因为 2 22 2210axx-+ =，所以 2 22 1 2 axx=-代入上式得 数学（理科）答案第 7 页，总 8 页 M = 22 1 ln 2 xx-+，所以 22 2122lnMxx= - -+9 分 因为 2 112 2 a x a +- =，且 1 0 2 a时，有 2 ()(1)122ln13h xh= - -+= -， 即23M -12 分 22.解析： （1）点P的直角坐标为 3 2 3 2 , 22 ；2 分 由2cos 4 p rq =- 得 2 2cos2sinrrqrq=+ ， 将 222, cos,sinxyxyrrqrq=+=代入， 可得曲线C的直角坐标方程为 22 22 1 22 xy -+-= 5 分 （2）直线:2cos4sin2lrqrq+=的直角坐标方程为2420 xy+-= 6 分 设点Q的直角坐标为 22 cos ,sin 22 qq + ， 则 cossin 2,2 22 M qq + ，7 分 那么M到直线l的距离 () 22 cossin 22422 5 2cos2sin5 25sin 22 2 52 5 24 d qq qqqj +- + = + ， 5 25101 22 5 d - =（当且仅当()sin1qj+= -时取等号） ， 所以M到直线:2cos4sin2lrqrq+=的距离的最小值为 101 2 - 10 分 23解析： （）( ( ) ) 43,2 5, 21 27, 12 43,2 xx x fx xx xx - - - - - - = = +- ，( ( ) )fx的最小值为 5，( ( ) )5fx 5 分 数学（理科）答案第 8 页，总 8 页 () 解：由（）知：( ( ) )152 fx- -的最大值等于 5. 6 分 ( () )( () ) 222 222 999 112115 111 aaa aaa +=+- +- =+=+- +- = + ，“=”成立 ( () ) 2 2 9 1 1 =a a + + + ，8 分 即