山西吕梁高三数学上学期第一次阶段性测试理

2018-2019学年吕梁市高三第一届阶段性考试题数学(理科)(本题满分150分，考试时间12分。 答案都写在答题卡上)注意事项：1 .在回答之前，把自己的姓名、考试号码等信息填入询问卡中，把考试号码的条形码贴在询问卡的指定位置2 .选题的解答：每小题选一个解答后，用2B铅笔涂黑对应答题的解答符号。 问题单、草稿纸、答题纸上写的非答题区域无效3 .填空问题与和解问题的解答：用签字笔直接回答答用纸上对应的解答领域。 问题纸、草稿纸、答题纸上写的非答题区域全部无效4 .考试结束后，请提交答复卡选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)每个小题目给出的4个选项中，只有一个最符合题目要求，选择正确的选项，将其选项涂黑在答案卡上。1 .设置集合时()A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】求解不等式集合从题意再见1故选a本问题考察集合的交叉演算，解题时可以根据交叉的定义求解，是一个基础问题2 .命题“，”使”的否定是()a .和b .都有c .一切都有d .【回答】d【分析】【分析】从包含测量词的命题的否定中可以得到答案【详细解】特称命题的否定是全称命题“，”的否定有“，”故选d【点眼】需要注意的是包含测量词的命题的否定，一个是通过改变测量词，将全名(特称)测量词改变为特称(全名)测量词，二个是否定命题3 .那么，a、b、c的大小关系为()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】首先，根据指数函数、对数函数知识，在某一范围内得到可进一步得到的大小关系从题意1选择b为了比较指数的幂和对数的大小，一般是根据指数函数、对数函数的性质求出各个数的范围，通过比较它们来得到大小关系的方法，为了解决问题，注意各个数和0和1的大小关系.4 .已知的三个内角a、b、c对的边长分别为a、b、c，如果是，则该三角形必定为()a .等腰三角形b .直角三角形c .等腰三角形d .等腰三角形【回答】a【分析】【分析】从馀弦定理得到三边间的关系，可以得到三角形的形状【详细解】从馀弦定理整理一下是等腰三角形故选a从正弦定理、馀弦定理判断三角形的形状时，一般的方法有以边为角进行判断的方法和以角为角进行判断的方法这两种，在解决问题时注意两种方法的选择。5 .已知情况()A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】从问题的含义来看，符合条件可以得到求得的结果从题意故选a本问题考察了诱导式和等角三角函数的关系式，求解问题的关键在于合理利用“1”的置换，将求出的值转换为下式的形式，根据条件求解6 .如果已知是函数的极大点，则单调递增区间是()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】通过结合正弦函数的递增区间而获得从函数的最大值点获得的进一步函数的解析表达式【详细解释】222222222222222222221由来是是的，先生函数的单调增加区间是通过结合各项选择，c可以符合问题的含义故选c本问题考察函数的性质，求解问题时视为整体，结合正弦函数的相关性质求解，但求解问题时容易忽略应注意的符号对求解结果的影响7 .函数，如果有两个零点，则实数的可取值范围为()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】另外，因为来自可逆、可逆或问题的函数同时具有零点，所以该函数同时具有零点可以获得结果【详细解】出于题意，当时函数有零点当时，令，得要使函数具有两个零点我们需要的是故选c一种解决函数零点存在性问题的常见方法是用零点存在性定理进行确定，两种方法是用解方程获得函数的零点，三种方法是用函数图像进行数形组合求解。 值得说明的是，零点存在性定理是充分条件，不是必要条件8 .函数满足单调递减的充分不必要条件是A. B .C. D【回答】d【分析】【分析】首先求出函数单调递减的充分条件，根据给定的选择项进行判断、选择即可【详细解】组合复合函数的单调性，函数单调递减的充要条件是得到解由于在选项a中，函数单调递减是不充分或必要的条件，因此a是不正确的在选项b，b不正确，因为函数是单调递减的充分条件在选项c，c不正确，因为函数的单调递减是不充分的条件在选择项d中，因为函数是单调递减的充分不必要条件，所以d是正确的故选d【点眼】解决本问题时注意的2点： (1)基于问题意义求出函数在规定区间内的充分条件，解决时容易忽略函数的定义域，(2)求出的是函数减少的充分不必要条件，因此能够转化为所选择的范围为区间的真实子集的问题。 考察转化和计算能力，是一个基础问题9 .通过已知信件获得图像的对称中心仅是函数的图像()，以获得函数的图像a .将单位长度向右偏移b .将单位长度向左偏移c .将单位长度向右偏移d .将单位长度向右偏移【回答】c【分析】【分析】根据问题意义求出函数的解析式，结合图像的变换求解就能得到答案【详细解释】222222222222222222222我理解2220，将函数的图像向右移动单位长度，即可得到函数的图像故选c【点眼】求解三角函数图像变换的注意点(1)在进行图像变换的情况下，变换前后的三角函数名相同，在名称不同的情况下，首先根据引导式统一名称.(2)进行三角函数的图像变换时，可以是“先平移，后伸缩”，也可以是“先伸缩，后平移”，不管是什么样的变换，不要忘记每个变换始终看到“变量”的变化程度，而不是“角”的变化程度10 .函数y=sinx的部分图像大致为()A. B .C. D【回答】a【分析】根据，函数的定义域是222222222222卡卡卡卡卡卡函数是奇函数，排除d而且，能够排除b .而且，可以排除c.a.11 .