数学考点专项突破直线与圆的位置关系讲义pdf

直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 教 师：苗金利 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 - 第 1 页 - 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 知识要点：知识要点： 1、 曲线与方程 2、 线性规划 例题分析例题分析 例 1、求与直线20 xy=关于直线330 xy+=对称的直线方程. 例 2、ABC的一个顶点为( 4, 2)A ，两条中线所在直线方程为3220 xy+=和35120 xy+=，求 直线 BC 的方程. 例 3、直线l左移 2 个单位，在向上平移 3 个单位，恰好与原直线l重合，求l的斜率. 例 4、原点 O 和点(1，2)分别在直线03=+myx的两侧，求实数 m 的取值范围. 例 5、直线12 +=kkxy与直线2 2 1 +=xy交点恒在第一象限内，求实数 k 的取值范围. 例 6、已知ABC 中，顶点 A（4，1） ，其两个内角平分线方程分别为01= yx和1=x，求 BC 边所在直线方程. - 第 2 页 - 例 7、直线过点 P（2，3） ，被两平行线0743=+yx和0843=+yx截得线段长为23，求此 直线方程. 例 8、直线过点 P（2，1） ，与 x、y 轴正半轴交于 A、B 两点，O 为原点,求满足下列条件的直线l方程； （1）ABC 面积最小； （2）OBOA +最小； （3）PBPA 最小； （4）AB最小. 例 9、点 A（1，4）发出的光线 1 l射到直线 2 l：02 =+ yx上被反射，反射线恰与圆 2 1 ) 1()3( 22 =+yx相切，求 1 l方程. - 第 3 页 - 参考答案 参考答案 例 1、解：设所求直线上任一点( , )P x y ，则 P 关于330 xy+=对称点( , )xy 则 330 22 31 xxyy yy xx + += = 解得： 439 5 343 5 xy x xy y + = + = 代入原方程20 xy=得 439343 20 55 xyxy+ = 即：7220 xy+= 例2、解：由 3220 35120 xy xy += += 得 重心 2 , 2 3 G 令 00 (, )B xy 00 (6, 4)Cxy 由题 00 00 3220 3(6)5(4)120 xy xy += += 0 0 2 4 x y = = (2, 4) (4, 0)BC BC的直线方程为：280 xy+= 例3、解：设直线ykxb=+平移后3(2)yk xb=+即23ykxkb=+ 由于两直线重合 230k+= 3 2 k= 例4、解：设( , )30F x yxym=+= 由题意得(0, 0)(1, 2)0FF 即(32)0mm+ ( 1, 0)m m的取值范围是( 1, 0)m 例5、解： 21ykxk=+恒过( 2, 1)又两直线交点恒在第一象限 11 , 62 k 例6、解：A关于1x =对称点 1( 2, 1)A A关于10 xy =对称点 2(0, 3) A BC边所在的直线方程230 xy+= 例7、解：两平行线间的距离 18( 7) 3 5 d = 设所求直线3(2)yk x= 3 4 1 3 1 4 k k = 1 7 7 kk= =或 直线方程为7190 xy+=或7170 xy+= 例8、解：设1(2)(0)yk xk = 1 2, 0A k ()0, 12Bk （1）()()() 1111 212222224 222 Skkk kkk =+ + += 当且仅当 1 2 2 k k = 时 即 1 2 k =时“=”成立 直线方程为240 xy+= - 第 4 页 - （2）()() 111 2123232232 2OAOBkkk kkk +=+ =+ + + =+ 当且仅当 1 2k k = 时 即 2 2 k = 时“=”成立 所求直线方程为：2220 xy+= （3） 222 222 111 144848424PAPBkkk kkk =+ +=+= 当且仅当 2 2 1 k k =时 即1k= 时“=”成立 （4）() 2 2 2 2 141 212544ABkkk kkk =+=+ ()() 2 2 221 5422kkk kkk =+ + + () () 323 2 221 534322kkk kkk + 当且仅当 2 2 4k k =且 2 1 2k k = 时 即 3 1 2 k = 时取“=” 所求直线方程() 3 1 12 2 yx = 即 33 11 21 22 yx= + 例9、解：设 1: 1(4)lxm y = 又圆()() 221 31 2 xy+=关于20 xy+=的对称圆为 ()()