数学人教版七年级下册章前引言及二元一次方程组.ppt

章前引言及二元一次方程组,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？,胜场数负场数总场数,胜场数的分数负场数的分数总分数,设篮球队胜了x场，负了y场,x,y,2x,y,16,2xy=16,xy=10,议一议,思考一:上述方程有什么特点?,思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?,思考三:你能给它取名吗?,思考四:你能给它下一个定义吗?,xy=10,2xy=16,二元一次方程,1.有两个未知数(),二元,一次,3.含未知数的式子是(),整式,x+y=102x+4y=16,探讨交流,2.含未知数的项的次数都为(),含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。,注意:方程两边都是整式。,二元一次方程,像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组,把两个方程写在一起：,牛刀小试,哪些是二元一次方程（组）？为什么？,你猜（5）我们该称什么？,三元一次方程,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,则有：,两个方程！,问题满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,使二元一次方程x+y=10两边的值相等的x,y的值叫做二元一次方程x+y=10的解.,如果不考虑方程10与上面实际问题的联系，那么1，11；0.5，9.5也都是这个方程的解.,从中你体会到二元一次方程有对解,无数,满足方程,且符合实际意义的x，y的值如下,0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,上表中哪对x，y的值是方程,的解？,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,x=6，y=4还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解，记作,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个,练一练,2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程的解?（）,(8)4xy+5=0,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5)5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,二元一次方程,不是二元一次方程,2、判断下列方程是不是二元一次方程？,3、如果（a-1）x1a15y100是二元一次方程,求a的值。,解：方程（a-1）x1a15y100是二元一次方程,1a1=1且a1,a=一1,变式：1、若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m=，n