贵州凯里第一中学高三数学半期考试无文

凯里一中20152016学年度第一学期半期考试高三文科数学 试卷注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。2、答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题：共12个小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合,且，则（ ）2复数（为虚数单位）的共轭复数（ ） 3函数的定义域为（ ）图1 4某几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体的体积为（ ） 12 34图25在等差数列中，已知，则该数列前11项和（ ） 58881431766已知某程序框图如图2所示，则执行该程序后输出的结果是（ ） 217“”是直线“垂直于直线”的（ ） 充要条件充分不必要条件 必要不充分条件 既不充分也不必要条件8在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为，则实数（ ） 12349在中，若，则是（ ） 等边三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形10函数的一条对称轴是（ ）11双曲线的离心率是，则的最小值是（ ） 12已知函数，则函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13设向量满足，则= 14已知函数，则函数的图像在点处的切线方程为 15设的内角所对边的长分别为，若，则角 16在三棱锥中，则该三棱锥的外接球的表面积为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知等差数列满足，（）求的通项公式；（）若，求数列的前项和 18（本小题满分12分）凯里市为参加“创建国家环境保护模范城市”的评选，举办了“文明社区”评选活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为分，“居民素质”得分为分，统计结果如下表：（）若“居民素质”和“社区服务”得分均不低于3分的社区可以进入第二轮评比，现从50个社区中随机选取一个社区，求这个社区能进入第二轮评比的概率；（）若在50个社区中随机选取一个社区，这个社区的“居民素质”得1分的概率为，求实数的值19（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面侧面,且侧面是菱形，侧面是矩形，,是的中点（）求证：/平面；（）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，离心率为（）求椭圆的方程；（）设过点的直线交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程21（本小题满分12分）设函数（）当时，求函数的单调区间；（）设函数，求证：当时，有成立请考生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22 （本小题满分10分）【选修：几何证明选讲】如图，锐角的内心为，过点作直线的垂线，垂足为点，点为内切圆与边的切点（）求证：四点共圆；（）若，求的度数23 （本小题满分10分）【选修：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（）求圆和直线的直