云南德宏州潞西高中数学1.3函数的基本性质12函数最值教学案无答案新人教A必修1_第1页
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文档简介

函数的最大值、最小值一、 教学目标：理解函数的最值及其几何意义，会利用图像写出函数的最值，会利用函数单调性求函数的最值.教学重点：利用函数单调性求函数最值教学难点：二次函数在给定区间上的最值问题二、预习导学（一） 知识梳理1 预习内容预习教材第3032页，完成下列学习(1).最值的概念：所有函数值中最大的值最大值，所有函数值中的最小值最小值(2).函数最大值概念： 一般地，设函数的定义域为. 如果存在实数满足： 对于任意都有_. 存在，使得_. 那么，称是函数 的最大值.(3).仿照函数最大值的定义，给出函数的最小值的定义注意：最值包括最大值和最小值，最值可能存在，也可能不存在，由自变量的取值范围决定. 例如，函数的图象如图所示，则在定义域上 最大值， 最小值。（填“有”或“无”）若，则最大值为 ；最小值为 .2. 画二次函数的图象的要素：_.三、问题引领，知识探究1预习交流已知函数，的图像是连续不断的，且是增函数，则函数的最小值是_,最大值是_,值域是_.若函数，的图像是连续不断的，且是减函数，则函数的最大值最小值情况是_,值域是_.2. 典例解析（1）利用函数图像求函数的最值 例1.画出函数的图像，并求函数在以下区间上的最值：（1）；（2）；（3）变式训练：函数是定义在区间-1,5上的减函数，则的值域为 .（2） 利用函数单调性求最值例2 已知函数（1） 证明函数在上是减函数；（2） 求函数在上的最值.变式训练：函数当时的最大值为_,最小值为_.(3) 二次函数在给定区间上的最值例3 求二次函数在上的最小值.分析：讨论二次函数图像的对称轴跟区间的关系，从而确定函数在给定区间上的单调性，进而根据单调性求出函数的最小值.变式训练 求二次函数在上的最小
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