甘肃天水一中高三数学第三次模拟考试文ptf人教

高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 天水市一中2007级5月第三次模拟考试天水市一中2007级5月第三次模拟考试数学数学试题（文）试题（文） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分. 共 150 分. 考试时间 120 分钟. 选择题用选择题用 2B 铅笔填涂，其余题用铅笔填涂，其余题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答。毫米黑色墨水签字笔作答。 参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件 A、B 相互独立，那么 P（AB）=P（A） P（B） 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P， 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次 的概率 Pn（k）= knkk n PPC )1 ( 球的表面积公式 2 4 RS=其中 R 表示球的半径 球的体积公式 3 3 4 RV=其中 R 表示球的半径 第I卷第I卷 一选择题：本大题共 一选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1设集合 U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4则 CU（AB）= A 2， 3 B1，4，5 C4，5 D1，5 2不等式2 1 x x 的解集为 A), 0( 1,(+U B), 1+ C 1,( D)0 , 1 3下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是 A x y) 2 1 (= Bxy 2 1 log= Cxysin= D x y 1 = 4已知),2 , 2 3 (, 5 4 )2sin( =则)tan(等于 A 4 3 B 3 4 C 4 3 D 3 4 5在平面直角坐标系，不等式组 + + 1 04 0 x yx yx 表示的平面区域面积是 A3 B6 C 2 9 D9 6下列命题是假命题的是 A对于两个非零向量ba，若存在一个实数 k 满足bka =，则ba共线 B若ba =，则|ba = C若 为两个非零向量，则 D若ba为两个方向相同的向量，则|baba+=+ ba|baba+ 高考资源网 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - x y O y x O C D A B E F 1 A 1 C 1 D 1 B 7 已知图甲中的图像对应的函数( )yf x=， 则图乙中的图像对应的函数在下列给出的四式中 只可能是 A(|)yfx= B|( )|yf x= C( |)yfx= D(|)yfx= 甲 乙 8圆心在抛物线)0(2 2 =xyx上，并且与抛物线的准线及 y 轴均相切的圆的方程是 A0 4 1 2 22 =+yxyx B012 22 =+yxyx C012 22 =+yxyx D0 4 1 2 22 =+yxyx 9如图，正方体 1111 ABCDABC D的棱长为 1，线段 11 B D上有 两个动点 E、F，且 2 2 EF =，则下列结论中错误的是 AACBE B / /EFABCD平面 C三棱锥ABEF的体积为定值 D异面直线,AE BF所成的角为定值 10 设动直线xa=与函数 2 ( )2sin () 4 f xx =+和( )3cos2g xx=的图象分别交于M、N 两点，则|MN的最大值为 A2 B3 C2 D3 11已知( )f x在(,) +上的偶函数，且在(,0上是增函数，设 4 (log 7)af=， 2 ( log 3)bf=， 0.5 (0.2)cf =，则a、b、c的大小关系是 Acba Bbca Ccab Dabc2，求函数)(xf的单调区间； 高考资源网 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - X Y O D B A （2）若在区间axfx求实数成立使得上存在一点,1)(,), 0( 00 =+ba a y b x 上的一点。斜率为2直线 BD 交椭圆 C 于 B、D 两点，且 A、B、D 三点不重合 （1）求椭圆 C 的方程； （2）求证：直线AB、直线AD的斜率之和为定值. （3）ABD面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？ 高考资源网 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 天水市一中高三级2010年5月第三次模拟考试数学试题（文）天水市一中高三级2010年5月第三次模拟考试数学试题（文） 参考答案 一选择题：本大题共 参考答案 一选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1 B2.D 3D 4B5D6C7C8D 9 D 10D 11A、12 B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13 3 14 7 15 220 种。16 6 6 . 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共6小题，共小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 解 ： （）根据正弦定理，sinsin2sinABC+=可化为2bca+=（2 分） 联立方程组 4( 21) 2 abc bca +=+ += ，解得4a = 所以，边长4a =（6 分） （）3sin ABC SA =Q， 1 sin3sin6 2 bcAAbc=， （8 分） 又由(1)可知，4 2bc+=， 22222 ()21 cos 223 bcabcbca A bcbc + = 2 2tgA = （12 分） 18 （本小题满分 12 分） 解：方法一： （I）过点 O 作 OFBC 交 BC 于 F，连结 O1F. OO1平面 ABCD， BCO1F. O1FO 是二面角 O1BCD 的平面角 3 分 由已知得：OB=2，.60=OBF . 3sin=OBFOBOF 在OFORt 1 中， , 3tan 1 1 = OF OO FOO .60 1 =FOOQ 即二面角 O1BCD 的大小等于.60 6 分 （II）设点 A 到平面 O1BC 的距离等于 h， , 32, 11 =FOOFORt中在Q 高考资源网 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - . 34 2 1 1 1 = FOBCS BCO 又, 34 2 1 = OBACS ABC Q 且 BCOAABCO VV 11 = 10 分 3 1 =OOh 即点 A 到平面 O1BC 的距离等于 3. 12 分 方法二： （I）由题意建立如图所示的空间直角坐标系. 底面 ABCD 是边长为 4，=60DAB的菱形， . 2, 32=OBOA 则) 3 , 0 , 0(),0 , 0 , 32(),0 , 2 , 0(),0 , 0 , 32( 1 OCBA 2 分 ),3, 2 , 0( 1 =BO ).3, 0 , 32( 1 =CO 设平面 O1BC 的法向量为 = = = . 0332 , 032 :,),( 1111 zx zy OnBOnzyxn C得 由 令 z=2，则. 3, 3=yx ).2 , 3 , 3( 1 =n 又平面 ABCD 的一个法向量为),1 , 0 , 0( 2 =n 4 分 . 2 1 4 2 | ,cos 21 21 21 = =+ nnnn aaaaQ（2n） ， n a数列是以 3 为首项，2 为公差的等差数列， 12) 1(23+=+=nnan 6 分 （2） 12 3 252(21) 2n n Tn= + +L 又 231 23 252(21) 2(21)2 nn n Tnn + = + +L 8 分 1321 2) 12()222(223 + += nn n nTL 11 2) 12(2286 + += nn n 22) 12( 1 += +n n 12 分 高考资源网 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 21 （ （本题 12 分）解：12) 1( 2 1 3 1 )( 23 +=xxaaxxfQ ) 2 )(1(2)2()( 2 a xxaxaaxxf=+=2 分 2a时，列表如下， x ) 2 ,( a a 2 ) 1 , 2 ( a 1 ), 1 ( + )(x f + 0 0 + )(xf 增 极大值 减 极小值 增 ), 1 () 2 ,()(,1+=和的单调递增区间是处取极值函数在 a xfx 单调递减区间是) 1 , 2 ( a 6 分 当20 a时，列表如下， x ) 1 ,( 1 ) 2 , 1 ( a a 2 ), 1 (+ a )(x f + 0 0 + )(xf 增 极大值 减 极小值 增 ), 2 () 1 ,()(,1)(+= a xhxxf和的单调递增区间是处取极值在函数 单调递减区间是) 2 , 1 ( a 6 分 （2）因为1)0(=f，由（1）知要使在区间), 0( +上至少存在一点1)(, 00 xfx 使得成 立，只需在区间), 0( +上1)(a a fxfa所以时 极小值 10 分 当. 3 2 0,1 3 )23(2 1) 2 ()(,20 2 +=+=b 2222b