医学统计学常用非参数统计方法

第十章常用非参数统计方法白志茂zhimaobai,10.1非参数统计的概念和应用范围回顾：t检验的应用条件小样本，样本取自正态总体，总体方差未知参数统计与参数检验样本所来自的总体分布具有某个已知的函数形式，而其中有的参数是未知的，统计分析的目的就是对这些未知参数进行估计或检验。这类方法称为参数统计，所用的检验称为参数检验,非参数统计与非参数检验在许多实际问题中总体分布的函数形式往往不知道，或者知道得很少。这时参数统计方法就不大适用了不依赖总体分布的具体形式，也不对参数进行估计或检验的统计方法，称为非参数统计，其检验方法就是非参数检验,非参数统计的主要优点是：1.适用范围广非参数统计方法不受总体分布的限制，即使分布是未知时也能适用2.搜集资料方便非参数统计在搜集资料时可用“等级”或“符号”来评定观察结果，因而搜集资料十分方便,非参数统计的缺点：对适宜用参数方法的资料，若用非参数法处理，因没有充分利用资料提供的信息，而效率降低；犯第二类错误的概率比参数检验大,10.2两样本比较秩和检验【例】两个篮球队各5名队员，在没有测量工具的时如何比较那个队的身高高？适用于两组数值变量资料或两组有序分类变量资料的比较。秩是指秩次，又称等级，实际上就是按数值大小所作1，2，3，4等的一种编码。而秩和就是按一定的要求，所求的秩次之和,思考：为什么不能用参数检验？10.2.1方法步骤(1)假设HO：铅作业工人和非铅作业工人血铅值分布的位置相同。H1：铅作业工人和非铅作业工人血铅值分布的位置不同。=0.05,(2)求检验统计量T值将两组数据分别由小到大排队，然后统一编秩;编秩时如遇有原始数据相同时，均取平均秩次;取样本容量较小者为n1,其秩次为统计量T(3)确定P值和作出推断结论查附表12（P200）,确定P值和作出推断结论,由n1,n2-n1查附表12，若T值在界值T范围内，则P;若T值在界值T外，或恰好等于下界值(或上界值)，则P。本例n1=7,n2-n1=3，T=93.5，查附表12得双侧P3，最小样本例数不小于5，则H近似服从=k-1的2分布。本例k=4,ni5,=k-1=4-1=3,查附表10，2界值表，得P0.005。按=0.05水准拒绝H0，接受H1，认为不同病情的鼠脾DNA含量有差别。,当各样本相同秩次较多时,由式(10.3)计算所得的H值偏小,此时应按式(10.4)作H值的校正。,例10.4某医生用三种方剂治疗某妇科病，疗效如表10.4，问三种方剂的疗效有无差别？表10.4三种方剂的疗效比较,(1)假设H0：三种方剂疗效分级的总体分布相同。H1：三种方剂疗效分级的总体分布不同或不全同。=0.05(2)求检验统计量,为了对三组有分类资料进行统一编秩，需计算各等级的合计数，见表10.4(5)栏，再决定各等级的合计例数在所有数值中所处的秩次范围如(6)栏所示。由于同一等级的数据为相同的数值，故应计算平均秩次如(7)栏。再求秩和Ri。如(2)栏R1是用(2)栏各等级的频数与(7)栏平均秩次相乘再求和，即，仿此得表10.4下部Ri行。按(10.3)式计算H值。按式(10.4)计算Hc值,（3）确定P值和作出推断结论本例处理组数k=3,ni均大于5，已超出附表19的范围，故按=k-1=3-1=2,查附表4，2界值