管理数量方法与分析复习资料-试题带答案版本

1 .测定变量的分布特征后，测定变量间的相关程度的意义是什么？ 测量指标是什么？答：掌握变量的分布特征后可能不够，需要了解变量之间相互影响的变动规律，深入研究变量之间的相对关系。 测度指标有协方差和相关系数。2 .简述数学期待和方差的各记述是随机变量的什么特征。a :随机变量的期望值也被称为平均值，其是随机变量取值的加权平均，并且描述以随机变量为分布的中心的平均值，其中，方差是各个数据和平均值之间的差的平方的平均值，并且方差用于测量随机变量在数学上期望的偏移量。3 .数据分布中离散度测度的引入有什么意义？答：除了研究变量阶数分布的特征，考察其值的一般水平的高低外，还需要进一步考察其各值的偏差程度。 这是变量阶数分布的另一个重要特征。 测量这一点在实际研究中具有重要意义：首先通过测量变量值之间的偏差程度，可以反映各变量值之间差异的大小，反映出分布中心指标各变量值的代表性高低。 接着，通过测定变量的值之间的偏差程度，能够大致反映变量的次数分布密度曲线的形状。4 .在变量数列中引入偏度和峰度的概念有什么意义？ a :一方面测量变量的次数分布的偏度和峰度，另一方面能够加深对变量取值的分布状况的认识，另一方面将感兴趣的变量的偏度指标值和峰度指标值与某个理论分布的偏度指标值和峰度指标值进行比较，可以判断感兴趣的变量和某个理论分布的近似度，为进一步的推定分析奠定基础。5 .什么是变量数列？a :在对变量取值进行分组的基础上，将排列了各组的变量值和该变量值出现的次数的数列称为变量数列。1.(1)使用算术平均值应该注意什么问题？ 在实际应用中如何有效地回避(1)的问题。a:(1)要使用算术平均值，请注意：算术平均值容易受到极端变量的影响。 这是因为，由于从一个变量的所有变量值来计算算算术平均，所以如果一个变量的取值成为极小值或极大值，就会影响其计算结果的代表性。权重对平均的大小起着重要的作用，但不是其绝对值的大小，而是依赖于其比重。根据组间距数列求加权算术平均时，将组的值作为各组的变量值的代表，假设各组内的所有变量值均匀分布。(2)为了提高算术平均的代表性，必须去除极增加值，即变量中的极大值或极小值。采用比重权重可以更好地反映权重的本质。 因为各组的绝对数的权重以均匀的比例变化，所以不影响平均的大小。注意组间数列计算的平均值一般只是近似值。2.(1)什么是洛伦兹曲线？ 主要用途是什么？(2)简述洛伦兹曲线图的绘制方法。a:(1)累积度数(或频率)用于研究分布曲线富集、土地、工资收入的分配是否公平。(2)首先，将分配对象和接受分配者的数量平均化为结构相对数并进行递增计数，接着，纵轴和横轴都是百分比标度，纵轴从下向上测定分配的对象，横轴从左向右测定分配者，最后，根据计算出的分配对象和分配者的累积百分比，对应于图中的描绘点3.(1)简述分布中心的概念及其意义。(2)分布中心的测度指标是什么？这些指标有缺陷吗？a:(1)分布中心是指与一个变量的所有取值最接近的位置，查明变量的分布中心具有重要的意义，首先，变量的分布中心是变量取值的代表，可以用于反映取该值的一般程度。 接着，变量的分布中心对取其值的次数分布在正交坐标系上的集中位置进行说明，能够用于反映变量分布密度曲线的中心位置。(2)分布中心常用的测度指标主要为算术平均、中值和大众数。 算术平均值容易受到极端变量值的影响，即，如果一个变量的取值出现极小值或极大值，则影响该计算结果的代表性的众数表示数据的普遍情况，但平均值不准确的中值表示数据的中等程度，但不能表示整体。1 .常用的连续型随机变量的概率分布是什么，分别举一个例子进行说明。答：常用连续型随机变量的概率分布为均匀分布、正态分布和指数分布。 例如，在某个公共汽车站从上午6点开始每10分钟来一次车，乘客6点以后在公共汽车站等候的时间是 0，10 上的均匀分布，在人的身高、体重为随机变量时，是遵循正态分布，还是大致遵循正态分布，灯泡的寿命遵循指数分布。2 .离散型随机变量的概率分布如何表示？ 常用离散型随机变量的概率分布是什么？a :离散型随机变量的概率分布为PX=xk=Pk，k=1，2，3. 