离散-2-2-命题逻辑(1).ppt

.-吴-，1，主要内容：1.4范式合取范式寻找合取范式的主要合取范式最大项和寻找合取范式的主要合取范式的本质抽取范式，主要抽取范式(自学、讨论)合取范式与抽取范式的关系，2，1.4范式1。合取范式(1)，基本和定义：基本和可概括如下：(1)命题论元或命题论元否定是基本和；(2)如果A和B是基本和，AB也是基本和。定理1.4.1:一个基本和是一个永久的真的敌我识别，它包含一个确定的论点和它的否定。如果且仅当证明(必要)基本和a是永久真表达式，但不同时包含一个参数及其否定，则a中不带负号的参数现在被赋值为0，带负号的参数被赋值为1，然后a为0，这与永久真表达式相矛盾。(充分性)让a为基本和，包含Pi和Pi.利用交换律和结合律，我们可以得到：A (Pi Pi) B，Tb，t，8756；a是永久的真公式。3，1.4范式1。合取范式(2)，例：为pq)(qr)合取范式。解：原公式(pq)(qr)(蕴涵等价)(pq )(qr)(qr )(qpq)(等价)(pq)qr)(qr)(qr)pq de mor gan定律)(pqr)(r (pr)q)(qq)(rp)(交换定律，分布定律)(pr)(rr(2)如果a和b是合取范式，ab也是合取范式。 如果一个合取范式等价于一个给定的公式，那么这个范式就叫做给定公式的合取范式。嘿。-吴- 4，1.4范式2。主合取范式(1)，最大项：N个自变量的最大项是，N个自变量的最大项有2n个主合取范式归纳定义：(1)最大项是主合取范式；(2)如果A和B是主要的合取范式，AB是主要的合取范式。求真值表的主合取范式法：归约法，PQR，00000101001110010110111，最大项，PQRPQRPQRPQRPRQRPRPQRRPRRPRRPRPRPRRPRRRPRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 解：原公式(pq)(qr)包含等价的(pq )(qr)(qr )(pq )包含等价的(pq)qr)(qr)pq(r )(rp)-合取范式(1)分布律() q(rp )-合取范式(2)互补律，齐次，(pqr)(qff)(rp)f)(pqr)(q(pp)(rr)(rp)(qq)(pqr)(qpr)(qpr)(qpr)(qpr)(rpq)(rpq(pqr)(qpr)(qpr)(qpr)(qpr)(qpr)(qpr)(rp) 1.4标准格式2。主合取范式(2)，PQR，0000010100411100101110111，P Q，11110011，94Ya (P Q)，000011100，Q R，01110111，94Ya (P Q) (Q R)，1000100，P Q RP Q RP Q3.析取范式(自学讨论P21定义1.4.8-P22例1.4.7)基本积及其性质析取范式的一般形式，寻找析取范式的基本步骤4。主析取范式的最小项的一般形式及其性质主析取范式的一般形式、归约方法、真值表方法主析取范式的性质以(pq)(qr)为例。-吴阳系统-，8，1.4标准格式5。主合取范式与主析取范式的关系。如果公式A的主析取范式是 (I1，其中：IP (0，1，2n-1)，那么A的主要合取范式是： (J1，其中：JP (0，1，2n-1-I1，IT示例：94Pi(PQ)(QR)主合取范式为：(1，2，3，4，6)，7)主析取范式为 (0，5)。-吴-，9，赋值：P241(1)，2(1)，3(1)，4(1)，10，基本逻辑恒等式(P11)， 双负定律：PP互补定律：pptppf等幂定律：pPPPPP交换定律：pQQPPQQp组合定律：(pq)RPr(pq)RPr(