数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系.ppt

24.2.2直线和圆的位置关系（1）,学习目标：1理解直线和圆相交、相切、相离等概念；2理解直线和圆相交、相切、相离的判定方法和性质学习重点：利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内0dr,A,B,C,位置关系,数形结合：,数量关系,复习回顾,（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,活动1,直线和圆的位置关系,O,(这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点),直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切,直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,（这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点),直线和圆的位置关系,思考：能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？,直线l和O没有公共点直线l和O相离直线l和O只有一个公共点直线l和O相切直线l和O有两个公共点直线l和O相交,用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,思考：一条直线和一个圆，如果有公共点，能不能多于两个呢？,判断正误：,1、直线与圆最多有两个公共点（）2、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。()3、若A、B是O外两点，则直线AB与O相离。()4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（）,设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,活动2,问：是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？,1直线和圆相离,2直线和圆相切,3直线和圆相交,直线和圆的位置关系,相离,相切,相交,把圆心O到直线l的距离记为d，O的半径记为r，当直线和圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？,小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判别直线和圆的位置关系,dr,d=r,0dr,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,归纳小结,2个,交点,割线,1个,切点,切线,0dr,d=r,dr,没有,1、圆的直径是13cm，如果直线和圆心的距离分别是4.5cm；6.5cm；8cm，那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,随堂练习:书本P96练习,2、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与x轴的位置关系是_，A与y轴的位置关系是_,相离,相切,随堂练习,A,-3,-4,O,3、已知O到直线l的距离为d，O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线l和O的位置关系是_,相交或相离,随堂练习,例RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm,分析：根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？,d,d=2.4cm,D,典例解析,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交,解：过C作CDAB，垂足为D,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,在RtABC中，AB=（cm）,CD=（cm）,d,D,典例解析,变式：RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，当r取何值时C与边AB有两个交点？,典例解析,追问1：当r取何值时C与边AB有一个交点？,追问2：当r取何值时C与边AB没有交点？,2.4r3,3r4或r=2.4,r2.4或r4,d,D,1.判断：圆的切线只有一条()直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切()线段AB与O无公共点，则直线AB与O相离()2.直线l与半径为r的O相交，圆心到直线l的距离为5，则r的取值范围_3.O的半径为5，点A在直线l上，OA=5,则直线l与O位置关系_,练一练,4.如下图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时10千米的速度向北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域(1)A城是否会受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长？,练一练,1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交,课堂小结,2判定直线和圆的位置关系的方法：,谈谈这节课你学习的收获,（1）根据定义进行判定：,直线l和O没有公共点直线l和O相离；直线l和O只有一个公共点直线l和O相切；直线l和O有两个公共点直线l和O相交,dr直线l和O相离；dr直线l和O相切；dr直线l和O相交,（2）根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行判定：,相交,相切,相离,d5cm,d=5cm,d5cm,0cm,2,1,0,课堂检测,3、如图，在RtABC中，C90，AB5cm，AC3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是cm。,4、直线L和O有公共点，则直线L与O（）.A、