乘法公式的综合应用PPT课件

1,乘法公式的应用,2,同底数幂的乘法法则：,amanamn,幂的乘方法则：,积的乘方法则：,3,公式的结构特征:,左边是,a2b2;,两个二项式的乘积,平方差公式,应用平方差公式的注意事项:,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,这两数的平方差.,使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b时，关键在于找准a与b。,4,口诀：首平方，尾平方，首尾乘积两倍放中央,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；,完全平方公式,5,基础训练:口答,(1)(a2)4(2)x4x4(3)(-2xy3z2)4,(4)(3m2n)(3m+2n)(5)(2st)(2st),6,基础训练：计算,1、（a-2)(a+2)(a2+4)2、(x+2y-3)(x-2y+3),7,1、若am=2,则a3m=_.2、若mx=2,my=3,则mx+y=_,m3x+2y=_.3、已知x2n=2(n为正整数)，求(2x3n)23(xn)4的值,8,6,72,巩固提高：求代数式的值,提示：对幂的运算几个公式的运用，特别要注意公式的逆用，灵活变形。,8,例1已知x+y=4，x2+y2=9，求xy和x-y的值.,巩固提高：求代数式的值,分析：观察题目中的代数式x2+y2，xy，你会联想哪个公式？,常用公式变形：（1）x2+y2=(x+y)2-2xy（2）x2+y2=(x-y)2+2xy（3）(x+y)2=(x-y)2+4xy,9,练习：,巩固提高：求代数式的值,1、已知x+y=3，xy=-12，求下列各式的值：（1）(x-y)2(2)x4+y4,2、若，则=。,10,例2计算：,（1）1022,（2）10397,巩固提高：简便运算,（3）,思考：这三题分别用什么公式进行简便运算？完全平方公式和平方差公式进行简便运算时，怎样快速确定a,b。,11,例2计算：,（1）1022,巩固提高：简便运算,12,（2）10397,例2计算：,巩固提高：简便运算,13,例2计算：,巩固提高：简便运算,14,公式的结构特征:,左边是,a2b2;,两个二项式的乘积,平方差公式,应用平方差公式的注意事项:,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,这两数的平方差.,使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b时，关键在于找准a与b。,15,口诀：首平方，尾平方，首尾乘积两倍放中央,完全平方公式,常用公式变形：（1）x2+y2=(x+y)2-2xy（2）x2+y2=(x-y)2+2xy（3）(x+y)2=(x-y)2+4xy,16,巩固提高：简便运算,（1）2010220092011（2）2445(-0.125)4,对应练习,17,例3.已知x2+y2+2x-6y+10=0,求xy的值；,课堂拓展,提示：两个未知数但只有一个方程，一般需要对式子进行变形，多数利用非负数的性质或者整体的思想。,解：x2+y2+2x-6y+10=(x2+2x+1)+(y2-6y+9)=(x+1)2+(y-3)2=0又(x+1)20，(y-3)20x+1=0y-3=0x=-1,y=3xy=(-1)3=-1,18,证明:代数式x2+y2+6x-4y+14的值恒为正数。,课堂拓展练习,19,课堂拓展练习(备用),利用以上公式计算：,立方和公式：,立方差公式：,阅读下列材料解决下面的问题,(1)(x+2)(x2-2x+4)