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文档简介

复合函数单调性,一、复习引入：1.对于函数的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值若当x1f(x2),则说在这个区间上是减函数.,2.判断证明函数单调性的一般步骤是：设,给定区间内的任意两个值；作差，并将此差式变形（要注意变形的程度）,判断正负（要注意说理的充分性）；(3)确定其增减性.,结论1：若f(x)与g(x)在R上是增函数，则函数y=f(x)+g(x)也是增函数。,结论3：若f(x)在R上是增函数，g(x)在R上是减函数，则函数y=f(x)g(x)也是增函数,复合函数y=f(x)+g(x)与y=f(x)-g(x)单调性:,即：同加不变，异减同前,结论2：若f(x)与g(x)在R上是减函数，则函数y=f(x)+g(x)也是减函数。,结论4：若f(x)在R上是减函数，g(x)在R上是增函数，则函数y=f(x)g(x)也是减函数,例1：已知x0,1,则函数的最大值为_最小值为_,复合函数的定义：,如果y是u的函数,u又是x的函数，即=f(),=g(),那么关于的函数()叫做函数y=f()和u=g(x)的复合函数，u叫做中间变量，x叫自变量，y叫函数值。,复合函数y=fg(x)单调性,增函数,增函数,增函数,增函数,增函数,增函数,减函数,减函数,减函数,减函数,减函数,减函数,法则同增异减,规律：当两个函数的单调性相同时，其复合函数是增函数；当两个函数的单调性不相同时，其复合函数是减函数。,题型1.求单调区间,小结：考虑指数函数的单调性要先考虑函数的定义域，在定义域范围内求函数的单调性。,判断函数的单调性
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