河北省安平中学学年高一数学上学期期末考试试题（普通班） (1)

安平中学2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线经过原点和（1，1），则它的倾斜角为（ ）A.45 B.135 C.45或135 D.452.已知函数f(x)(a0且a1)，当x1，方程yax表示的直线是()3已知点P在直线x2y5上，且点Q(1,1)，则|PQ|的最小值为()A. B.C. D.4若直线axy50与x2y70垂直，则a的值为()A2 B. C2 D5与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50 B3x4y50 C 3x4y50 D3x4y506.过点P(2,0)，斜率为3的直线方程是()Ay3x2 By3x2 Cy3(x2) Dy3(x2)7.直线l的斜率为，且过点(1,1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是()A. B2 C2 D48.已知直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于E，F两点，则EOF(O是原点)的面积为()A B C2 D9.已知两圆的方程和，则此两圆的位置关系是() A外离 B外切 C相交 D内切10.已知圆C：x2y2mx40上存在两点关于直线xy30对称，则实数m的值是()A8 B4 C6 D无法确定11.圆上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( ） 个A.1 B.2 C.3 D.412. 已知直线：（）是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则线段的长为（ ）A B C D二、填空题(共4个小题，每题5分，共20分）13 经过点，的直线与一倾斜角是的直线平行，则 .14 原点到直线x2y50的距离是 .15 点P（1,2）在圆 .16. 一束光线从点出发经轴反射到圆C：上的最短路程是 . 3、 解答题（共70分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17. (本小题共10分）（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；（2）求与直线2x+y10=0垂直且过（2，1）的直线方程18. (本小题共12分）求过两点A(0,4)，B(4,6)，且圆心在直线x2y20上的圆的标准方程.19.（本小题满分12分）若指数函数过点，求在上的值域 20.(本小题共12分）直线3x4y+12=0与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点（1）求圆C的方程；（2）圆C的弦AB长度为且过点(1,)，求弦AB所在直线的方程21.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 , （1）证明：直线平面;（2）若面积为，求四棱锥的体积.22.（本小题满分12分）已知圆M：x2(y2)21，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点(1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程；(2)求四边形QAMB面积的最小值； 安平中学2018-2019学年第一学期期末考试高一数学试题答案1、 选择题BCDAA DCDBC CD二、填空题 4 外 4三、解答题17.（1）设与3x+4y+1=0平行的直线方程为l：3x+4y+m=0l过点（1，2），31+42+m=0，即m=11所求直线方程为3x+4y11=0（2）设与直线2x+y10=0垂直的直线方程为l：x2y+m=0直线l过点（2，1），22+m=0，m=0所求直线方程为x2y=018. 解：中点为，,则的垂直平分线为即由得。所以所求圆的圆心坐标 所以所求圆的方程为19. 解：设，将点代入得， 所以 当时， 所以的值域为20.解：（I）令，则即 令则即1分圆心坐标为，直径3分所以圆的方程为 5分（2）设直线方程为，即6因为,，所以圆心到直线的距离为8即解得或11分所以直线方程为或1221.（1）证明:,且和共面，所以。因为平面，平面，所以，平面（2） 取中点，连接，因为所以,因为平面平面，且平面平面，所以平面设，则，所以，22.(1)当切线斜率存在时，设过点Q的圆M的切线方程为，则圆心M到切线的距离为1，1 ，当过点Q的直线斜率不存在时，即直线方程为时，也满足与圆M相切。QA，QB的