湖南株洲二中高二数学期末考试文无湘教

株洲市二中2013年下学期高二年级期末考试试卷文科数学试题命题、审题：高二数学备课组 时量：120分钟 分值：100分一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、某地一种植物一年生长的高度如下表：高度(cm)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)棵数2030804030则该植物一年生长高度在30,40)内的频率是（ ）A0.80B0.65 C0.40 D0.252、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：、，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为（ ）（）A B C D3、若，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、抛物线的焦点到准线的距离是（ ）5、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）6、已知函数，则函数在处切线的斜率为（ ）7、已知，且，则的最小值为（ ）8、函数是上的单调函数，则的范围是（ ）9、简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线,设内层椭圆方程为,则外层椭圆方程可设为，若与的斜率之积为,则椭圆的离心率为( )二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）10、如图，转盘被分成了4部分，其中AOB=COD=，则随意转动转盘，指针指向AOB和COD所在区域的概率是 .11、已知和之间的一组数据如下：x0123y1357则和的线性回归方程必经过的点的坐标为 ；12、已知满足约束条件，则目标函数的最大值为 ；13、已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为 ；14、已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为.则抛物线的方程为 ;15、已知函数在时都取得极值，若对，不等式恒成立，则的取值范围是 。三、简答题（本大题共5小题，共40分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、某地区有小学18所，中学12所，大学6所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生的视力进行调查（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机的抽取2所学校做进一步的数据分析， （i）列出所有可能的抽取结果； （ii）求抽取的2所学校均为小学的概率。17、已知命题p：方程x2ax10有两个不相等的负实根，命题q：xR，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围18、已知椭圆G：1(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)（1）求椭圆G的方程；（2）求PAB的面积19、某分公司经销某品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（）的管理费，预计当每件产品的定价为元（）时，一年的销售量为万件。（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值。20、已知函数且（1）试用含有的式子表示； （2）若，求函数的单调区间；（3）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点且，使得曲线在点Q处的切线，则称存在“陪伴切线”