高中数学《函数y=Asinωxφ的图象》教案2新人教A必修4

1.5函数y=Asin(wx j)(A0，w0的图像教育目标：1 .通过复习和动态演示三角函数图像的各种变换，使学生了解三角函数图像的各种变换的本质和内在规律。2 .通过研究函数y=Asin(wx 4)(A0，w0 )的图像，可以使学生进一步了解三角函数图像的各种变换之间的内在联系。3、培养学生观察问题、探究问题的能力。教育重点：函数y=Asin(wx j )的图像的绘制方法和设定图像与函数y=sinx图像的关系。教育难点：不同转换的内在联系揭示。教育过程：复习旧知识1 .“五点法”是函数y=sinx概略图的顺序，“五点”是指什么和2 .的图像有什么关系？二、新课程课堂教学1 .函数y=sin(xk)(k0)的图像与函数y=sinx的图像之间的关系是什么回放比例：函数y=sin(x k)(k0)的图像可通过将函数y=sinx的图像向左(或向右)偏移k个单位而获得，其中该变换在实质上不变化的纵轴上并且横轴上将增加(或减小) k个单位的变换称为偏移变换。2 .函数y=sinwx (w0)的图像与函数y=sinx的图像之间的关系是什么学生a :函数y=sinwx(w0 )的图像通过将函数y=sinx的图像沿x轴展开(w1 )或缩短为原来的倍数(w1 )而得到，称为周期变换。这个变化的本质是纵轴不变的，横轴延伸到原来的倍数。3 .函数y=Asinx(A0 )的图像与函数y=sinx图像之间的关系是什么学生a :函数y=Asinx的图像可以通过沿y轴扩展(A1)或缩小(x1)函数y=sinx的图像而得到，称为振幅变换。该变换的本质是横轴不变，纵轴延伸(A |)，缩小后的(00，w0)图像与函数y=sinx的图像有什么关系4 .如何绘制函数y=Asin(wx j )的图像。为了研究函数y=Asin(wx j )的图像与函数y=sinx的图像之间的关系，首先，使用“五点法”作为函数y=Asin(wx j )的图像。例如设函数y=3sin(2x )的概略图。当设定解： Z=2x时，3xin(2x )=3sinZ，x=，分别设定为z=0，p，2p，则x为，并且对应的五个点处的函数y=3sin(x )在一个周期，图像上扮演重要角色。名单x2x射线0p二级联赛sin(2x )010-103 sin(2x )030-30画出情节，用制作好的课件示范绘图过程。 (省略图示)总结：函数y=Asin(wx j)(A0，w0)图像与函数y=sinx图像的关系。利用制作的课件，通过多媒体教学手段向学生展示函数y=sinx的图像如何进行移位变化周期变换振幅变换而得到函数y=Asin (wx j )的图像。摘要：首先，将函数y=sinx的图像上的所有点向左平行移动一个单位，获得y=sin(x )的图像，将-y=sin (x )的图像上的所有点的横轴缩短为原始倍数(纵轴不变)，获得y=sin(2x )的图像，将-y=sin(2x )的图像上的所有点的纵轴三、思维探索：以上，学习了函数y=Asin(wx j )的图像按照y=sinx图像移动变换周期变换振幅变换的顺序得到，能按照下面的顺序得到y=Asin(wx j )的图像吗？周期变换平移变换振幅变换振幅变换平移变换周期变换平移变换振幅变换周期变换摘要2 :函数y=Asin(wx j )，(A0，w0)的图像可以被看作绘制图像的方法，其中，首先通过将y=sinx的图像上的所有点向左(j0)或向右(j0)移位|j|单位，然后将得到的各点的横轴缩短(w1)或长(01 )或短(00，w0)。 已经发现，通过改变各种变换的顺序，如果不在周期性变