高二数学等差数列测试题

3eud教育网百万教育资源，完全免费，无需注册，每天更新！高二数学必修5单元同步练习-等差数列点数等差数列的概念，等差数列的通项式，等差数列的前n项和式。1 .定义：满足数列anan1-an=d(d为常数)时为等差数列，d为公差。 描绘了“等差”的特征。2 .公式： an=a1 (n-1)d=nd (a1-d )。 在d的情况下，an表示n的一次函数，d=0表示该数列为常数数列。3 .前n项和表达式： Sn=na1。 如果是d0，则在Sn是n二次函数、表示常数项为零的d=0的情况下，表示Sn=na1.4 .性质：an=am (n-m)d。 如果是m n=s t的话，是am an=as at。 特别是m n=2p的话am an=2ap。5、方程思想：等差数列的5个元素a1、d、n、an、sn中最基本的元素是a1和d，数列的其他元素可以用这2个元素表示。函数思想：等差数列的通项与前n项之和可以认为是关于n的函数，所以数列问题可以通过函数知识来解决。难点等差数列的上位n项和公式的导出，通项和上位n项的关系，使分类为等差数列问题的数列的转换成为可能。示例： an与sn之间的关系： an=这个公式适用于任何数列。化归思想：把不熟悉的问题变成熟悉的问题的数字思想。一、选择问题1 .数列an是头部为2、公差为3的等差数列，数列bn是头部为-2、公差为4的等差数列。 如果an=bn，则n的值为()(A)4 (B)5 (C)6 (D)72 .关于等差数列，有四个命题：(1)若2项为有理数，则该馀各项为有理数；(2)若2项为无理数，则该馀各项为无理数；(3)若数列an为等差数列，则数列kan也为等差数列；(4)若数列an为等差数列，则数列a2n也为等差数列其中，真命题的个数为()(A)1 (B)2 (C)3 (D)43 .在等差数列an中，当am=n、an=m时，am n的值为()(A)m n (B )(C) (D)04 .在等差数列an中，如果设a1 a4 a7=39、a2 a5 a8=33，则a3 a6 a9的值是()(A)30 (B)27 (C)24 (D)215 .直角三角形的三边为等差数列时，其最短边与最长边之比()(a )4: 5；b )5: 13；c )3: 5；d ) 12:136 .在等差数列an中Sm=Sn的情况下，Sm n的值为()(A)0 (B)Sm Sn(C)2(Sm Sn) (D )7 .数列an的前n项和Sn=n2 1的an=2n-1成立()(a )充分但不必要的条件(b )必要但不充分的条件(c )充足条件(d )不充分和不必要的条件8.1和25之间插入5个个数构成等差数列，这5个个数为()(A)3、8、13、18、23 (B)4、8、12、16、20(C)5、9、13、17、21 (D)6、10、14、18、229 .凸n边形的内角度数为等差数列，公差为5，最大角为160，n的值为()(A)9 (B)12 (C)16 (D)9或1610 .在等差数列an中，Sp=q、Sq=q、Sp q的值为()(A)p q (B)-(p q) (C)p2-q2 (D)p2 q211 .等差数列an已知满足a1 a2 a99=0时()(a ) a1a 990 (b ) a2a 980 (c ) a3a 97=0(d ) a 50=5012 .数列an为等差数列，公差为S100=145时，a2 a4 a100的值为()(A)60 (B)85 (C) (D )其他值13.a1、a2、a2n 1是等差数列，如果奇数项之和为75，偶数项之和为60，则该数列的项数为()(A)4 (B)5 (C)9 (D)1114 .无限数列1、3、6、10的通则式为()(A)an=n2-n 1 (B)an=n2 n-1(C)an=(D)an=15 .在已知数列an的前n项和an2 bn c中，该数列为等差数列的充分条件为()(A)b=c=0 (B)b=0 (C)a，c=0 (D)c=016 .已知数列an的公式为an=(-1)n 1(4n-3 )，其中前100项之和为()(A)200 (B)-200 (C)400 (D)-40017 .如果数列an由a1=2、an 1=an 2n(n )决定，则a100的值为()(A)9900 (B)9902 (C)9904 (D)990618 .如果两个序列3、7、11、139和2、9、16、142已知，则所有它们的公共项的数目均为()(A)4 (B)5 (C)6 (D)719 .众所周知，等差数列an的公差为d、d0、a1d，若该数列的前20项之和为S20=10M，则m等于()(A)a4 a16 (B)a20 d (C)2a10 d (D)a2 2a1020 .如果与x有关的方程式x2-x a=0和x2-x b=0(a )这4个根能够构成最初项的等差数列，则a b的值为()(A) (B) (C) (D )二、填空问题1 .在数列an中，a1=p、a2=q、an 2 an=2an 1、a2n=。2 .