河南信阳高三第一次调研考试数学

河南省信阳市20082009学年度高中毕业班第一次调研考试数 学 试 题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1题号后标有“理科”字样的理科学生必作，文科学生不作要求；题号后标有“文科”字样的文科学生必作，理科学生不作要求。2每小题选好答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合中元素个数为（ ）A0个B1全C2个D3个2函数的定义域是（ ）AB3，4C（3，4）D3，43在等差数列中，若的值为（ ）A20B30C40D504已知，则a，b之间的关系是（ ）ABCD5已知函数的图象过点（1，0），则函数的图象一定过点（ ）A（0，3）B（0，1）C（2，1）D（2，1）6对于成立，则的表达式可能是（ ） ABCD7若=（ ）ABC2D28已知可以化简为（ ）ABCD9函数的图象如右，则+的值分别为（ ）AB20081104CD10（文科）已知函数的值域为A，函数的值域是B，则（ ）ABCD（理）设函数的定义域是A，函数的定义域是B，若，则正数a的取值范围是（ ）Aa3BaCDa11某中学生为了能观看2008年奥运会，从2001年起，每年8月8日到银行将自己积赞的零用钱存入a元，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年奥运会开幕时（此时不再存钱）将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（ ）ABCD12已知函数的图象如右图所示，那么（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在题中横线上。13 .14数列中，则其通项公式为= .15已知（a为常数）在2，2上有最小值3，那么上的最大值是 .16（文科）已知函数定义域是a,b（a,b），值域是1，3，则满足条件的整数对（a，b）有 对。（理科）已知函数在定义域 R上存在反函数，且反函数是= .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知 （1）若的最小正周期； （2）若上最大值与最小值之和为5，求a的值。18（本小题满分12分）（文科）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为 （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间。（理科）已知函数处取得极值。 （1）讨论的极大值还是极小值； （2）过点A（0，16）作曲线的切线，求此切线方程。19（本小题满分12分）设数列为等比数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）设的前n项和Tn。20（本小题满分12分）政府决定用“对社会贡献率”对企业进行评价，用an表示某企业第n年投入的治理污染费用，用bn表示该企业第n年的产值，设a1=a（万元），且以后治理污染费用每年都比上一年增加3a（万元）；又设b1=b（万元），且企业的产值每年均比上一年增长10%，用表示企业第n年“对社会贡献率”。 （1）求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”； （2）试问：从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%？（参考数据：1.15=1.6）21（本小题满分12分）知a1，函数时的值恒为正。 （1）求a的取值范围； （2）记（1）中a的取值范围为集合A，函数的定义域为集合B。，求实数t的取值范围。22（本小题满分12分）（文科）函数在x=x1及x=x2处有极值，且1 （1）求的取值范围； （2）求a的取值范围； （3）当a取最大值时，存在恒成立，试求m的最大值。（理科）已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为 （1）若k=0时，求函数的值域； （2）证明函数在其定义域内是增函数； （3）在（1）条件下，设函数，若对于任意，使得成立，求a的取值范围。参考答案20081104一、选择题112 DDCBC CCDBB DA二、填空题13 14 1543 16（文）5 （理）1981三、解答题17解：4分（1）函数的最小正周期6分（2）8分即10分18（文科）（1）解：由，1分所以，由处的切线是6x，知故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数。12分18（理科）（1）解：依题意，即3分故若上分别是增函数。若上是减函数。所以，是极小值。6分（2）解：曲线方程点A（0，16）不在曲线上。设切点为，则点M的坐标满足因由点A（0，16）在切线上，有化简得10分所以，切点为M（2，2），切线方程为12分19（1）当n=1时，当n时，故的通项公式为的等差数列。3分设故的通项公式为6分（2）8分两式相减得12分20（1）该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”分别为1%，4.4%6分（2）为递增数列10分又 从第7年起该企业时“社会贡献率”不低于30%12分21（1分）时恒成立，即时恒成立。又函数6分（2）由题意由于有属于A的解，即有属于A的解。8分又所以故12分22（文科）解：（1）由题意得知二根为且又，整理得4分（2