贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.3诱导公式1学案无答案新人教A必修4_第1页
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文档简介

1.3三角函数的诱导公式1一、教学目标1.借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题 2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1角的对称对于任意角，与；与；与各对角中，两个角的终边有下列的对称关系：相关角终边对称关系与关于 对称与关于 对称与关于 对称(即互为反向延长线)2.诱导公式(1)公式一sin(k2) ，cos(k2) ，tan(k2) ，其中kZ.(2)公式二sin() ，cos() ，tan() .(3)公式三sin() ，cos() ，tan() .(4)公式四sin() ，cos() ，tan() .即k2(kZ)，的三角函数值，等于的 三角函数值，前面加上一个把看成 时原函数值的符号，事实上， 可以是任意角自我小测1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)利用诱导公式二可以把第三象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数()(2)利用诱导公式三可以把负角的三角函数化为正角的三角函数()(3)利用诱导公式四可以把第二象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数()(4)诱导公式二四两边的函数名称一致()(5)诱导公式中的角只能是锐角()2做一做(1)sin240的值为()A B.C D.(2)已知sin()0，则下列不等关系中必定成立的是()Asin0 Bsin0，cos0，cos0 Dsin0，cos0(3)计算：tan_.三、合作探究1如何将大于360的角转化为锐角？2三角函数式化简遵循什么原则？题型一 给角求值问题例1求下列各三角函数值(1)sin；(2)cos(945)【跟踪训练1】求下列各式的值：(1)sin(1320)cos1110cos(1020)sin750tan495；(2)sincostan.题型二 给值求值问题例2(1)已知cos()，求sin(2)的值；(2)已知cos，求cossin2的值【跟踪训练2】(1)已知sin()，且为第四象限角，求cos()、tan()的值题型三 三角函数式的化简例3化简下列各式：(1)；(2)；(3)sincos(kZ)【跟踪训练3】化简下列各式：(1)；(2).四、当堂检测1下列各式不正确的是()Asin(180)sinBcos()cos()Csin(360)sinDcos()cos()2化简sin(2)cos(2)tan(24)所得的结果是()A2sin2 B0C2sin2 D13计算：sin315sin(480)cos(330)_.4tan2014与tan2013的大小关系为_5已知2sin25cos()
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