福建惠安惠南中学高三上学期期试数学文

期中试卷高三数学 （文科）第 1 页 共 4页 惠南中学惠南中学 2018 年秋季期中年秋季期中考考试卷试卷 高三数学（文科）命题人：郭淑琼 考试时间：120 分钟满分：150 分2018.11.10 班级_座号姓名_ 第第卷卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的） 1已知集合 2 |430Ax xx， |21,0 x By yx，则AB（） ABAC0,1)(3,)DB 2已知ab，cd，则下列命题中正确的是（) AacbdB ab dc CacbdDcbda 3.已知 , 11zai aRzi是实数，则2z （） A3B5C3D5 4向量( 1,1)a ，(1,0)b ，若()(2)abab ，则（) A2B2C3D3 5.已知直线, a b，平面,ab ，则/ / , / /ab是/ /的 （） A充分但不必要条件B必要但不充分条件C. 充分必要条件D既不充分也不必要条件 6已知 1 cos 62 ，则coscos 3 （） A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 7.函数( )ln(2)f xx x 的零点所在的大致区间为（） A1,2B2,3C3,4D4,5 期中试卷高三数学 （文科）第 2 页 共 4页 8函数 2 3,1, ( ) 23,1, xx f x xxx 与函数 2 ( )g x x 的图象交点的个数是（） A.0B.1C.2D.3 9设 a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则 a，b，c 这三个数的大小 关系为（） AcbaBcabCbacDacb 10如图，在正方形网格纸上，粗实线画出的是某多面体的 三视图及其部分尺寸.若该多面体的顶点在同一球面上，则该 球的表面积等于（） A8B18C.24D8 6 11已知数列 n a是首项为a，公差为 1 的等差数列，数列 n b满足 1 n n n a b a .若对任意的 * nN, 都有 8n bb成立, 则实数a的取值范围是（） A( 8, 7)B 8, 7)C( 8, 7D 8, 7 12函数 2 ln x y x 的图象大致为（） AB CD 第第 IIII 卷卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在答题卷的相应位置）分，把答案填在答题卷的相应位置） 13设xy、满足约束条件： 0 1 3 xy xy xy ，则2zxy的最小值为 _ 期中试卷高三数学 （文科）第 3 页 共 4页 14在ABC中，4,5,6abc，则 sin2 sin A C _ . 15已知0m ，0n ，24mn，则 12 mn 的最小值是_ 16已知各项都不相等的等差数列 n a，满足 2 23 nn aa，且 2 6121 aaa， 则数列 1 2 n n S 项中的最大值为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分）已知函数( )cos (cos3sin )f xxxx. （）求( )f x的最小值； （）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若( )1f C ， 4 33 ABC S,7c，求ABC的周长. 18 （本小题满分 12 分） 已知 n S为等比数列 n a的前n项和， 1 8a ，且 4 1a ， 5 a， 4 31a 成等差数列 （1）求数列 n a的通项公式及 n S； （2）若 21 log () nnn baa ， 1 1 n nn c b b ，求数列 n c的前n项和 n T 19 （本小题满分 12 分） 如 图 ， 在 凸 四 边 形中 ，为 定 点 ，,为 动 点 ， 满 足 . （1）写出与的关系式； （2）设BCD 和ABD 的面积分别为和，求的最大 值. 期中试卷高三数学 （文科）第 4 页 共 4页 20 （本小题满分 12 分） 已知函数( )ln ()f xxax aR. （1）当2a 时，求曲线( )yf x在点(1,(1)Af处的切线方程； （2）讨论函数( )f x的单调区间. 21 （本小题满分 12 分） 在如图所示的多面体中，DE 平面 0 ,/ /,/ /,60ABCD AFDE ADBC ABCDABC， 244BCADDE （1）在AC上求作点P，使/ /PE平面ABF，请写出作法 并说明理由； （2）求三棱锥ACDE的高 22（本小题满分 12 分）已知函数( )() x f xxk e（kR