常用离散型机械变量的概率分布包括两点分布、超几何分布、二元分布和泊松分布。3 .正态分布的主要特征是什么？a:1 .集中性，正态分布曲线的峰值居中，该位置也是分布的中值和最频值。2 .对称性，正态分布曲线以x=为中心左右对称，曲线的两端决不与横轴交叉。3 .均匀波动性，正态分布曲线从的位置开始，向左右两侧逐渐均匀下降。4 .正态分布具有平均数和标准偏差两个参数，可记为N(，)。 平均数是决定正态分布曲线的中心位置的标准偏差决定正粗分布曲线是陡峭的还是扁平的，越小曲线越陡峭，越大曲线越缓和。5.u变换为了便于说明和应用，经常对正规变量进行数据变换。4 .简述数学期待和方差的各记述是随机变量的什么特征。a :随机变量的期望值也被称为平均值，其是随机变量取值的加权平均，并且描述以随机变量为分布的中心的平均值，其中，方差是各个数据和平均值之间的差的平方的平均值，并且方差用于测量随机变量在数学上期望的偏移量。我们可以用说明指标来衡量这个工厂的生产利润吗？ (2)试着求出该产品的平均利润。解答： (1)可以期待值测量，随机变量的期待值也称为平均值。 这是随机变量取值的加权平均，是随机变量分布的中心。(1)除上述指标外，衡量所得统计数据的指标还有哪些？ (2)引进这些指标对数据分析起什么作用？ 解答(1)方差、标准偏差。 (2)仅仅对数学期待的随机变量的认识是不够的。 应该知道随机变量的取值偏离数学期望的程度，即，它的偏离程度不仅反映了随机变量的取值的变化的程度，而且还能测量期望值的代表性的大小。四、选择答案(1)能否说明导入随机变量概念的理由？ (2)随机变量的特点主要是什么？a :在生产生活中，仅仅讨论随机事件的概率是不够的。 为了更好地表明随机现象的规律性，利用数学分析的方法来进行叙述。 这是导入随机变量的原因，需要将随机实验的结果量化，即，用某个变量的不同值表示在随机实验中出现的各种结果。(1)总体上随机变量有三个特点随机性只知道考试前可以取值的范围，不能预先决定取哪个值统计规则性，其取值取决于试验结果，试验结果的出现有一定的概率，因此随机变量的取值也有一定的概率这是样本空间中定义的实单值函数。1 .时间序列分析中长期趋势的表现形式多种多样，常用趋势线数学模型主要有哪些a :常用趋势线数学模型为直线、指数曲线、二次曲线、修正指数曲线、逻辑曲线、冈波兹曲线和双指数曲线。2 .反映时间序列变动特征的指标有多少种？答：反映时间序列变动特征的指标有两种。 一个是反映时间序列水平变动的特征，也称为时间序列水平指标。 一般用于反映研究现象的变动量，具体包括平均发展水平、增长量和平均增长量三个指标。 另一个是反映时间序列速度变动的特征，也称为时间序列速度指标。 为了反映研究现象动态发展变动的相对程度或平均程度，具体包括发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度四个指标。3 .常见的时间序列变动模型是什么？说明这些模型的不同。答：根据长期趋势(t )、季节变化(s )、循环变化(c )、不规则变化(I )的影响方式，时间序列可分为多个模型，其中最常见的是加法模型和乘法模型。乘法模型： Y=T*S*C*I加法模型： Y=T S C I乘法模型假设四个因素相互影响现象的发展，加法模型假设各因素对现象发展的影响是相互独立的。4 .简述季节变化的含义和特点。答：季节变化是指自然界交替影响发生的年夏一年的规律变化，季节变化的特征是周期性、规律性、周期长度一定。(1)简单的季节模型和移动平均季节模型的区别是什么？(2)简单叙述移动平均季节模型的改善点出现在哪里。a:(1)单纯季节模型和移动平均季节模型的不同在于，单纯季节模型没有考虑时间序列的长期趋势变动因素。 (2)首先采用移动平均法消除时间序列上的随机因素变动，根据趋势变动对应季节变动调整预测值，可以得到更现实的效果。2.(1)常用的长期趋势预测的测定方法有几种？ (2)简单说明一下应用各种方法时应注意的问题a:(1)常用的测量方法主要是距离扩大法、移动平均法、数字模型法。