第二学期浙江名校协作体高二数学

高二数学试题 第 1 页 共 4 页 2018 学年第二学期浙江省名校协作体试题 高二年级数学学科 考生须知： 1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷。 第卷（选择题 共 40 分） 一、选择题一、选择题：本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1.若集合, 032,0 2 RxxxxByyA ,那么AB （ ） A)3 , 0( B), 1( C) 1 , 0( D), 3( 2.设 2 554 log 4,(log 3) ,log 5,abc则 （ ） Abca Bacb Ccba Dcab 3.将函数xy2cos的图象向左平移 4 个单位得到)(xf的图象，则 （ ） Axxf2sin)( Bxxf2cos)( Cxxf2sin)( Dxxf2cos)( 4.函数4cos x yex(e为自然对数的底数)的图象可能是 （ ） 5设实数x，y满足约束条件 , 1 , 032 , 02 x yx yx 则 yxz 的取值范围是 （ ） A 2, 1 B0 , 1 C 1 , 1 D 2,1 高二数学试题 第 2 页 共 4 页 6. 已知 1234 ,x x x x0|(3) sin1xxx,则 1234 xxxx的最小值为 ( ) A.12 B.15 C.12 D. 15 A. ( )f x的周期为 4 B. ( )f x是奇函数 C. (4)0f D. (1)f x是奇函数 7.已知函数 tancosf xxx，则下列说法正确的是 （ ） A. f x的最小正周期为 B. f x的图象关于(,0) 2 中心对称 C. f x在区间(, ) 2 上单调递减 D. f x的值域为 1,1 8. 记min , , a b c为, ,a b c中的最小值，若 , x y为任意正实数，令 12 min,Mxy yx ， 则M的最大值是（ ） A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 9.平面向量, a b满足， 2 40aa b ， 3b ，则a最大值是 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.设等比数列 n a的前n项和为 n S，且 3 34 1 S SS 若，则 （ ） A B C D 第卷（非选择题 共 110 分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 4 分，共分，共 3636 分分. .） 11.已知向量 = (1,2), = (2,)，若 / ，则 = ，若 则 | | = 12.已知 3 sin() 45 ，则 3 sin() 4 _；sin2_. 13.已知函数( )1f xxxa，若 ( )f x为奇函数且非偶函数，则a=_； 若 ( )1f x 的解集为空集，则a的取值范围为_. 1 1a 1324 ,aa aa 1324 ,aa aa 1324 ,aa aa 1324 ,aa aa 高二数学试题 第 3 页 共 4 页 14.已知数列 n a中， 2 11 1,1(2), nn aaan ，则数列 n a的通项公式为_； 若 12231 111 10 nn aaaaaa ，则n的最大值_. 15. 已知, a b都是正数，满足23ab，则 2ab ab 的最小值为 . 16.已知 2 ( )1,f xxx 若( )( )1,(,),f af ba bR其中则ab的最大值为_. 17.已知函数 222 ( ) |2|(21)22f xxxxmxm有三个不同的零点，则实数m的 取值范围是 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 个题，共个题，共 7474 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 18. （14 分）已知向量 2 ( 3sin ,1),(cos ,cos)mxnxx, 记( )f xm n ()求( )f x的单调递增区间； ()若 3 ( ), 10312 f xx ，求cos2x的值； 19. （15 分）如图所示， ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且满足 3cos sin C B c b ()求角C的大小； ()点D为边AB的中点， 2BD ，求ABC面积的最大值 20. （15 分）已知等差数列 n a的前n项和为 n S，且 55 5,5.Sa数列 n b满足 1 2,b 且 1 1 3n nn n bb a . ()求数列 n a的通项公式； ()求数列 n b的通项公式. A B C D 高二数学试题 第 4 页 共 4 页 21. （15 分）已知函数：),()( 2 Rnmnmxxxf. ()若0nm，解关于x的不等式xxf)(（结果用含m式子表示） ； ()若存在实数m，使得当2 , 1x时，不等式xxfx4)(恒