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文档简介

椭圆知识点知识点1:椭圆的定义平面中一个移动点与两点之间的距离之和是常数，此移动点的轨迹称为椭圆。这两个点称为椭圆的焦点，两个焦距称为椭圆的焦距。注意：在这种情况下，移动点的轨迹是线段。如果是，移动点的轨迹没有图形。知识点2:椭圆的简单几何特性椭圆：和的简单几何特性标准方程式图形特性焦点而且，而且，焦距范围而且，而且，对称关于镜像轴、轴和原点顶点而且，而且，轴长长轴长度=，长轴长度=长半轴长度=，长半轴长度=(请参见标题确认)离心力乌苏娜(p是椭圆上的一点) (不等式告诉您椭圆到焦点的距离范围)注：与坐标系无关的椭圆本身的固有特性，如长轴长度、长轴长度、焦距、离心率等；与坐标系相关的特性，如顶点坐标、焦点坐标等知识点3:椭圆相关计算1.椭圆标准方程中的三个正几何意义路径：垂直于长轴的弦且长焦点弦：椭圆经过焦点的弦。3.最大角度：p是椭圆的上一点，如果p是椭圆的短端点，则最大角度。4.椭圆的一点和两个焦点组成的三角形称为焦点三角形。焦点三角形的面积。其中(注意推导公式)寻找椭圆标准方程式的步骤(待定系数法)。(1)判断：根据条件确定椭圆的焦点是在x轴还是y轴上。(2)设定方程式：根据上述判断，将方程式设定为=1或=1即使mx2 ny2=1 (m 0、n 0和m n)无法确定焦点位置，也可以对其进行设置。(3)寻找关系，根据已知条件建立a，b，c或m，n的方程式。(4)求解方程，要求替换已建立的方程。6.点和椭圆的位置关系：1、点在椭圆内；=1，点在椭圆上；1，点在椭圆之外。7.直线和椭圆的位置关系设定直线方程式y=kx m，并且直线与椭圆方形连接时，移除x的主要二次方程式ax2 bx c=0 (a 0)。(1) 0，直线和椭圆有两个公共点。(2) =0，直线和椭圆具有公共点。(3) 0，直线和椭圆没有公共点。8.弦长公式： (推导和理解参考)直线与圆锥曲线相交且两点相交时的弦长2=9.点差异方法：在求解圆锥曲线问题时，在描述直线和圆锥曲线相交的线段的中点坐标时，使用直线和圆锥曲线的两个交点，并用圆锥曲线的方程替换交点，从而产生差别。求直线的斜率，然后利用中点求直线方程。与弦的中点相关的问题通常用“逐点法”解决比较简单。:将直线和圆锥曲线交点设定为。其中点坐标为。关系：分别取代圆锥曲线分析公式，产生差异，利用方差公式对结果进行因式分解。结果如下求直线斜率，改用点斜直线方程。对重点县的重要结论(不能用死记硬背来推导)参数方程(作为参数)几何意义：离心角11、椭圆切线方法1)切点()已知时相切切线2)切线斜率k已知时的切线切线12，焦点半径：椭圆到焦点的距离(加法和减法由长短决定)(加法和减法由长短决定)13.离心法椭圆的离心率是椭圆最重要的几何特性，有两种方法可以找到椭圆的离心率(或离心率值范围)14.焦点三角形的周长和面积方法使用定义查找焦点三角形的周长和面积，解除
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