如果函数位于顶部并且只有一个极值点，则实数的可取值范围为()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】从问题中得出，可以通过将问题转换为函数在区间中具有零点的问题并加以处理、分离参数并进行数形耦合的方法得出结果【详细解释】2222222222222226521函数在区间有极值点，而且只有一个区间只有一个变量零点请点餐令区间单调减少，区间单调增加再见可以结合函数的图像，当时区间只有一个变量零点实数的范围为选择b本问题具有综合性，在解决本问题时注意以下几点： (1)将函数具有极值点的问题转换为导数具有零点的问题，然后转换为两个函数图像的共同点的问题处理(2)在解题中通过数形结合的方法解题，注意是否能取得求出的范围的端点值当满足函数上所定义的函数时，关于x的不等式的解集合得到()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】另外，不等式可以根据函数单调性得到，因此得到求出的结果.【详细解】指令，那么222222222222卡卡卡卡卡卡函数在上面单调递增再见1根据问题的含义，不等式是也就是说我理解元不等式的解集选择b关于包含导数的不等式的问题，在求解过程中一般根据不等式的形式构筑对应的函数，从给出的不等式得到导数的符号，进而得到结构性函数的单调性，从结构性函数的单调性求解，由此成为求解问题的关键.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 .已知的终点已过，如果是这样的话： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】【分析】根据三角函数的定义得到，根据得到的值得到【详细解释】222222222222222222261再见1答案如下：本问题考察了正切函数的定义和诱导公式，求解问题的关键在于得出关系方程，是一个基础问题14 .如果已知，请： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】【分析】首先通过定积分得到，可以在两侧平方后求出【详细解释】222222222222222652也就是说1答案如下：本问题考察微积分基本定理与三角函数的基本关系，求解问题的关键是通过定积分得到的，考察转化能力和计算能力15 .已知函数，【回答】【分析】【分析】令，可得函数为奇函数，根据问题意义求解可得结果【详细】设定则，函数是奇函数222222222222卡卡卡卡卡卡1答案如下：求解本问题的关键是结构函数，是用函数求解奇函数，在求解问题上，还要注意这个整体在求解问题上的作用16 .如果函数中的最大值与最小值之间的差为2，则实数可取值的范围为_.【回答】【分析】【分析】通过将最大值与最小值之差设为2，将函数值域设为最大值与最小值之差也设为2，而且，能够根据问题得到，能够得到求出的范围.【详细】设定然后呢函数在区间上单调递减，在区间上单调递增222222222222222222653函数的值域中，最大值与最小值之差为2函数的值域中，最大值和最小值的差也是2函数上的最大值和最小值之差为2或可以和解实数可取值的范围如下所示。答案如下：本问题是用导数调查函数最高值的问题，具有综合性和难易度，解决问题的关键在于合理转化问题二、答题：本大题共6小题，共70分。答案应写文字说明、证明过程、盐酸顺序。17 .函数的定义域是不等式成立，“or”为真命题，“且”为假，求出实数的可取范围【回答】【分析】【分析】首先，求出命题p、q分别为真命题时取值的范围， p或q 为真命题， p且q 为假，p、q为真一假，然后研究通过分类求出的范围.【详细解】命题p为真时，永远成立是的，我知道命令，还有函数单调递减，因此所以价格范围是如果命题q为真，即使成立原则命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，p、q为真一假p为真命题、q为假命题时有。 不等式组没有解p为假命题q为真命题时是的，我知道可以如以上那样得到实数的取值范围解决这样问题的关键是正确地求出与各条件对应的参数的值的范围，变换为集合交叉、补充的基本运算.18 .已知四边形OACB中，a、b、c是各自内角a、b、c成对的边的长度，且满足.(一)证明：(2)如果，则求出四边形OACB面积的最大值.【回答】(1)参照分析(2)【分析】【分析】(1)以及从正弦定理和三角变换得到的，从正弦定理得到的结论成立。【详细解】(1)证明：222222222个从签名定理从签名定理中得出(2)解：2222222222222222226是等边三角形借题意而得，222222222222卡卡卡卡卡卡222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡本问题用三角函数模型解决问题。 这种问题主要有两种情况。 一个是用已知的模型解决实际问题。 另一个是构建正确的模型和适合数据的模型来解决问题。 特别是利用数据拟合函数解决实际问题，在新课题中体现了“数学模型”的本质。 问题解决的关键是逐渐变形问题的函数问题解决。19 .已知函数图像的对称轴是(1)求出的最小值(2)取最小值时，如果求出的值【回答】(1)1(2)【分析】【分析】(1)由于从问题得到且以函数图像对称轴为轴，因此能够根据条件求出(2)(1)可知，能够根据等角度的关系得到，最后能够得到利用求解求出的结果.【详细解】(1)从问题中得出是函数的对称轴是所以呢所以呢再见最小值为1(2)由(1)可知。1222222222222卡卡卡卡卡卡22202220是【点眼】(1)为了解决类似于形式的函数的问题，整体上需要结合正弦函数的相关性质来求解，求解问题时注意的符号对结果的影响(2)在解决“给定值的评价”型的问题时，注意角的变换，用“解体”“凑”等方法用已知的角表示求出的角，将给定的条件作为整体来解决。已知20 .将定义域设为r的函数是奇函数(1)求出实数m、n的值(2)在任意情况下，不等式始终成立，求出实数a的可取范围。【回答】(1)、(2)【分析】【分析】(1)根据和，用特殊的方法求出，但验证