等差数列an中，已知a2 a7 a8 a9 a14=70，a8=。3 .在等差数列an中，S4=6、S8=20、S16=。4 .在等差数列an中，S3=S8、S2=Sn、n=。5 .某露天剧场有28排座位，第一排有24个，第二排比前一排增加了2个座位，整个剧场都有座位。6 .等差数列的四个个数之和为26，第一个数与第四个数的乘积为22，这四个个数为。7 .挖一口20米深的井，到第一米深40分钟，从第一米深到第二米深50分钟，再每隔一米比前一米深10分钟以上，到最后一米深为止都要花费时间，挖这口井总计要花费时间。8 .等差数列an中，Sn最大时的n为。9 .在项数n的等差数列an中，前三项之和为12，后三项之和为132，前n项之和为240，n=。10 .已知数列an的通项式an=，bn=，那么bn的前n项是什么？三、解答问题1 .已知的数列an为等差数列，前30项之和为50，前50项之和为30，求出前80项之和。2 .用已知数列an的前n项和Sn=n2 C(C为常数)，求数列a0的通项式，判断an是否为等差数列。3 .设等差数列an的前n项之和为Sn、bn=，然后为a3b3=，S5 S3=21，求出bn。4 .已知数列an为首的a10是公差为d0的等差数列，Sn=。求出从5.1到100的全部3和不能被5除尽的整数之和。6 .分期付款方式购买家用电器，价格为1150元，购买当天为150元，之后每月每天支付50元，同时加上借款利息，月利率为1%，从交付150元的第一个月开始分期付款的第一个月，分期付款的第10个月应该付多少钱，我们来看看每个洛7 .已知等差数列an、a1=29、S10=S20，求出该数列前几项之和最大或最大值。已知f(x)=x2-2(n 1)x n2 5n-7(1)设1)f(x )的图像顶点的纵轴为数列an，求证： an为等差数列。(2)作为从2)f(x )的图像的顶点到x轴的距离结构bn，求bn的上位n项和。第七单元等差数列一、选择问题题名12345678910答案乙组联赛乙组联赛d.d乙组联赛c.ca.ad.dc.ca.a乙组联赛题名11121314151617181920答案c.c乙组联赛c.cc.cd.d乙组联赛乙组联赛乙组联赛c.cd.d9.n16013.S奇=。14 .因为累积了an-a1=2、a3-a2=3、a4-a3=4、an-an-1=n、an-a1=2、3n，所以an=18 .因为an=4n-1 (n 35 )、bk=7k-5(k21 )、4n-1=7k-5，所以4(n 1)=7k、4和7是互质的，因为k=4t、t5，所以在n=7t-1、t=1、2、3、4、5的情况下，出现共同项。20.4根之和是2的话，4根是。a b=。二、填空问题1.p (2n-1 ) (q-p )2. 143.724.9.1428.2，5，8，11或11，8，5，2。 七。 的双曲馀弦值。获得8.8或9a13d=-(a113d)a1=-8d9.10a1 a2 a3=12，an-2 an-1 an=132，加法运算3(a1 an)=144，a1 an=48，Sn=240，n=10。10.10。三、解答问题1.1S50-S30=a31 a32 a50=30-50=-20。a1a80=-28756； s80=。2.n=1时，a1=S1=1 cn时，an=sn-sn-1=(n2c )- (n2c ) -(n-1 ) 2c )=2n-1 .an=在C=0，an=2n-1的情况下，an-an-1=2(n)an为等差数列。如果是C0、C 11，an则不是等差数列。3 .从中得到a1=d。 从开始，8a1 13d=1。因此，a1=d=1。Sn=4.Sn=。5.s表示从1到100的所有整数之和。 S1表示可被1到100之间的3除以的整数之和。S2表示所有整数之和，可被1到100之间的5除尽。S3表示1到100全部可被3整除的整数与可被5整除的整数之和。S=。从99=3 (n-1)3得到n=33 . 的双曲馀弦值。从100=5 (n-1) 5到n=20。S3是15、30、45、90之和S3=不能被1到100之间的3和5除尽的整数的总和是S-S1-S2 S3=2632。6 .购买时支付了150元、1000元的借款。 假设每月支付50元，分20次支付，每月的支付数按顺序排列，ana1=50，000.01=60a2=50 (1000-50) 0.01=60-0.5a3=50 (1000-502) 0.01=60-0.52类推a10=60-0.59=55.5an=60-0.5(n-1)(1n20 )。支付数an构成等差数列，公差d=-0.5，支付所有贷款后，支付总数为S20 150=(元)。从S20=S10得到2a1 29d=0d=-2，an=a1 (n-1)d=-2n 31Sn=-n230n=-(n-15)222556。 n=15时，sn最大，最大值为225。8.(1)f(x)=x-(n1)23n-8an=3n-8，an1- an=3，8756； an是等差数列。(2)b0=在1情