福建泉州第十六中学高二数学期中文

福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文 满分150分，考试时间120分钟 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 独立性检验概率表P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83第卷（选择题共60分）一、选择题(本题12小题，每题5 分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1复数z=-1+2，则复数z在复平面内对应的点位于第() 象限A一 B二C三D四2在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（ ）A.模型1的相关指数R2为0.78 B. 模型2的相关指数R2为0.85C.模型3的相关指数R2为0.61 D. 模型4的相关指数R2为0.313设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）A y平均增加2.5个单位 B y平均增加2个单位C y平均减少2.5个单位 D y平均减少2个单位4猜想数列的一个通项公式为( )A. B. C. D. 5化简 得 () A i B. i C. 0 D . 16. 已知复数，为其共轭复数，则等于()A 5 B 6 C D 47. 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行抽样调查，得到如下的列联表，患病未患病合计服用该药153550没服用该药242650合计3961100你认为此药物有效的把握有() A 80% B 90% C 95% D 99% .8某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费额进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民人均消费额7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）A 66% B 72.3% C 67.3% D 83% 9要证明，可选择的较合适的方法是（ ）A .综合法 B.分析法 C.反证法 D.比较法10有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中() A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确11用反证法证明时，对结论：“自然数中恰有一个偶数” 正确的反设为( )A 都是奇数B 都是偶数C 中至少有两个偶数D 中至少有两个偶数或者都是奇数12.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入 （万元）8.28.610.011.311.9支出 （万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元第卷(非选择题90分)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上） 13甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 14. 复数的模为，则_15. 已知（为虚数单位），则复数 16下面给出了关于复数的四种类比推理： 复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质由“已知，若则”类比得“已知，若，则”由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中推理结论正确的是 三、解答题（本大题共6小题。共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知复数（），试问m为何值时， （）为实数 （）所对应的点落在第三象限18（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”?19(本小题满分12分)已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设点M的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求20（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中参数，为常数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线的方程为（）求曲线的普通方程；（）已知直线与曲线相交于，两点，且，求常数的值21（本小题满分12分）已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围22（本小题满分12分）已知函数（）若，求不等式的解集；（）若方程有三个不同的解，求的取值范围泉州第十六中学2018年秋季期中考试卷高二数学（文科）参考答案一、选择题1-4 BBCB5-8AC BD9-12 BADB二、填空题13 A143 15 16 三、解答题17（本小题满分10分） 解：（1）m为实数，z为实数，有 所以当m=-3或m=5时，z为实数。 5分所对应的点落在第三象限，则有 9分 所以当时满足题设条件10分18（本小题满分12分）解：由题意，K2=4.7623.841，10分有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； 12分19（本小题满分12分） （）等价于3分将代入即得曲线的直角坐标方程为6分（）将代入，得。设这个方程的两个实根分别为，则由参数的几何意义即知， 12分20（本小题满分12分）解：（1），所以曲线的普通方程为： 5分（2）将曲线的方程变形为与直线的参数方程联立得：8分首先，由韦达定理，由参数的含义知：，10分即，满足，故，综上常数的值为 12分21（本小题满分12分）（）当时，化为当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得所以的解集为6分（）由题设可得，8分所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，的面积为