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高二下学期第一次月考数学（文）试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在等差数列an中，若a4+a6=12, Sn是数列an的前n项和，则S9的值为A48B54C60D663已知非零向量a,b,若a+2b与a2b互相垂直，则等于AB4CD24设a（0，），若sina=,则cos(a+)等于 ABCD 7. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D.8. 已知命题，；命题，则下列命题中为真命题 的是：（ ）（A） （B） （C） （D）9. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）A或 B或 C D 10. 设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线L过F且与C交于A, B两点若|AF|=3|BF|，则L的方程为（ ）（A）y=x-1或y=-x+1 （B）y=（X-1）或y=-（x-1）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡上11、从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_12、若函数 y=x3+x2+m在2，1上的最大值为，则m的值为_。13、在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的概率为_。17、若存在正数x使2x（x-a）1成立，则a 的取值范围是_。三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、(12分)在ABC,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长，a=,b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高。19、(12分)已知等差数列an的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列。（1）求an的通项公式； （2）求a1+a4+a7+a3n220，(13分)如图，在四棱锥P=ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB=AD， BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点。求证：（1）直线EF平面PCD； （2）平面BEF平面PAD。21、(14分)如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=,一条准线 的 方程是x=2.(1)求该椭圆的标准方程；(2)设动点P满足：=+2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2的距离之比为定值？若存在，求F的坐标；若不存在，说明理由。22、（本小题满分14分），设函数f(x)=x3-6x+5,xR。（1）求f(x)的单调区间和极值；（2）若关于x的方程f(x)=
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