深圳福田中学高三数学月考数学.8.28

2005年深圳福田中学高三数学月考数学试卷(2005年8月28日)注意：(1)在密封行写清楚班级、学生编号、姓名等内容；(2)请在第3页的相应位置写下选择题和填空题的答案；考试结束时，只有第3到第6页会上交。第一卷一、选择题(这个大问题有10个项目，每个项目有5分，共50分)1 、()(甲)1(乙)2i(丙)-1(丁)-2i2.下列函数的导数是()(A)y=12 x2(B)y=x4-7x 6(C)y=4x 3-7x(D)y=x4-73.“函数y=f(x)的定义在x0处”是“函数y=f(x)的极限在x0处”的()形式(a)充分和不必要的条件必要和充分条件4.平行于直线4x-y3=0的抛物线y=2x2的切线方程是()(A)4x-y 1=0(B)4x-y-1=0(C)4x-y-2=0(D)4x-y 2=05 、()(甲)(乙)0(丙)(丁)6.让几何级数为1，2，4，8，前n项之和为，则值为()(甲). 0(乙)。1(D).27.如果知道：则：=()(甲)-(乙)(丙)-2(丁)28.在立方体ABCD-A1B1C1D1中，如果点m是边BC上的中点，则D1B和AM形成的角度的余弦是()(一)。(二)。(三)。(四)。9.如果函数f(x)在x=1和=2时是连续的，则f(1)等于(甲)-1(乙)0(丙)1(丁)210.f(x)是f(x)的导数函数。如果右图中显示了f(x)的图像，则f(x)的图像只能是()(甲)(乙)(丙)(丁)第二卷2.填空(共4项，每项5分，共20分)11.众所周知，函数y=f(x)具有以下性质：此时限制是存在的，但在某些点上是不连续的。尝试画一个y=f(x)的可能图像：函数f(x)=的导数是：13.算术级数的第一项是9，公差是-2。如果序列的前N项之和是Sn，那么。14.假设平面上有n条直线(n2)，其中任意两条直线相交且交点不同；如果平面被这n条直线划分成的区域的数量被表示为，f(2)=，f(3)=，f(4)=；当n 4时，f (n)=。深圳福田中学2005年高三数学月考数学试卷(2005年8月28日)一、选择题标题号12345678910回答第二，填空11、12、13、14、3.回答问题(共80分)找到函数的极值。16.(该项的满分为12分)寻找函数的单调区间。17.设置功能(1)如果f(x)存在于x=0的极限，则获得实际数a和b的值；(2)如果f(x)在x=0时是连续的，则a和b的值是真实的。18.(该项的满分为14分)用一个长90厘米、宽48厘米的矩形铁片制作一个没有盖子的容器，首先在四个角上分别切下一个小正方形，然后将四个边转过90度角，然后将它们焊接在一起(如图所示)。当被问及容器的高度是多少时，容器的体积是最大的？最大音量是多少？(本项共14分)如图所示，给定函数，点a (1，0)、b (1，1)和o是坐标的原点，由曲线、x轴和直线x=1形成的图形称为曲线三角形OAB。区间0，1被分成n个相等的部分，并被分别设置为高，并且在底部获得n-1个小矩形。如果记录了n-1个小矩形的面积之和，则它是弯曲三角形OAB的面积s的近似值，并且被定义。(一)数学归纳法证明；(2)得到了用n表示的解析表达式，并得到了曲线三角形的OAB面积S的值。(满分为14分)已知的函数是(1，2)的增函数和(0，1)的减函数。(1)寻求和表达；(2)验证：当时方程有唯一的解；(3)此时，如果它在 (0，1)内是常数，则取值范围为待求。2005年深圳福田中学高三数学月考数学试卷答案(2005年8月28日)三、选择题标题号12345678910回答CBDCABCABD四、填空11、12、3sin6x13、1；14、4、7、11，三。回答问题15.解决方案：87=3x2-6x=3x (x-2).2分Let=0，x1=0，x2=2，4分当x变化时，f(x)的变化如下表所示：x(-，0)0(0，2)2(2，+)+0-0+f(x)最大0最小值-4.10分。当x=0时，f(x)有一个最大值，f(x)有一个最大值=0。当x=2时，f(x)有一个最小值，f(x)有一个最小值=-4。 12分16、溶液：.4分解决方案0给出-11；八点因此，y=f(x)的单调递增区间为：(-1，1)；单调递减区间为：(-，-1)，(1，).12分(1)f(x)=1=；(3分)f(x)=()=()=()=1；(6分)* f(x)在x=0时有一个极限， f (x)=f (x)=f (x)=1。即b=2，a r.(2)f(x)在x=0时是连续的，f(x)=f(0).从(1)，f (x)=1，和f(0)=a,a=1； a=1，b=2.(14分)18.解决方案：将容器的高度设置为X，容器的体积设置为V。1分然后V=(90-2x)(48-2x)x，(00，10时36分，因此，当x=10时，V的最大值为V(10)=1960v (0)=0，v (24)=0，12分所以当x=10时，V的最大值为v (10)=1960.14分19、解：(1)(1)当n=1，左=12=1，右=时，方程成立(1点)(2)假设n=k，方程成立。是的.(2分)然后=也就是说，当n=k 1时，方程成立。根据(1)和(2)，可以看出，该方程适用于任何(7个点)(二)= (10分)S=.(14分)根据问题的含义(1分)还有根据题目意思(2分)(4分)(2)根据(1)，原始方程为建立制造制造经过(0，1)1(1，)-0逐渐减少