人教版2020届九年级数学期中模拟卷二

人教版2020届九年级数学期中模拟卷二姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AOB是直角三角形，AOB90，AOB的两边分别与函数的图象交于B、A两点，则等于（ ）ABCD2 . 已知反比例函数，下列结论；图象必经过点；图象分布在第二，四象限；在每一个象限内，y随x的增大而增大.其中正确的结论有（ ）个.A3B2C1D03 . 某种商品每件进价为18元，调查表明：在某段时间内若以每件元(，且为整数)出售，可卖出（ ）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为（ ）A18元B20元C22元D24元4 . 在直角坐标系中，已知点A（2+a，b-2），B（b，1）关于原点对称，则a，b的值是（ ）Aa0，b0Ba=-3，b1Ca=1，b3Da=5，b35 . 已知二次函数y=2（x3）22，下列说法：其图象开口向上；顶点坐标为（3，2）；其图象与y轴的交点坐标为（0，2）；当x3时，y随x的增大而减小，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）A1B2C3D47 . 若，则关于x的一元二次方程必有一根为（ ）ABCD或8 . 将抛物线y=x2-2x+3先向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=(x-3)2+4By=(x+1)2+4Cy=(x+1)2+3Dy=(x-1)2+29 . 一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）ABC且D10 . 如图，在ABC中,C=90,点D在BC上，CD=3，AD=BC,且cosADC=，则BD的长是（ ）A4B3C2D1二、填空题11 . 已知a、b是方程的两个实数根，则_12 . 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作RtOA1A2，并使A1OA260，再以OA2为直角边作RtOA2A3，并使A2OA360，再以OA3为直角边作RtOA3A4，并使A3OA460按此规律进行下去，则点A2019的坐标为_13 . 二次函数y=2x2x+3的图象与y轴的交点坐标为_14 . 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为12 m，宽为5 m，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8 m，过AA1的中点O建立如图所示的平面直角坐标系，则该抛物线的函数表达式为_.15 . 二次函数的对称轴为_ .16 . 如图，在中，点从点开始沿向以的速度移动，点从点开始沿向点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，当的面积为最大时，运动时间为_三、解答题17 . 解下列方程：（1）x23x+20；（2）（x+3）22x+718 . 如图，抛物线（a0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点A（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM的形状；若不存在，请说明理由19 . 如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点B，且SOAB=8，请直接写出点B的坐标20 . 已知：如图所示的一张矩形纸片（ ），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕交边于点，交边于点，分别连接和（）求证：四边形是菱形.（）若AE=10 cm，的面积为24 cm，求的周长.（）在线段AC上是否存在一点P，使得？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由21 . 某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查，每降价1元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x（x为整数）元，每星期售出商品的利润为y元，请写出x与y之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）请画出上述函数的大致图象.（3）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？小丽解答过程如下：解：（1）根据题意，可列出表达式：y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),即y=-20x2+100x+6000.降价要确保盈利，4060-x60.解得0x20.（2）上述表达式的图象是抛物线的一部分，函数的大致图象如图1：（3）a=-200，当x=2.5时，y有最大值，y=6125.所以，当降价2.5元时，每星期的利润 最大，最大利润为6125.老师看了小丽的解题过程，说小马第（1）问的表达式是正确的，但自变量x的取值范围不准确.（2）（3）问的答案，也都存在问题.请你就老师说的问题，进行探究，写出你认为（1）（2）（3）中正确的答案，或说明错误原因.22 . 如图所示，若ABC、ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由23 . 已知关于的一元二次方程的两个实数根、的值分别是ABCD的两边AB、