2. (2)适用时间距离扩大法应予注意只能用于时期数列扩大后各时期的时间间隔必须相等时间距离的大小必须适度(时间距离的扩大程度遵循事物发展的客观规律)。应用移动平均法时请注意：被移动平均的项目数越多，修剪效果越好移动平均取得的项目数必须考虑研究对象的周期采用偶数项的移动平均时，需要进行2次移动平均移动平均取得的件数越多，得到的趋势值的件数越少移动平均的项目数越多。在应用数学模型方法时，发现了当原始时间序列拟合数学模型时原始时间序列趋势的变化，并据此配合适当的数学模型，更准确地描述了长期趋势的变化情况。3.(1)研究季节变化的目的是什么？ (2)试着说明趋势剔除法的意思。答： (1)季节变动时客观存在的，通过研究季节变动，认识其变动周期和变动规律性，可以在实际部门的生产经营活动中通过决策依据。(2)在具有明显长期趋势变动的时间序列中，为了测定季节变动，首先需要消除趋势变动因素在时间序列中的影响。 消除长期趋势波动因素，计算季节比率的方法是趋势剔除法。4.(1)循环变动与长期趋势、季节变动的区别是？ (2)简述立即变动的测量方法。a:(1)循环变动始终存在于较长的时期，它与长期的趋势不同，不是向某个方向持续上升或下降，而是表现出从低到高、从高到低重复的接近规则性的变动。 与季节变化不同，季节变化一般以一年、一季或一个月为一个周期，原因复杂，常常难以预知。 针对某一具体的时间序列，分别求出其中的长期倾向(t )、季节变动(s )、循环变动(c )，基于乘法模型，从该模型中分别去除长期倾向、季节变动、循环变动的影响时，其馀数为随机变动，其计算式为l=Yt/(T S C )5.(什么是1时间系列？ (2时间序列的种类是什么？ (试验3时间序列分析的作用。a:1 )时间序列是指将通过观测得到的某个统计指标的观测值的组按时间序列排列的序列。 (2)时间序列根据指标的性质，根据分为时间序列、时间序列、特征序列的数值变化特征，分为稳态序列和非稳态序列。 (3)反映社会经济现象的发展变化过程，可以描述现象的发展状态和结果。 研究社会经济现象的发展趋势和发展速度，探索现象的发展变化规律，预测某些社会经济现象，也可以利用时间序列在不同地区和国家进行比较分析。时间平均值： Y-=Yi/n从时间序列平均(间隔时间相等):y平均=(Y1/2 Y2 Y3 Yn/2)/(n-1 )来自特征系列的时间平均：平均管理人员数a，平均工作人员数b都是时间全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度平均增长量=阶段增长量之和/阶段增长量个数=累积增长量/(时间序列项目-1)平均发展速度平均增长速度=平均增长速度11 .简述因素分析法的步骤和方法。答：进行因素分析的步骤和方法大致如下(1)根据定性分析，确定要分析的对象和影响因素。(2)根据指标间数量对等关系的基本要求，确定所采用的对象指标和要素指标，并列举其关系式。(3)根据指标关系式建立分析指数体系和相应的绝对增减量关系式。(4)运用实际资料，根据指数体系和绝对量关系式，依次分析各要素变动对对象变动的影响程度和绝对数。2 .简述统计指数在生产和生活中的作用。答：统计指数在生活中的作用较多，一般主要表现在以下三个方面：(一)综合反映事物的方向和程度；(2)分析各因素在多因素影响现象总变动中的影响方向和程度。(3)研究事物的长期变动趋势。1.(1)如何理解平均指数的概念？ (2)区分平均指数与综合指数的联系和差异。答： (1)平均指数是个体指数综合平均的综合比率指标，即平均比率指标，它是总指数的另一种形式，也是制定总指数的重要方法。(2)平均指数和综合指数也有差异，两者的联系是在一定的权重下，平均指数是综合指数的变形，差异是平均指数独立的综合指数形式，在实际应用中不仅是综合指数的变形，而且本身也具有独特的广泛应用价值。2 .指数体系的含义是什么？(2)如何制作指数体系？答：若能在几个相关的经济指数之间构成一定数量的对应关系，那么这种经济上有关联、数量上保持一定关系的指数之间的客观关系就可以称为指数体系。(2)建立指数体系应基于建立综合指数的一般原理。 因为在制作综合指数的同时，可以将测量要素固定在基本期间和报告期间，所以可以