《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元教材第33-34页教学目标：知识与技能：通过“演示、猜测、操作、验证”，使学生理解求圆锥体积的计算公式，会应用公式计算圆锥的体积，并能应用圆锥体积公式解决一些实际问题。过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。情感态度与价值观：通过圆锥体积计算公式的推导教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想以及猜想和验证的科学方法。感悟数学知识的魅力，增强学生的审美意识。教学重点：多种方法推导圆锥体积的公式，理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导。教具学具: 教具：课件 学具：每个小组一套圆柱和圆锥（等底等高或等底不等高或等高不等底）；适量的水；每个孩子分别准备一个直角三角形和一个长方形。教学方法：引导发现式教学流程：课前学习单1、研究圆锥的形成（可用文字叙述或画图）2、探究圆柱与圆锥的关系：3、探究圆柱与圆锥体积之间的关系，你是怎样探索发现的？4、通过实验，你是否能得出圆锥体积的计算公式用字母表示是：v柱= v锥=如果已知半径、直径、周长和高，怎样求圆锥的体积？写出字母公式一、课前学习单的汇报 之前我们学习过圆柱的形成，请哪位同学说说是怎样形成的？它们各部分之间有什么关系？ 那圆锥又是怎样形成的呢？谁来给大家演示一下？ 它们两者之间又有什么关系呢？（底面都是圆） 老师也准备一张长方形纸，旋转；沿对角线剪开再旋转，这时圆柱圆锥又有什么特点？圆柱的体积与圆锥的体积有没有关系呢？你是怎样探索发现的？学生先小组内交流自己的想法，再汇报。再汇报的时候可以让这个学生进行演示，操作他的探究过程 （这个学生在边汇报、边演示的时候其他同学认真观察，看是否有异议？若有，小组合作在进行刚才的实验，找出问题、提出解决的方法）二、学生以小组为单位，科学验证，经历研究问题的过程拿一组圆柱、圆锥，放在同一平面内，通过对比、比较它们的底面和高是否相等？ 各小组均进行测量、对比，观察本组的实验用具是否是等底等高？各小组组长组织本组进行装水、倒水的动手实验操作，师进行巡视，鼓励每组的学生都尽可能的做一次，并交流发现结论。学生汇报实验结论板书：圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的1/3师继续追问:这是一种偶发现象吗？ 学生再次进行装水、倒水实验（前后或左右小组只交换圆锥或圆柱） 当学生经历了再次不等底等高的实验后，就更加的可定： 只有在等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 只有在等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍在学生经历两次不同的试验后，能更加理解他们之间的关系了得出圆锥体积的计算公式：v圆锥=1/3sh =1/3r2h三、运用所学知识，解决实际问题求圆锥的体积底面积是5dm2,高是1.5dm底面半径2cm，高是3cm底面周长12.56m,高6dm 四、练习巩固判断：圆锥体积是圆柱体积的1/3 底面积5m2 ,高3m的圆锥体积是5m2填空：1、一个圆柱的体积是18.84cm3,与它等底等高圆锥的体积是 （ ）2、一个圆锥的体积是18.84cm3,与它等底等高圆柱的体积是 （ ）提升练习:一个底面积是12dm2,高6dm的圆柱体，它的体积是（ ），如果把它削成一个最大圆锥体，圆锥的体积是（ ),削去部分的体积是（ ），削去部分的体积是圆柱体积的（ ），是圆锥体积的（ ）五、课堂小结：1、通过这节课，你有什么收获？用什么方法获取的？2、得到哪些启示？六、课堂作业：（1）教材34页做一做1、2题 （2）练习六第6、7题板书设