高二数学(文）答案

第 1页 共 4 页 20192020 学年度上期高中调研考试高二年级 文科数学参考答案 一、选择题 15：ACCBD，610：DCDCC，1112：BC 二、填空题 13.1214.(3,2 3)15.充分不必要16. 7 12 , 3 5 三、解答题 17解： ()方程( )=0f x的两根分别在 1 的两侧，只需满足条件：(1)0f即可， 即： 2 1250aa ，解得 (, 6)a ； 5 分 ()方程( )=0f x在( 2,2)内只有一个根，且(2)90f， 只需满足条件：( 2)0f 或 =0 22 2 a 即：490a或 2 ()4 25 =0 44 aa a （） ， 解得： 9 2 4 ax xa 或. 10 分 18. 解： ()由不等式 2 4(2) 10 xm 的解集为 R R，得 2 16(2)160m ， 解得13m，故命题p为假时，13mm或； 5 分 ()方程 2+mx+1=0 x有两个不相等的实根， 命题p为真时， 2 40m ,22mm 或， p或q为真，q为假，p真q假， 22 13 mm mm 或 ， 或 解得23mm 或， 实数m的取值范围为(, 2)3, 12 分 第 2页 共 4 页 19. 解： ()由正弦定理2 sinsinsin abc R ABC 及(0, )B得： 2sincossincossincossin()sinBBACCAACB， 1 cos 23 BB ，； 5 分 (),4 3 Bb ，由余弦定理 222 2cosbacacB得： 22= +16216acacacac，当且仅当4ac时“=”成立. 此时ABC面积有最大值： 1 sin4 3 2 acB . 12 分 20. 解： ()设等比数列 n a的公比为0q ， 1 1 n n aa q ， 11 111 112 nnn a qa qa q ， 又 1 1 64 a ，代入解得：2q 故所求 17 1 =2, nn n aa qnN ； 5分 ()易知 22 2 ( 1) (log) =( 1) (7) nn nn ban 22222222222 2 222222 2 654321012(28)(27) =20(32 )+(54 )(27)(28) (28)2(27) =2023(27)20 2 =213 n Tnn nn nn n nn 2 2 213 n TnnnN， . 12 分 第 3页 共 4 页 21. 解： ()易知：=0(sinsin,sinsin) (sinsin,sin)=0m nBCABBCA 即：， 化简得： 222 sinsinsinsinsin=0BCAAB,由正弦定理得： 222 cbaab，又由余弦定理 222 2coscbaabC知 1 cos 2 C ， C是三角形的内角， 2 =; 3 C 5 分 ()由正弦定理 3 =22sin,2sin sinsinsin3 2 abc aA bB ABC 得：， 又,24sin2sin()2 3sin() 336 BAabAAA ， 1 , 2 1 6 sin, 2 , 66 , 3 , 0 AAA， 故2ab的取值范围为：( 3,2 3). 12 分 22. 解： () 11 1,(1)1 nn aaS ， -1 (1)1 nn aSn(2)， 两式相减得： 1 (2)(2) nn aa n 1 ，2,a =1， 所以数列 n a是以 1 为首项，2为公比的等比数列， 2 2,a 2 3 (2)a， 由题知 213 8313,aaa 2 8(2)(2)16解得:2 ， 故所求 1 4, n n anN ； 5 分 第 4页 共 4 页 ()因为 41 log, nnn a ba 即 11 4 1 1 4log 4 ,( ) 44 nnn nn n n bbn ， 0121 121 1111 1 ( )2 ( )(1)( )( ) 4444 nn nnn Tbbbbnn ， 121 11111 1 ( )2 ( )(1)( )( ) 44444 nn n Tnn ， 01 31111 1 ( )(