数学复习点拨变化率和导数_第1页
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文档简介

课程标准教育版本a高版本2(文本)19咨询变化率和派生知识详细信息导数的概念是推导公式和推导规律的主要基础，导数的意义是考察的热点，这门课要认真把握。现在，课程标准要求摘录如下：分析大量实例，通过从平均变化率转换为瞬间变化率的过程，了解微分概念的实际背景，了解瞬间变化率是微分的，认识老师的想法及其意义。通过函数图像直观地理解微分的意义。一.衍生工具的相关概念和定义的应用1.相关概念平均变化率：特定点的泛函微分：函数的微分=说明2:微分的定义(命令=-，这个定义等于1)和两者的区别和联系具体的实际值和函数。X=时的函数值。有两种方法。用导数定义直接先求，后代x=输入。3.典型示例：函数的平均变化率范例1。y=2查找1到x之间的平均变化率解法：f=2=2=4 2x归纳阶段：对f(或y)的追求(或)(2)衍生工具定义的应用范例2 .如果等于1，则等于()A.B. C.- D.-解法：因为=1所以=-归纳：解决这种问题的关键是把握并应用微分的定义式。二.微分的意义及应用1.导数的几何意义：曲线上点()处切线的斜率说明：用“k=”简单地写下微分的几何意义，可以加强“梯度导数，导数梯度”的句子。点()，曲线的切线方程如下2.微分的物理意义：s=s(t)是物体运动的位移函数，t=物体在瞬间的瞬时速度说明：我知道物理意义在教科书上只是一种例子形式，讲课计划书对他的要求不高。物理意义是=典型示例：寻找切线座标和寻找切线方程式范例1。已知曲线y=找出点P(1，1)处曲线的切线方程式寻找曲线通过点Q(1，0)的切线方程式寻找满足斜度为-的曲线的切线方程式解法：930=-、另外，P(1，1)在曲线上p是切点，切线方程式的斜度为k=-1。在点P(1，1)处，曲线的切线方程式为y-1=-(x-1)、即y=-x 2显然，如果Q(1，0)不在曲线上，则通过点的切线的切点为A(a，)。此切线的坡率为k=-切线方程式为y-=-(x-a) 将点Q(1，0)赋给方程式。从：0-=-(1-a)求解A=，因此切线表达式为y=-4x 4如果将切点设置为B(b，)，则切线的斜率为k=-=-、A=、B(，)或(-，-)，所以求的切线方程是y-=-(x-)或y=-(x)也就是说，x 3y-2=0或x 3y 2=0摘要：在寻找切线方程时，要注意已知点是否在曲线上，这很容易被忽略。无论点是否在曲线上，在切点处寻找相切斜率，并写点坡度方程。创新练习1.在函数y=f(x) x=x的微分定义中，参数x位于x的增量x()中A.大于0 B。小于0C。等于0 D。不等于零2.如果可以从点x引导f(x)，并且a，b是非零常数，则=()A.(x) B.(a b) (x) C .(a-b) (x) D. (x)3.微移的方程式为s=5-3，并且在一段时间内1，1 t，其平均速度为()A.3t 6 B.-3t 6 C. 3t-6 D. -3t 64.如果已知曲线y=先到点(2，8)的切线方程式为12x-ay-16=0，则实
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