数学人教版八年级上册多项式乘以多项式.ppt

多项式乘以多项式,授课者：甘夏莉,新民中学为了把校园打造成为南宁市的“花园式学校”，经研究决定将原有的长为a米，宽为p米的长方形绿地，增长b米，加宽q米，扩建成为美化校园的绿草地。作为学校小主人的你，你能用几种方法帮助学校计算出扩展后绿地的面积？,a,长为a+b宽为p+qS=(a+b)(p+q）,a(p+q),b(p+q),p(a+b),q(a+b),S=a(p+q)+b(p+q),S=p(a+b)+q(a+b),ap,aq,bq,bp,S=ap+bp+aq+bq,方案一：S=(a+b)(p+q）,方案二：S=p(a+b)+q(a+b),方案三:S=a(p+q)+b(p+q),方案四:S=ap+bp+aq+bq,(a+b)(p+q)=p(a+b)+q(a+b)=ap+bp+aq+bq,或(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+bp+aq+bq,四种方案算出的面积相等,多项式乘多项式法则,(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,归纳得出:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)(p+q)=,ap,+,aq,+,bp,+,bq,你学会了吗？,活学活用,1、,2、,3、,1.运算要按一定顺序，做到不重不漏.2.多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要带上每项前面的符号一起运算：同号相乘得正，异号相乘得负.,注意事项：,解：(1)原式=3xx3x2+1x-12,(2)原式=xxxy8yx+8yy,=3x2-6x+x2,=3x25x-2,=x2-xy8xy+8y2,=x2-9xy+8y2,(1)(3x+1)(x2);(2)(x8y)(xy).,例6计算,尝试体验,检测一(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m3n)(3)(a1)2(4)(a+3b)(a3b),答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2mn6n2;(3)a22a+1;(4)a29b2,（1）,漏项，变号，合并同类项,挑战自我,（2）,说一说,多项式乘多项式要注意的事项？,变号,漏项,合并同类型,小结,1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,作业,1必做题：课本P105第、5题2选做题：6、7、10题,(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-4)(x+1)=x23x4(y+4)(y-2)=y2+2y8(y-5)(y-3).=y28y+15,观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,拓展延伸，课后思考：,课本102页，练习2,练习：确定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x+mx+36(p，q为正整数),(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=-6,m=-12,(5)p=4,q=9,m=13,p=2,q=18,m=20,p=3,q=12