结构力学-桁架及组合结构(1)ppt课件

桁架结构（trussstructure）,3-4桁架内力分析,经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构.特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（primaryinternalforces）。,次内力的影响举例,实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为次内力（secondaryinternalforces）。,杆号起点号终点号桁架轴力刚架轴力124-35.000-34.966246-60.000-59.973368-75.000-74.9774810-80.000-79.9775130.0000.03263535.00035.00575760.00059.99787975.00074.991,桁架结构的分类：,一、根据维数分类1.平面（二维）桁架（planetruss）所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内,2.空间（三维）桁架（spacetruss）组成桁架的杆件不都在同一平面内,二、按外型分类,1.平行弦桁架,2.三角形桁架,3.抛物线桁架,4.梯形桁架,简单桁架（simpletruss）,联合桁架（combinedtruss）,复杂桁架（complicatedtruss）,三、按几何组成分类,1.梁式桁架,四、按受力特点分类：,2.拱式桁架,竖向荷载下将产生水平反力,结点法（nodalanalysismethod）,以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法,例1.求以下桁架各杆的内力,.,.,.,-8kN,.,以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。,小结：,对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称，这称为对称性（symmetry）。,在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。,1.对称性的利用如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结构称为对称结构（symmetricalstructure）。,对称结构受对称荷载作用,内力和反力均为对称:,E点无荷载,红色杆不受力,对称结构受反对称荷载作用,内力和反力均为反对称:,垂直对称轴的杆不受力,.,对称轴处的杆不受力,3.零杆零内力杆简称零杆（zerobar）。,FN=0,FN=0,2.结点单杆以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为结点单杆（nodalsinglebar）。利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是否为零。,判断结构中的零杆,.,零杆是否在桁架结构中可拆除?,零杆的作用,不可拆除，因为拆除后体系将成为几何可变体系。,不可拆除，实际桁架还存在次内力，一般情况零杆将受到次内力的作用。,除此之外零杆还有什么作用？,.,确定图示体系A点的位移？,（a）图A点位移沿水平方向向右。,(b)图由于零杆AC的存在，使得A点位移垂直于AC杆，斜向右下方。,零杆有约束（或称为引导）结点位移的作用。,截面法,截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3,作用：1、求解桁架中某些特定位置杆的轴力。2、对计算结果进行校核。,试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。,FN1=-3.75FP,FN2=3.33FP,FN3=-0.50FP,FN4=0.65FP,.,截面单杆截面法取出的隔离体，不管其上有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。可能的截面单杆通常有相交型和平行型两种形式。,a为截面单杆,b为截面单杆,用截面法灵活截取隔离体,1,2,3,联合法,凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力时，统称为联合法（combinedmethod）。,试求图示K式桁架指定杆1、2、3的轴力,.,ED杆内力如何求?,.,如何计算？,返回章,.,组合结构的计算,组合结构由链杆和受弯杆件混合组成的结构。,一般情况下应先计算链杆的轴力,取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件,12,-6,-6,12,4,6,FN图(kN),.,影响下撑式五角形组合屋架内力状态的主要原因：,1、高跨比,高跨比愈小，屋架轴力愈大，这与三铰拱相似。,2、与关系,高度确定后，内力状态随与比例不同而改变。,弦杆轴力变化幅度不大，但上弦杆弯矩变化幅度很大。,轴力可用三铰拱的推力公式计算：,当坡度（即）减小，上弦杆负弯矩增大。当时，为下撑式平行弦组合结构，上弦梁类似与悬臂梁。,当坡度（即）加大，上弦杆正弯矩增大。当时，为带拉杆的三铰拱式屋架，上弦梁类似与简支梁。,适当调节与关系，可使上弦结点的负弯矩和两结点间最大正弯矩大致相等。,.,静定结构总论(Staticallydeterminatestructuresgeneralintroduction),基本性质派生性质零载法,.,静定结构基本性质,满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答证明的思路：静定结构是无多余联系的几何不变体系，用刚体虚位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后，体系成为单自由度系统，一定能发生与需求“力”对应的虚位移，因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零一定可以求得“力”的唯一解答。,.,刚体虚位移原理的虚功方程,FP-M=0,可唯一地求得M=FP/,.,静定结构派生性质,支座微小位移、温度改变不产生反力和内力(无自内力）若取出的结构部分（不管其可变性）能够平衡外荷载，则其他部分将不受力（局部平衡特性）在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时，荷载变化部分之外的反力、内力不变（荷载等效特性）结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变（构造变换特性）仅基本部分受荷时，只此受荷部分有反力和内力注意：上述性质均根源于基本性质，各自结论都有一定前提，必须注意！,.,.,.,常用静定结构受力特点,.,零载法分析体系可变性,依据：由解答的唯一性，无荷载作用的静定结构反力和内力应等于零。前提：体系的计算自由度等于零结论：无荷载作用不可能有非零反力和