数学一轮复习导数运算知识梳理1苏教_第1页
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导数运算专题一、考点梳理：1常见函数的导数：（1）_ _ （2） （3） (（4） 2导数的四则运算法则：（1） （2） （3） （4） 3.法则4检证 ：证明：令， 于是当时，v(x+)v(x)=即说明：，；4. 二、经典训练：例：公式求导【武进中学09-10期中】10、设函数，则 练习：函数的导函数为 练习：已知，则 .例：法则求导【湖南文7】曲线在点处的切线的斜率为 。练习：【10年启东】是定义在上的非正可导函数，且满足，对任意负数，若，则的大小关系为 练习：【苏州10届期中】13.函数是定义在R上的奇函数，且当时，恒成立，则不等式的解集是 . ks5练习：【苏北】已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 . 练习：【启东中学08-09月考】已知都是定义在R上的函数，（，且，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是 _ 例：复合函数求导1.求的极值-1(-1,0)0(0,1)100+0+无极0无极当x=0时，y有极小值且y极小值=0练习：求下列函数的导数：；解：1解法一：可看成复合而成说明：深刻理解，掌握指数函数和对数函数的求导公式的结构规律，是解决问题的关键，解答本题所使用的知识，方法都是最基本的，但解法的构思是灵魂，有了它才能运用知识为解题服务，在求导过程中，学生易犯漏掉符合或混淆系数的错误，使解题走入困境解题时，能认真观察函数的结构特征，积极地进行联想化归，才能抓住问题的本质，把解题思路放开对函数变形要注意定义域如，则定义域变为，所以虽然的导数与的导数结果相同，但我们还是应避免这种解法练习：点拨：注意到，两端取对数，得练习：2.【2010北京宣武】有下列命题： 若存在导函数，则； 若函数,则； 若函数，则； 若三次函数，则“”是“有解”的充要条件其中真命题的序号是 【答案】练习：【苏州市09届高三三校联考】13、设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则M+m= 6 综合运用：例：【2010年盐城市第三次调研】设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为 答案反思说明：对数求导法则实质上是复合函数求导法则的应用从多角度分析和探索解决问题的途径，能运用恰当合理的思维视力，把问题的隐含挖掘出来加以利用，会使问题的解答避繁就简，化难为易，收到出奇制胜的效果解决这类问题常见的错误是不注意是关于x的复合函数指对数函数的概念揭示了各自存在的条件、基本性质及其几何特征，恰
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