河北石家庄高一数学上学期期末考试

石家庄市石家庄市 20192020 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 高一数学参考答案高一数学参考答案 一、选择题 1-5 A D C B B 6-10 D C B A A 11-12 D C 二、填空题 13、2 14、1,1 15、 6 2 16、 三、解答题 17 （本小题满分 10 分） 解：(1)由题知，Bx|x2， U Bx|x2 3 分 Ax|1x3 A( UB) x|2x3 6 分 (2) 函数 f(x)lg(2xa)的定义域为集合 Cx|xa 2， 7 分 AC，a 21， 10 分 a2 故实数 a 的取值范围为(2， ) 10 分 18 （本小题满分 12 分） 解：(1)若 mn，则 m n0 由向量数量积的坐标公式得 2 2 sin 2 2 cos 0， tan 1 5 分 (2)m 与 n 的夹角为 3， m n|m| |n|cos 3， 即 2 2 sin 2 2 cos 1 2， sin 4 1 2 又 0， 2 ， 4 4， 4 ， 4 6，即 5 12 12 分 19 （本小题满分 10 分） 解：(1)当 x0 时，x0，则 f(x)log2(x) 因为函数 f(x)是偶函数， 所以 f(x) f(x) 所以当 x0 时函数 f(x)的解析式为 f(x)log2 (x) 6 分 (2)因为 f(4)log242，f(x)是偶函数， 所以不等式 f(x21)2 可化为 f(|x21|)f(4) 又因为函数 f(x)在(0，)上是增函数， 所以|x21|4，解得 x 5，x 5 即不等式的解集为x|x 5，x 5 12 分 20 （本小题满分 12 分） 解：(1)f(x)2(1 2sin 2x 3 2 cos 2x) 2sin 2x 3 ， 因此 f(x)的最小正周期为 由 2x 3 2k，得 对称轴方程为 x5 12 k 2 ，kZ 6 分 (2)由条件可知 g(x)2sin x 3 当 x 2， 时，有 x 3 6， 2 3 ， 从而 sin x 3 1 2，1 ， 故 g(x)在区间 2， 上的值域是1，2 12 分 21 （本小题满分 12 分） 解：(1)由题意，f(x)cos 2x 3sin 2x 2 3 2 sin 2x1 2cos 2x 2sin 2x 6 ， 故 f 2 3 2sin 4 3 6 2sin 3 2 2. 6 分 (2)由(1)知 f(x)2sin 2x 6 . 由正弦函数的性质令 22k2x 6 3 2 2k，kZ， 解得 6kx 2 3 k，kZ， 所以 f(x)的单调递减区间是 6k， 2 3 k (kZ)12 分 22. （本小题满分 12 分） 解：(1)函数 f(x)log2x1 xa是奇函数， f(x)f(x)， log2 x1 xalog2 x1 xa，2 分 即 log2x1 xalog2 xa x1， a1，f(x)log2x1 x1.3 分 令x1 x10， 解得 x1 或 x1. 函数 f(x)的定义域为x|x1，或 x16 分 (2)f(x)log2(x1)log2(1x)，8 分 当 x1 时，x12，