高中数学综合练习3新课标人教必修2A

综合练习3 (数学人教育必修2 )(150分满分，时间120分)一、选择问题(每个小问题5分，共60分，请将选择的回答括在括号中)1 .异面直线，如果是直线ca，则c和b的位置关系为()a .交叉b .异面c .平行d .异面或交叉2 .如图所示，如果是直线l1倾斜角a1=30、直线l1l2，则l2的倾斜度为()A.-BC.-D .3 .设直线x=1倾斜角为，则=()A. 0B.45C. 90D .不存在4.a (-2，3 )、B(3，-2)、c (，) 3点在同一条直线上时，m的值为()A.-2B.2C.- D .5 .如图所示，在没有盖的长方体箱的表面展开图中，a、b、c在其上三点上，在长方体箱中，ABC等于()A.45 B.60C.90 D.1206 .两个完全相同的长方体的长度、宽度、高度分别为5cm、4cm、3cm，将它们重叠构成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度为()A. B .C. D7 .通过直线、点p (-1，3 )、Q(2，-1)，分别以p、q为中心旋转，但总是平行的话，之间的距离的取得方法为(c )a.b.(0，5 ) c.d .8 .如果p (x，y )是曲线c :以上的任意一点，则能够取得的值的范围是() A. B。C. D9 .若集合a的值范围为()A.B.C.D天空x (时间)pq.q满y (水量)o.o10 .有一个空容器，从悬在其上面的水管中均匀注水，到此为止装满容器，注水中的水面高度曲线如右图所示这里，PQ是线段，与该图对应的容器的形状是()A. B. C. D11 .将边长的正方形沿对角线折叠，三角锥-的体积为()A. B. C. D12 .如图所示，在长11cm、外周长6cm的圆柱形柱的外表面缠绕细金属丝制成10根螺旋，金属丝的两端恰好落入圆柱的同一母线，金属丝长度的最小值为（）a.61公分b .公分C.cm D.cm二、填空(每个小问题4分，共16分，请在横线上写出答案)。13 .在奥萨马长度为1立方体AC1中，对角线AC1向6个面的投影长度的总和为.14 .直线l将圆： x2 y2-2x -4y=0二等分，不通过第四象限的情况下，l的倾斜范围为15 .如果以点a (0，2 )与点b (4，0 )重叠方式折叠一张描绘有直角坐标系的附图，此时点c (7，3 )与点D(m，n )重叠，则m n的值为.16 .在平面几何学中，假设ABC的两边AB、AC相互正交，则AB2 AC2=BC2. 在空间中扩展，与平面几何学的钩股定理相比较，研究三角锥的面面积与底面面积的关系。 “如果三角锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB正交.三、答题(本大题共74分，1721题每题12分，22题14分)。17 .众所周知，圆的半径是圆的中心在直线上，圆被直线切断的弦的长度是求圆的方程式18 .求出已知两点P(2，-3)、q (3，2 )、直线ax y 2=0与线段PQ相交的a的可取范围.nmc.c乙组联赛a.ap19 .如图所示，p是ABC所在平面以外的点，m、n分别是PA和AB的中点，试验的点m、n是与AC平行的平面，要求：(1)描绘平面与平面ABC、平面PBC、平面PAC交线(2)让我来证明你的画法。 (12分)20 .如图所示，在正三角柱ABCA1B1C1中，d是BC的中点，AB=a。(I )求证：直线A1DB1C1；(ii )求出从点d到平面ACC1距离(iii )判断a1b与平面ADC的位置关系证明你的结论(12分)21.ABC、BAC=45、AB为圆心m、b、c为圆心m(I)a的横轴为4时，求出直线AC的方程式(II )求出点a的横轴的值的范围(14点)22 .在正方形ABCD中，AB=2、e、f分别是边AB和BC的中点，折叠AED和DCF (如图所示)，使a、c点重叠于点.(证明DEF(ii )求出三角锥EFD的体积(iii )求出d与平面DEF所成的角的正切值。参考答案一、1.D2.C3.D4.D5.B6.C7.c8.C9.D10.c11.d12.a二、13.14. 0，2 15.16三、17 .圆心坐标为(m，2m )，圆的半径为，因此从圆心到直线x -y=0的距离由半径、弦心距、半径的关系得出求的圆的方程式18 .如右图的直线l:ax y 2=0那样使定点M(0，-2)一定因为l与线段PQ相交，所以kMPk1kMQ19 .解(1)如果将过n点连接为NE/AC交点BC、将过m点连接为MF/AC交点PC连接为f、EF，则平面MNEF是与AC平行平面，NE、EF、MF分别是平面与平面ABC、平面PBC、平面PAC的交线.(2)NE/AC、MF/AC、NE/MF. 直线NE与MF共面，NE、EF、MF分别是平面MNEF与平面ABC、平面PBC、平面PAC的交线.NE/AC，NE平面MNEF，8756； ac/平面MNEF.平面MNEF是求出平面.20 .解(I )证法一：2222222222222222222652另外，A1A底面ABC、8756； a1dbc，bc b1c1，8756； a1db1c1.证明法2 :连接a1c，A1C=A1B. 点d是正A1CB底边的BC的中点A1DBC，BCB1C1，A1DB1C1 .(ii )将解法DEAC设为e，将，平面ACC1平面ABC设为DE平面cccc1是e，即de长度是从点d到平面cccc1的距离.AC=2CD=求出的距离解法2 :从点d到平面ACC1的距离体积即从点d到平面ac1距离(iii)a :直线A1B/平面ADC1证明：证明方法1 :如图1所示，将A1C连接到f时，f是A1C的中点，d是BC的中点，DFA1B另外，DF平面ADC1、A1B平面ADC1、A1B平面ADC1.证明方法2 :如图2所示，若取C1B1中点D1，则为ADA1D1、C1DD1Bad平面A1D1B、且C1D平面A1D1B平面ADC1平面A1D1B、A1B平面A1D1B、A1B平面ADC121 .解(I )若取题意m (2，2 )、a (4，5 )、直线AC倾斜度，则为解或，因此求直线AC的方程式为or .(II )圆的方程式可以取a点的横轴。纵轴为当时，如果将AC的斜率从AB看作AC的角，则直线AC的方程式也就是说另外，由于点c在圆m上，所以从中心到AC的距离为圆的半径以下即，简化、解决此时，a (2，7 )和直线x=2至45度直线，即距m的距离，该点c不在圆m上，且明显不满足条件，因此a点的横轴的范围为 3，6 .22