高中数学《第二章 基本初等函数》素质测评 新人教A必修1

第二章素质评价一、选择问题1 .已知集合A=y|y=log2x，x1；B=，AB相等（）A.B.y|01=y|y0.B=，因此AB=答案： a2 .函数f(x)=lg的定义域是（）a.(1，4 ) b. 1，4 C.(-，1 ) 22222222222222222222222222222分析：为了使函数f(x )具有含义，函数f(x )应为0，即，0到10，并且a1。如果函数f(3)g(3)0，则可能存在其中f(x )和g(x )位于同一坐标系中的图像（）分析：从f(3)g(3)0可知，由于f(3)和g(3)是异号，因此排除b、d，在a中可知f(x)=ax的底a1，在y=logax中可知底a01、cab .答案： c5 .已知函数f (x )=-f f () 的值为（）A. B.9C.- D.-9分析： f()=log2=-2，因此ff()=f(-2)=3-2=答案： a6 .如果函数f(x )的图像超过点(4)，则f-1(8)的值为（）A.2 B.64C. D答案： d7 .如果函数y=f(x )和函数y=log2x的图像关于直线x=0对称（）A.f(x)=-2x B.f(x)=2xC.f(x)=log2(-x) D.f(x)=-log2x分析： y=f(x )和y=log2x的图像关于直线x=0对称时，在y=log2x中用-x表示x，y的值不变y=log2(-x )，即f(x)=log2(-x ) .答案： c8.(2009福建卷)在以下函数f(x )中，满足任意的x1，x2(0，)，x1f(x2) 的是（）A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=ex D.f(x)=ln(x 1)分析：从问题的意义上看，f(x )以(0，)单调递减，结合选项，选择a答案： a9 .在函数f(x)=2x 2-4x、x2-x-60的情况下，f(x )的最大值和最小值分别为（）A.4，-32 B.32，-4c.0d.1分析： f (x )=2x2-4x=-(2x )242 x=-(2x-2 )24，或x2-x-60，222222222222222222222222222222652答案： a已知10.f(x )是偶函数，在0，)中是减法函数（）a.(，1) B.(0，22222222222222222226 )c.(，10 ) d.(0，1 ) (10，)分析：从已知的偶函数f(x )以0，)减少时，f(x )以(-，0 )增加f(lgx)f(1)0lgx1或假定1X10，或1X10，或0并且a1 )是奇函数，并且是一个递增函数，则g(x)=loga(x m )的图像将被映射为（）分析：由于在xR中f(x )是奇函数，所以f(0)=0，因此m=1，即f(x)=ax-a-x，另外f(x )是增函数，所以a1、g(x)=loga(x 1)(a1)通过函数图像变换而知道d .答案： d二、填空问题答案： (2，)答案： -1，1 ，1 答案：16.f(x )是(-，)内定义的偶函数已故cba答： aa-2x成立的x的集合(其中a0，a1 )。在a-1的情况下，函数y=ax是递增函数8-x2-2x，了解-24因此，在a1情况下，x的集合为x|-24 .20 .某厂于2006年开发新型农业机械，每台成本5000元，以纯利润的20%出厂。 从2007年开始，加强内部管理，进行技术创新，降低成本，尽管2010年的平均发货价格只有2006年的80%，但实现了纯利润高达50%的利润。 根据2006年的生产成本，将2006年到2010年的生产成本的年减少率设为x，确立2010年的生产成本y和x的函数关系式，尝试求出x的值(可能的近似值：1.414，1.73，2.24 )。答：根据题意，从2006年到2010年的生产成本经历了4年的下降，因此y=5000(1-x)42006年出货量为5000(1 20%)=6000元，2010年出货量为600080%=4800元从4800=y(1 50% )到y=3200元进而，由5000(1-x)4=3200得到x=1-11% .因此，从2006年到2010年，生产成本每年下降11%21 .已知函数f(x)=lg(1)求证： f(x) f(y)=f ()；如果(f()=1，f()=2，则求出f(a )和f(b )值.解： (1)f(x) f(y)=lg lg=lg=lg=lg=f ()。(2)根据已知的可证明的f(-x)=-f(x )，由(1)得出f (a )=-f (b )=-。(1)当1)m=1时，求出函数f(x )的定义域(2)设函数f(x )的整数域为r，则求出实数m能够取得的范围(3)函数f(x )是区间(-，1-)中增加函数，求出实数m的可取范围.由x2-x-10得到： x或x函数f(x )的定义域是卡卡卡(2)函数f(x )值